Você tem duas jarras: em uma cabem exatamente 3 copos de água e, na outra, exatamente 5. Elas não têm marcas. Como terminar com exatamente 4 copos? É um dos desafios mais antigos que existem, e é ótimo para testar com água de verdade.
Os desafios das jarras treinam planejamento, controle das quantidades e pensar alguns passos à frente. Também são muito divertidos no banho, no quintal ou na pia, porque a criança pode testar cada ideia e ver o resultado na hora.
Monte com água de verdade
Vocês vão precisar de:
- Dois recipientes de tamanhos diferentes, como um copo pequeno e uma jarra ou garrafa maior.
- Uma unidade para medir, como um copinho medidor ou um potinho de iogurte. Usem para descobrir quantos "copos" cabem em cada recipiente, e marquem a linha de cheio com fita, se precisar.
- Uma torneira ou um balde como fonte de água, e uma pia ou bacia para jogar água fora.
Para o desafio clássico, procurem recipientes em que caibam 3 e 5 dos seus copinhos. Se os seus forem diferentes, tudo bem: é só adaptar os números.
Os três movimentos
Combinem que só vale:
- Encher um recipiente até a boca na torneira.
- Esvaziar um recipiente por completo.
- Despejar de um recipiente no outro até o primeiro esvaziar ou o segundo encher, o que acontecer primeiro.
Nada de "mais ou menos a metade". Cada movimento dá uma quantidade exata, e é isso que faz o desafio funcionar.
Comecem com um fácil
Antes do clássico, tentem este: "Com os recipientes de 3 e de 5 copos, consiga exatamente 2 copos."
A maioria das crianças acha rápido: encher o de 5, despejar no de 3 até encher, e sobram 2 copos no grande. Esse primeiro sucesso mostra o truque principal: despejar até um recipiente encher deixa para trás uma quantidade que a gente conhece.
Anotem cada passo
Para os desafios mais difíceis, uma tabela ajuda a acompanhar e a não andar em círculos. Cada linha mostra quanto há em cada recipiente depois de um movimento.
| Movimento | Jarra de 5 | Jarra de 3 |
|---|---|---|
| Início | 0 | 0 |
| Encher a de 5 | 5 | 0 |
| Despejar a de 5 na de 3 | 2 | 3 |
| Esvaziar a de 3 | 2 | 0 |
| Despejar a de 5 na de 3 | 0 | 2 |
| Encher a de 5 | 5 | 2 |
| Despejar a de 5 na de 3 | 4 | 3 |
E há 4 copos na jarra grande. Deixe a criança descobrir com a própria tabela antes de mostrar esta. Pergunte: "Tem outro jeito? Dá para fazer com menos movimentos?" (Existe outro caminho, começando por encher a de 3.)
Por que algumas quantidades são impossíveis
Com crianças a partir de uns 9 anos, tentem um desafio sem solução: "Com um recipiente de 2 copos e outro de 4, consiga exatamente 3 copos."
Depois de algumas tentativas, pergunte: "Que quantidades a gente consegue?" A criança pode perceber que todas são pares: 0, 2 e 4. Como só dá para encher, esvaziar e despejar, nunca sai um número ímpar. Descobrir que um desafio é impossível, e explicar por quê, é um grande passo no pensamento lógico.
Variações
- Outros tamanhos: de 4 e 7 copos, para conseguir 5. Ou de 3 e 7, para conseguir 1.
- Três recipientes: a versão clássica de 8, 5 e 3, dividindo 8 copos em duas partes iguais de 4.
- No papel: quando entendem os movimentos, as crianças resolvem desafios com uma tabela, sem água.
- Invente um desafio: a criança escolhe os tamanhos e a quantidade-alvo e confere se dá para fazer.
No Dologi, os desafios "Coloque em ordem" às vezes mostram copos com quantidades diferentes de água para arrumar do que tem menos para o que tem mais, um jeito mais simples de comparar quantidades só de olhar.
Resumindo
- Desafios das jarras: dois recipientes, três movimentos (encher, esvaziar, despejar) e uma quantidade exata como meta.
- Testem com água de verdade e um copinho medidor, começando por uma meta fácil.
- Anotem cada movimento em uma tabela para acompanhar e não andar em círculos.
- Os maiores podem explorar quais quantidades são impossíveis e explicar por quê.
Leia também: Como ensinar a criança a medir: comprido e curto, pesado e leve, cheio e vazio