Tienes dos jarras: en una caben exactamente 3 vasos de agua y en la otra exactamente 5. No tienen marcas. ¿Cómo puedes acabar con exactamente 4 vasos? Es uno de los acertijos más antiguos que existen, y es fantástico para probarlo con agua de verdad.
Los acertijos de las jarras practican la planificación, llevar la cuenta de las cantidades y pensar unos pasos por delante. Además, son muy divertidos en la bañera, en el jardín o en el fregadero, porque los niños pueden probar cada idea y ver el resultado al momento.
Prepararlo con agua de verdad
Necesitaréis:
- Dos recipientes de distinto tamaño, como un vaso pequeño y una jarra o una botella más grande.
- Una unidad para medir, como un vasito medidor o un envase de yogur. Usadla para averiguar cuántos "vasos" caben en cada recipiente, y marcad la línea de lleno con cinta si hace falta.
- Un grifo o un cubo como fuente de agua, y un fregadero o un barreño para tirar el agua.
Para el acertijo clásico, buscad recipientes donde quepan 3 y 5 de vuestros vasitos. Si los vuestros son distintos, no pasa nada: adaptad los números.
Los tres movimientos
Acordad que solo se puede:
- Llenar un recipiente del todo en el grifo.
- Vaciar un recipiente del todo.
- Trasvasar de un recipiente al otro hasta que el primero quede vacío o el segundo lleno, lo que ocurra antes.
Nada de calcular "más o menos la mitad". Cada movimiento da una cantidad exacta, y por eso funciona el acertijo.
Empezar con uno fácil
Antes del clásico, probad este: "Con los recipientes de 3 y de 5 vasos, consigue exactamente 2 vasos."
La mayoría de los niños lo encuentra enseguida: llenar el de 5, trasvasar al de 3 hasta llenarlo y quedan 2 vasos en el grande. Ese primer éxito muestra el truco clave: trasvasar hasta que un recipiente se llena deja una cantidad que conocemos.
Anotar cada paso
Para los acertijos más difíciles, una tabla ayuda a llevar la cuenta y a no dar vueltas. Cada fila muestra cuánto hay en cada recipiente después de un movimiento.
| Movimiento | Jarra de 5 | Jarra de 3 |
|---|---|---|
| Inicio | 0 | 0 |
| Llenar la de 5 | 5 | 0 |
| Trasvasar de 5 a 3 | 2 | 3 |
| Vaciar la de 3 | 2 | 0 |
| Trasvasar de 5 a 3 | 0 | 2 |
| Llenar la de 5 | 5 | 2 |
| Trasvasar de 5 a 3 | 4 | 3 |
Y en la jarra grande hay 4 vasos. Deja que tu hijo lo encuentre con su propia tabla antes de enseñarle esta. Pregunta: "¿Hay otra forma? ¿Puedes hacerlo en menos movimientos?" (Hay otro camino, empezando por llenar la de 3.)
Por qué algunas cantidades son imposibles
Con niños de unos 9 años en adelante, probad un acertijo sin solución: "Con un recipiente de 2 vasos y otro de 4, consigue exactamente 3 vasos."
Tras unos intentos, pregunta: "¿Qué cantidades podemos conseguir?" Puede que noten que todas son pares: 0, 2 y 4. Como solo se puede llenar, vaciar y trasvasar, nunca saldrá un número impar. Descubrir que un acertijo es imposible, y explicar por qué, es un gran paso en el pensamiento lógico.
Variantes
- Otros tamaños: de 4 y 7 vasos, para conseguir 5. O de 3 y 7, para conseguir 1.
- Tres recipientes: la versión clásica de 8, 5 y 3, repartiendo 8 vasos en dos partes iguales de 4.
- En papel: cuando entienden los movimientos, pueden resolver acertijos con una tabla, sin agua.
- Inventar un acertijo: tu hijo elige los tamaños y la cantidad objetivo, y comprueba que se pueda hacer.
En Dologi, los acertijos de "Ordena" a veces muestran vasos con distintas cantidades de agua para colocarlos del que tiene menos al que tiene más, una forma más sencilla de comparar cantidades a simple vista.
En resumen
- Acertijos de las jarras: dos recipientes, tres movimientos (llenar, vaciar, trasvasar) y una cantidad exacta como objetivo.
- Probadlos con agua de verdad y un vasito medidor, empezando por un objetivo fácil.
- Anotad cada movimiento en una tabla para llevar la cuenta y no dar vueltas.
- Los mayores pueden explorar qué cantidades son imposibles y explicar por qué.
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