"Dibuja esta casa de un solo trazo: sin levantar el lápiz y sin pasar dos veces por la misma línea." Es un viejo acertijo popular que muchos abuelos recuerdan de su infancia, y sigue encantando a los niños de hoy. Algunas figuras se pueden dibujar de un trazo y otras no, y hay un pequeño secreto que permite saber cuál es cuál.
Los acertijos de un solo trazo son excelentes para el pensamiento espacial y la planificación. Los niños tienen que imaginar un recorrido antes de lanzarse, y cuando se atascan, aprenden a pensar en dónde empezaron.
Las reglas
- El lápiz no se levanta del papel desde el principio hasta el final.
- Hay que dibujar todas las líneas de la figura.
- Nunca se pasa dos veces por la misma línea. Cruzar una línea en un punto está permitido; volver a recorrerla, no.
Dale a tu hijo unas cuantas figuras para probar: un cuadrado, un triángulo, un cuadrado con una diagonal y luego la casa clásica con tejado y dos diagonales cruzando las paredes.
Dónde empiezas importa
La mayoría de los niños empieza por la punta del tejado y se atasca. Luego prueba desde otra esquina y vuelve a atascarse. Hasta que, muchas veces sin querer, empieza en una de las esquinas de abajo y sale.
Ese es el gran descubrimiento: en algunas figuras solo sirven ciertos puntos de partida. Pide a tu hijo que marque un punto donde empieza cada vez y que lo coloree de verde cuando funcione. Tras unos intentos, aparece un patrón.
El truco de contar
Con niños de unos 8 años en adelante, este es un secreto precioso para descubrir juntos. Mirad cada esquina o punto de cruce de la figura y contad cuántas líneas llegan a él.
| Lo que cuentas | Lo que significa |
|---|---|
| Todos los puntos tienen un número par de líneas (2, 4, 6...) | Puedes empezar en cualquier sitio y acabarás donde empezaste |
| Exactamente dos puntos tienen un número impar (1, 3, 5...) | Tienes que empezar en uno de esos dos puntos y acabar en el otro |
| Más de dos puntos tienen un número impar | La figura no se puede dibujar de un trazo |
Probadlo con la casa: las dos esquinas de abajo tienen tres líneas cada una (impar) y todos los demás puntos tienen un número par. Así que hay que empezar en una esquina de abajo y terminar en la otra, justo lo que descubrió tu hijo.
No le des la tabla al principio. Mejor pregunta: "Vamos a contar las líneas de cada esquina. ¿Qué tienen de especial las esquinas donde salió bien?" El descubrimiento es lo mejor.
Figuras para probar
Dibujadlas en papel o formadlas con palitos de helado o pajitas:
- Fáciles: un triángulo, un cuadrado, una estrella de cinco líneas, un ocho.
- Medias: un cuadrado con una diagonal, la casa, un sobre cerrado.
- Difíciles: un cuadrado con las dos diagonales pero sin tejado (¿se puede?), dos cuadrados juntos que comparten un lado.
- Imposibles: algunas figuras de verdad no se pueden. Descubrir por qué es tan satisfactorio como resolver una.
Usad un lápiz de color distinto para cada intento, o repasad con el dedo una figura impresa antes de dibujar, para que los errores no se acumulen en la hoja.
Que los niños inventen figuras
Cuando tu hijo entienda el juego, invítale a dibujar figuras para ti:
- "¿Puedes dibujar una figura que yo pueda hacer de un trazo?"
- "¿Puedes dibujar una imposible? ¿Cómo lo sabes?"
- "¿Puedes cambiar una línea para que la figura imposible sea posible?"
Inventar y comprobar figuras convierte un acertijo en verdadero razonamiento. Los mayores pueden usar el truco de contar para comprobar sus figuras antes de probarlas.
En Dologi, los acertijos "De un solo trazo" muestran varias figuras de líneas y piden encontrar la que se puede dibujar de una vez, y los de "Repasa de un trazo" piden repasar toda una figura sin levantar el dedo.
En resumen
- Acertijos de un solo trazo: dibujar todas las líneas sin levantar el lápiz ni pasar dos veces por la misma.
- El punto de partida importa; marcad dónde empezáis cada vez y buscad un patrón.
- Contad las líneas de cada punto: todos pares, empieza donde quieras; dos impares, empieza en uno de ellos; más de dos impares, imposible.
- Dejad que los niños inventen figuras y las comprueben, posibles o imposibles.
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