Um desafio de frutas e números parece uma conta de somar, só que com os números trocados por figuras: uma maçã, uma banana, um cacho de uvas. Muitas crianças olham, veem três ou quatro incógnitas de uma vez e chutam um número qualquer.
Na verdade, esse tipo de desafio tem um método bem simples: achar a linha mais fácil, colocar o número que você descobriu na linha seguinte e conferir. Este texto mostra tudo passo a passo, com cinco desafios originais do fácil ao difícil, dicas e respostas, e um jeito de criar desafios com frutas de verdade na mesa da cozinha.
As regras em três linhas
Antes de resolver, combinem as regras com seu filho:
- Cada tipo de fruta é um número. A maçã vale o mesmo em todas as linhas.
- Cada linha é uma conta de somar. O número no fim da linha é o resultado.
- Descubra o número de cada fruta e depois calcule a linha com o ponto de interrogação.
Para crianças por volta dos 7 anos, comece com desafios que só tenham somas e números menores que 20. As maiores podem tentar subtrações e linhas com três frutas. As idades são só uma referência; cada criança tem seu tempo.
Passo a passo: achar, substituir, conferir
Vamos usar este desafio como exemplo:
| Linha | Conta |
|---|---|
| 1 | maçã + maçã = 10 |
| 2 | maçã + banana = 9 |
| 3 | banana + laranja = 7 |
| ? | maçã + banana + laranja = ? |
Passo 1: ache a linha que tem só um tipo de fruta. A linha 1 tem só maçãs. Duas maçãs iguais dão 10, então cada maçã vale 5. Se seu filho travar, deixe que ele teste: "E se a maçã valesse 4? Quanto é 4 mais 4?"
Passo 2: substitua na linha seguinte. A linha 2 tem uma maçã, e a maçã vale 5. Então a linha vira 5 + banana = 9, e a banana vale 4. A linha 3 vira 4 + laranja = 7, então a laranja vale 3. A cada fruta descoberta, peça que ele anote o número pequeno embaixo da figura para não esquecer.
Passo 3: confira todas as linhas. Coloque os três números de volta no desafio: 5 + 5 = 10, 5 + 4 = 9, 4 + 3 = 7. Só quando todas as linhas fecham é que se calcula o ponto de interrogação: 5 + 4 + 3 = 12.
Conferir é o passo que as crianças mais pulam e o que mais vale a pena treinar. Um único número errado no passo 1 faz todas as linhas seguintes errarem também, e só colocando os números de volta é que isso aparece.
Quando seu filho travar, dê dicas em pedacinhos em vez da resposta:
- "Qual linha tem só um tipo de fruta?"
- "Duas frutas iguais dão 10. Então quanto vale uma?"
- "A maçã vale 5. Cinco mais quanto dá 9?"
Cinco desafios do fácil ao difícil
Nós mesmos criamos estes desafios e os colocamos em ordem de dificuldade. Você pode desenhar as frutas no papel ou ler em voz alta.
| Desafio | Linhas | Dica |
|---|---|---|
| 1 | maçã + maçã = 8; maçã + banana = 7; banana = ? | Duas maçãs dão 8 |
| 2 | laranja + laranja + laranja = 9; laranja + pera = 5; pera + pera = ? | Três laranjas iguais |
| 3 | banana + banana = 12; banana + maçã = 10; maçã + uvas = 7; uvas = ? | Resolva de cima para baixo |
| 4 | morango + morango = 10; morango − maçã = 2; maçã + maçã + morango = ? | A linha 2 é uma subtração |
| 5 | maçã + banana = 9; maçã + maçã + banana = 14; banana + banana = ? | Nenhuma linha tem uma fruta só: compare duas linhas e veja o que sobra |
O desafio 5 é um salto de verdade porque nenhuma linha tem um só tipo de fruta. O truque é colocar as duas linhas lado a lado: a segunda é exatamente a primeira com mais uma maçã. Então a diferença entre os resultados é a maçã.
Respostas e soluções
- Desafio 1: maçã + maçã = 8, então a maçã vale 4. 4 + banana = 7, então a banana vale 3.
- Desafio 2: três laranjas dão 9, então a laranja vale 3. 3 + pera = 5, então a pera vale 2. pera + pera = 4.
- Desafio 3: a banana vale 6. 6 + maçã = 10, então a maçã vale 4. 4 + uvas = 7, então as uvas valem 3.
- Desafio 4: o morango vale 5. 5 − maçã = 2, então a maçã vale 3. 3 + 3 + 5 = 11.
- Desafio 5: a linha 2 tem uma maçã a mais que a linha 1 e é 14 − 9 = 5 a mais, então a maçã vale 5. 5 + banana = 9, então a banana vale 4. banana + banana = 8.
Depois de cada desafio, lembre seu filho de colocar os números de volta em todas as linhas mais uma vez antes de fechar a resposta.
Criem desafios com frutas de verdade na mesa
As crianças menores pegam as regras mais rápido quando as frutas estão bem na frente delas. Experimentem:
- Coloquem na mesa duas ou três linhas de frutas de verdade, por exemplo duas maçãs em uma linha e uma maçã e uma banana na seguinte.
- Escrevam o resultado de cada linha em um papelzinho e coloquem no fim da linha.
- Escondam um papelzinho com o número de cada fruta embaixo de uma fruta daquele tipo. Quando seu filho resolver, ele levanta a fruta para conferir.
Quando ele estiver à vontade, troquem os papéis: ele cria um desafio para você. É mais difícil do que resolver, porque primeiro ele precisa escolher os números e depois calcular o resultado de cada linha. Confiram juntos se o desafio tem solução: precisa haver pelo menos uma linha que entregue a primeira fruta, e cada fruta tem de dar exatamente um número.
No Dologi, o tema "Matemática" tem um desafio chamado "Quanto vale a fruta?": cada linha tem algumas frutas com o resultado no fim, e seu filho descobre o número do ponto de interrogação. A primeira dica é começar pela linha em que todas as frutas são iguais, como no passo 1 acima.
Resumindo
- Cada tipo de fruta é um número, e cada linha é uma conta de somar.
- Resolve-se em três passos: achar a linha com um só tipo de fruta, substituir na linha seguinte e conferir todas as linhas.
- Quando nenhuma linha tem uma fruta só, coloque duas linhas lado a lado e veja o que sobra.
- Treinem com frutas de verdade na mesa e depois deixem seu filho criar desafios para vocês.
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