"Quedan cinco. Si cojo uno… te quedan cuatro. ¡Cojas los que cojas, yo me llevo el resto!"
El juego del último palito solo necesita un puñado de palitos y dos jugadores. Las reglas se explican en diez segundos. Y aun así esconde un secreto, y el niño que lo descubre ha aprendido una de las ideas más útiles para resolver problemas: empezar por el final y pensar hacia atrás.
Cómo se juega
- Pon en fila entre 10 y 15 palitos. Sirven palitos de helado, lápices, cucharas, botones o monedas.
- Los jugadores se turnan. En tu turno, coges uno, dos o tres palitos. Hay que coger al menos uno.
- Gana quien se lleva el último palito.
Eso es todo. Una partida dura uno o dos minutos, así que se pueden jugar muchas seguidas, y eso importa, porque el secreto solo aparece después de varias partidas.
Empezar con muy pocos palitos
Con 15 palitos nadie puede pensar en todas las posibilidades. Con muy pocos, un niño sí puede. Así que jugad antes algunas partidas diminutas:
- Tres palitos, le toca a tu hijo. Se lleva los tres y gana. "Entonces, si ves uno, dos o tres palitos, ya has ganado."
- Cuatro palitos, le toca a tu hijo. Pídele que pruebe todas las opciones. Si coge uno, tú te llevas los tres últimos. Si coge dos, tú te llevas los dos últimos. Si coge tres, tú te llevas el último. Tener cuatro delante es un mal número.
Este es el momento clave. Deja que tu hijo lo diga con sus palabras: "Si te dejo cuatro, gano yo." No hace falta explicar nada más.
Pensar hacia atrás para encontrar el secreto
Ahora pregunta: "¿Y si hay cinco palitos?" Tu hijo puede razonar con lo que ya sabe: "Cojo uno y dejo cuatro." Con seis, coge dos. Con siete, coge tres. Siempre se trata de dejar cuatro.
¿Y con ocho? Cojas los que cojas, el otro puede dejarte cuatro. Así que ocho también es malo. Muchos niños de unos ocho años en adelante descubren el patrón solos:
| Palitos delante de ti | Qué pasa |
|---|---|
| 1, 2 o 3 | Te los llevas todos y ganas |
| 4 | Malo: cojas los que cojas, el otro se lleva el resto |
| 5, 6 o 7 | Coge los necesarios para dejar 4 |
| 8 | Malo otra vez |
| 9, 10 u 11 | Coge los necesarios para dejar 8 |
Los números seguros que dejar son 4, 8, 12… Eso es pensar hacia atrás: en vez de preguntar "¿qué hago ahora?", se empieza por la posición ganadora y se pregunta "¿qué viene justo antes?" La misma idea ayuda en laberintos, acertijos e incluso al organizar la mañana ("salimos a las 8, ¿a qué hora hay que levantarse?").
Algunos niños pequeños no encontrarán el patrón completo, y no pasa nada. Saber "deja cuatro" ya es una estrategia de verdad.
Que siga siendo divertido cuando alguien sabe el secreto
Cuando un jugador conoce el secreto, el juego puede volverse muy desigual. Algunas ideas para mantener el interés:
- Turnarse para empezar. Con un número de palitos como 12, quien empieza lo tiene difícil.
- Cambiar cuántos se pueden coger. Si en cada turno se cogen uno o dos palitos, los números malos pasan a ser 3, 6, 9… Los niños pueden descubrir el nuevo secreto con partidas pequeñas, igual que antes.
- Que el último palito pierda. Quien se lleva el último pierde. Ahora se trata de dejarle al otro un palito, luego 5, luego 9.
- No jugar siempre a la perfección. Con los más pequeños, comete algún error de verdad para que te pillen. "¡Ay, te he dejado cuatro!"
| Edad aproximada | Qué probar |
|---|---|
| 5–6 | De 5 a 7 palitos; coger uno o dos; contar cuántos quedan después de cada turno |
| 6–7 | Averiguar por qué tener cuatro delante es malo; "deja cuatro" como primera estrategia |
| 8–9 | De 10 a 15 palitos; encontrar el patrón 4, 8, 12; explicárselo a otra persona |
| 10 en adelante | Cambiar las reglas y encontrar el nuevo secreto; la versión en la que el último palito pierde |
Las edades son solo orientativas y cada niño es distinto.
En Dologi, el tema Espacio tiene los acertijos "Mueve la torre": se mueve una pila de discos de uno en uno, sin poner nunca uno grande sobre uno pequeño. Para mover el disco más grande, los pequeños tienen que estar fuera del camino primero, así que los niños aprenden a pensar desde la meta hacia el paso siguiente.
En resumen
- Una fila de palitos, de uno a tres por turno, y gana quien se lleva el último.
- Empieza con tres o cuatro palitos para que tu hijo pueda probar todas las opciones.
- "Deja cuatro" es el primer secreto; pensando hacia atrás salen 4, 8, 12.
- Cambiad las reglas (uno o dos por turno, el último pierde) y buscad juntos el nuevo secreto.
Lee también: Pensar hacia atrás: empezar por la meta para encontrar el camino