Alguns desafios passam de geração em geração porque têm um momento lindo: no começo parecem impossíveis, e então uma pequena ideia faz tudo se encaixar. Crianças de 10 a 12 anos costumam estar prontas para esse tipo de desafio. Elas conseguem guardar vários fatos na cabeça, testar uma ideia contra cada um deles e explicar por que a resposta tem que estar certa. Como sempre, cada criança é diferente, então use as idades só como uma referência.
Aqui estão cinco clássicos, contados com as nossas próprias palavras. De cada um você encontra a pergunta, três dicas do suave ao forte, uma solução passo a passo e um jeito de encenar em casa. Uma boa rotina para todos: ler a pergunta duas vezes, perguntar "O que eu sei com certeza?", partir desse ponto seguro e só então testar ideias. Dê as dicas um nível por vez e espere alguns minutos antes de passar para a próxima.
Três caixas com as etiquetas erradas
O desafio. Há três caixas fechadas. Uma tem só maçãs, outra tem só laranjas e outra tem as duas. Cada caixa tem uma etiqueta: "Maçãs", "Laranjas", "Maçãs e laranjas". Mas alguém errou, e todas as etiquetas estão erradas. Você pode tirar uma fruta de uma caixa, sem olhar dentro. Como colocar as três etiquetas certas?
Dicas:
- O que você sabe com certeza sobre cada caixa só pelo fato de a etiqueta estar errada?
- Olhe a caixa com a etiqueta "Maçãs e laranjas". O que não pode ter dentro?
- Essa caixa tem só um tipo de fruta. Uma fruta dela mostra qual.
Solução. Tire uma fruta da caixa com a etiqueta "Maçãs e laranjas". Como a etiqueta está errada, ela tem só um tipo de fruta. Digamos que você tire uma laranja: essa caixa é a das laranjas. Agora olhe a caixa com a etiqueta "Maçãs". Ela não é de maçãs (a etiqueta está errada) nem de laranjas (acabamos de achar), então tem as duas. A última caixa, com a etiqueta "Laranjas", só pode ser a das maçãs. Se você tivesse tirado uma maçã, o raciocínio funciona do mesmo jeito, ao contrário.
Encenar. Use três sacos ou caixas, frutas de verdade ou bolinhas de papel colorido, e post-its como etiquetas. Uma pessoa enche as caixas e cola cada etiqueta na caixa errada; a outra resolve. Depois troquem de papel.
Três interruptores e uma lâmpada
O desafio. Do lado de fora de um quarto fechado há três interruptores. Só um deles acende a lâmpada lá dentro. Você pode mexer nos interruptores quantas vezes quiser, mas só pode abrir a porta e entrar no quarto uma vez. Como descobrir qual interruptor controla a lâmpada? (Neste desafio, a lâmpada é do tipo antigo, que esquenta quando fica acesa por um tempo.)
Dicas:
- Quando você entra, a lâmpada está acesa ou apagada. Isso só separa dois casos, mas há três interruptores.
- Existe mais alguma coisa numa lâmpada que muda depois que ela ficou acesa?
- Use o tempo: deixe um interruptor ligado por um tempo antes de entrar.
Solução. Ligue o interruptor 1 e espere dez minutos. Desligue o interruptor 1, ligue o 2 e entre logo em seguida. Se a lâmpada estiver acesa, é o interruptor 2. Se estiver apagada mas quente, é o 1. Se estiver apagada e fria, é o 3. A ideia principal é achar uma terceira informação além de "acesa" e "apagada".
Encenar. Não teste isso mexendo numa lâmpada de verdade. Faça uma encenação: uma pessoa faz a "lâmpada" atrás de uma porta e segura três cartas, "acesa", "apagada e quente", "apagada e fria". A regra é que um interruptor deixado ligado durante uma contagem até 60 esquenta a lâmpada. Seu filho diz em voz alta quais interruptores mexer e depois abre a porta uma única vez.
De quem é o aniversário?
O desafio. O aniversário de uma amiga é em uma destas oito datas: 3 de março, 6 de março, 8 de março, 2 de abril, 6 de abril, 3 de maio, 7 de maio, 8 de maio. A Bia só ficou sabendo o mês. O Davi só ficou sabendo o dia. Aí eles conversam:
- Davi: "Eu não sei qual é o aniversário."
- Bia: "Agora eu sei!"
- Davi: "Então eu também sei."
Qual é o aniversário?
Dicas:
- Escreva as datas numa tabela: uma linha para cada mês, uma coluna para cada dia.
- Quais dias aparecem só uma vez? Se o Davi tivesse um desses dias, o que ele teria dito?
- Risque essas datas. Agora a Bia sabe na hora: qual mês só tem uma data sobrando?
Solução. Os dias 2 e 7 aparecem só uma vez cada. Se o Davi tivesse ficado sabendo 2 ou 7, teria descoberto a data na hora. Ele diz que não sabe, então 2 de abril e 7 de maio são riscados. Sobram: 3, 6 e 8 de março; 6 de abril; 3 e 8 de maio. A Bia agora sabe, então o mês dela só pode ter uma data sobrando. Março tem três e maio tem duas, mas abril tem só uma. O aniversário é 6 de abril. O Davi, que ficou sabendo o 6, ouve que a Bia sabe e também descobre.
Encenar. Escreva as oito datas em cartões e arrume-os em linhas por mês. Uma pessoa sussurra o mês para uma criança e o dia para outra, e então elas fazem a conversa em voz alta. Depois, seu filho pode inventar a própria lista de datas e conferir que só uma resposta funciona.
Oito bolinhas e duas pesagens
O desafio. Você tem oito bolinhas exatamente iguais na aparência. Uma é um pouco mais pesada que as outras. Você tem uma balança de dois pratos e só pode usá-la duas vezes. Como achar a bolinha pesada?
Dicas:
- Uma pesagem tem três resultados possíveis: o lado esquerdo desce, o lado direito desce ou fica equilibrado.
- Você não precisa colocar todas as bolinhas na balança. Uma bolinha deixada de fora também dá informação.
- Separe as bolinhas em três grupos: três, três e duas.
Solução. Coloque três bolinhas em cada prato e deixe duas de fora. Se a balança ficar equilibrada, a bolinha pesada é uma das duas que ficaram de fora: pese essas duas uma contra a outra. Se um lado descer, a bolinha pesada está entre essas três: ponha uma em cada prato e deixe uma de fora. O lado que desce tem a bolinha pesada; se a balança ficar equilibrada, é a que você deixou de fora.
Encenar. Use oito potinhos iguais com tampa e esconda uma moeda extra em um deles. Uma balança caseira feita com um cabide funciona muito bem (veja o artigo em "Leia também"). Depois pergunte: "Duas pesagens ainda bastariam com nove bolinhas?" (Sim: três grupos de três.)
Moedas no escuro
O desafio. Na mesa há 15 moedas. Exatamente 5 estão com a cara para cima e as outras com a coroa. Seus olhos estão vendados, então você não consegue ver nem sentir qual lado está para cima. Você pode mover moedas e virar qualquer uma. Como separar as moedas em dois montes com o mesmo número de caras em cada um?
Dicas:
- Você não enxerga, mas pode contar quantas moedas move.
- Faça um monte com exatamente 5 moedas, pegas de qualquer lugar.
- Agora vire todas as moedas desse monte pequeno.
Solução. Pegue 5 moedas quaisquer para formar um monte pequeno e vire as 5. Por que funciona? Digamos que entre as suas 5 moedas havia 2 caras. Então o monte grande fica com as outras 3 caras. Seu monte pequeno tem 2 caras e 3 coroas; depois de virar, tem 3 caras e 2 coroas. Agora os dois montes têm 3 caras. Teste outros casos com seu filho (0 caras, 5 caras): o resultado é sempre o mesmo.
Encenar. Brinque de verdade com moedas e uma venda, depois acenda a luz e conte. As crianças costumam ficar espantadas de funcionar sem ver nada, e querem saber por quê. Esse "por quê" é a parte mais valiosa do desafio.
No Dologi, os desafios "Quantas pesagens?" do tema "Lógica" usam a mesma ideia do desafio 4: separar as bolinhas em três grupos e raciocinar a partir do jeito que a balança pende.
Resumindo
- Os desafios de lógica clássicos servem para muitas crianças de 10 a 12 anos: resolvem-se com raciocínio, e a resposta pode ser explicada.
- Toda vez, comece por "O que eu sei com certeza?": todas as etiquetas estão erradas, uma lâmpada pode estar quente, um dia que aparece só uma vez.
- Dê as dicas um nível por vez, da pergunta ao empurrãozinho, e deixe seu filho se esforçar um pouco antes da próxima.
- Encene os desafios com objetos de verdade e depois convide seu filho a inventar a própria versão para a família.
Leia também: Desafios de balança para crianças: raciocinar sobre pesado e leve