Sur le lit, trois tee-shirts et deux pantalons. « Combien de tenues différentes je peux faire ? » La plupart des enfants assemblent au hasard : rouge avec bleu, vert avec violet, encore rouge avec bleu... et très vite plus personne ne sait lesquelles ont déjà été faites.
La question est petite, mais l'idée qui se cache derrière est grande : compter avec méthode, pour ne rien oublier et ne rien compter deux fois. Cet article montre comment jouer avec de vrais vêtements, comment dessiner la réponse et comment rendre le jeu plus difficile à mesure que votre enfant grandit.
Commencer avec de vrais vêtements
- Posez trois hauts et deux bas de couleurs bien différentes.
- Demandez d'abord une estimation. « À ton avis, il y a combien de tenues ? » N'importe quel nombre convient. Avec une estimation, votre enfant a quelque chose à vérifier.
- Composez chaque tenue sur le lit ou par terre, une à la fois.
- Ne corrigez pas tout de suite. Quand une tenue revient ou manque, demandez : « Celle-là, on l'a déjà faite ? Comment être sûrs qu'on les a toutes ? »
Pas de vêtements sous la main ? Découpez des hauts et des bas dans du papier de couleur, ou dessinez-les aux crayons.
L'astuce : garder une chose fixe
La confusion vient des assemblages au hasard. La solution tient en une règle simple : on garde le tee-shirt, on ne change que le pantalon.
Prenez le tee-shirt rouge. Mettez-le avec le pantalon bleu, puis avec le violet. Cela fait deux tenues. Passez au jaune : deux de plus. Puis au vert : encore deux. En tout, 2 + 2 + 2 = 6.
Un tableau montre la même chose d'un coup d'œil :
| Pantalon bleu | Pantalon violet | |
|---|---|---|
| Tee-shirt rouge | rouge + bleu | rouge + violet |
| Tee-shirt jaune | jaune + bleu | jaune + violet |
| Tee-shirt vert | vert + bleu | vert + violet |
Chaque case est une tenue. Trois lignes, deux colonnes, six cases, et aucune n'est vide.
Dessiner un arbre
L'arbre est un autre dessin du même comptage, et les enfants aiment le tracer.
- À gauche de la feuille, dessinez les trois tee-shirts l'un sous l'autre (trois points de couleur suffisent).
- De chaque tee-shirt, tracez deux traits vers la droite : l'un vers un point bleu, l'autre vers un point violet.
- Comptez les bouts des traits. Il y en a six, un par tenue.
Avec l'arbre, on voit pourquoi rien ne manque : chaque tee-shirt a exactement deux branches. S'il n'en a qu'une, une tenue a été oubliée.
Du comptage à la multiplication
Quand le six paraît évident, changez une chose et reposez la question.
- Un pantalon de plus. Chaque tee-shirt gagne une branche : 3 + 3 + 3 = 9.
- Un tee-shirt de plus. Il y a maintenant quatre lignes de trois : 12.
- Deux casquettes. Chacune des six tenues peut se porter avec l'une ou l'autre casquette : six devient douze.
Ne vous pressez pas de donner la règle. Après quelques tours, beaucoup d'enfants la disent eux-mêmes : « C'est le nombre de tee-shirts fois le nombre de pantalons ! » Une règle qu'on a trouvée soi-même se retient mieux.
| Âge indicatif | À essayer |
|---|---|
| 4–5 ans | Deux hauts et deux bas avec de vrais vêtements ; poser les tenues faites côte à côte |
| 6–7 ans | Trois hauts et deux bas ; garder un tee-shirt fixe ; dessiner un arbre simple |
| 8–9 ans | Ajouter un troisième type d'élément, comme des casquettes ; faire le lien avec la multiplication |
| 10 ans et plus | Ajouter une condition : « le tee-shirt vert ne va jamais avec le pantalon violet ». Combien en reste-t-il ? |
Ces âges ne sont que des repères. Chaque enfant avance à son rythme.
La même idée ailleurs
- Petit déjeuner : deux sortes de pain et trois garnitures. Combien de tartines différentes ?
- Glace : trois parfums, en cornet ou en pot.
- Nombres : combien de nombres à deux chiffres peut-on écrire avec les chiffres 1, 2 et 3 ? Et si on ne peut pas utiliser deux fois le même chiffre ?
- Dessin : une maison au toit rouge, bleu ou jaune et à la porte verte ou marron.
À chaque fois, les deux mêmes questions : « Qu'est-ce qu'on garde fixe ? » et « Qu'est-ce qu'on change ? »
Les faux pas fréquents
- La réponse « cinq ». Beaucoup d'enfants additionnent trois et deux. C'est une première idée sensée : elle compte les vêtements, pas les tenues. Composez les tenues et comptez-les ensemble.
- La même tenue deux fois. Laissez chaque tenue terminée en rang, ou cochez-la dans le tableau.
- Tout changer en même temps. Revenez à la règle : on garde le tee-shirt, on ne change que le pantalon.
Dans Dologi, les énigmes « Compte et réponds » du thème Maths demandent de ne compter que ce que dit la question, par exemple seulement les étoiles. C'est un petit exercice de la même habitude : un par un, sans rien sauter et sans rien compter deux fois.
En résumé
- Posez la question avec de vrais vêtements et laissez votre enfant estimer d'abord.
- Gardez un élément fixe et changez l'autre : en comptant avec méthode, rien n'échappe.
- Un tableau ou un arbre montre toutes les tenues ; il suffit de compter les cases ou les bouts des branches.
- Laissez votre enfant découvrir le raccourci : les hauts fois les bas.
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