Posez une pomme d'un côté d'une balance et un cube en bois de l'autre : la balance penche. L'enfant comprend tout de suite que le côté qui descend est le plus lourd. Ce qui est moins évident, et bien plus intéressant, c'est tout ce qu'il peut déduire grâce à une balance sans tout peser en même temps.
Les énigmes de balance sont une belle façon d'exercer le raisonnement : comparer, ranger et tirer des conclusions de ce que montre la balance. Cet article présente une balance maison, quelques expériences et des énigmes sur papier pour les plus grands.
Une balance avec un cintre
Pas besoin de matériel spécial. Une balance simple se fabrique en cinq minutes :
- Suspendez un cintre à une poignée de porte ou à un crochet, pour qu'il puisse se balancer librement.
- Attachez un gobelet en carton ou un petit sac à chaque extrémité avec des ficelles de même longueur.
- Vérifiez que le cintre vide est bien horizontal. Sinon, faites glisser un peu une des ficelles jusqu'à ce qu'il le soit.
L'enfant peut maintenant mettre un objet dans chaque gobelet et regarder de quel côté penche le cintre. Choisissez des objets petits et légers : petites voitures, cuillères, cubes, morceaux de fruit, une poignée de pâtes.
Gros ne veut pas toujours dire lourd
Avant chaque comparaison, demandez une prédiction : « Lequel va descendre, d'après toi ? » Les jeunes enfants pensent souvent que le plus gros est le plus lourd. Quelques surprises les aident à séparer les deux idées :
- Une grosse boule de papier froissé et un petit caillou. En général, le caillou gagne.
- Un gros jouet en plastique et une petite cuillère en métal. Essayez pour voir.
- Deux gobelets de même taille, l'un rempli de coton, l'autre de riz.
Après chaque essai, discutez-en : « Il était plus gros, mais il est monté. Pourquoi, à ton avis ? » Inutile d'expliquer la masse volumique ; comprendre que la taille et le poids sont deux choses différentes, voilà la vraie leçon.
Trois objets, deux pesées
Voici une énigme classique. Vous avez trois objets, par exemple une pomme, un cube et une balle. L'enfant peut-il les ranger du plus lourd au plus léger ?
La méthode évidente consiste à comparer toutes les paires. Mais il existe un raccourci astucieux :
- Pesez la pomme contre le cube. La pomme descend : la pomme est plus lourde que le cube.
- Pesez le cube contre la balle. Le cube descend : le cube est plus lourd que la balle.
- Demandez alors : « Est-ce qu'on a besoin de peser la pomme contre la balle ? »
Si la pomme est plus lourde que le cube, et le cube plus lourd que la balle, alors la pomme est forcément plus lourde que la balle. Ce raisonnement en chaîne est une grande étape de la pensée logique, souvent comprise vers 7 ans, même si chaque enfant avance à son rythme.
Laissez quand même l'enfant vérifier par une troisième pesée. Voir sa prédiction confirmée lui donne confiance dans son raisonnement.
Des énigmes de balance sur papier
Une fois qu'il a joué avec une vraie balance, l'enfant peut résoudre des énigmes de balance dessinées sur papier. Dessinez une balance en équilibre, avec des images à la place des nombres.
| Ce que montrent les balances | Question |
|---|---|
| 2 pommes équilibrent 1 melon | Combien de pommes équilibrent 2 melons ? |
| 1 cube équilibre 3 billes | Combien de billes équilibrent 2 cubes ? |
| 1 tasse équilibre 2 cuillères, 1 cuillère équilibre 3 perles | Combien de perles équilibrent 1 tasse ? |
L'idée clé, c'est qu'une balance en équilibre veut dire que les deux côtés sont égaux : on peut donc remplacer un côté par l'autre. C'est le début de la pensée sur les équations, sans aucun symbole.
Avec les plus petits, commencez avec de vrais objets : si une petite voiture équilibre trois cubes, mettez deux petites voitures d'un côté et laissez l'enfant trouver combien de cubes il faut.
Un test équitable
Les vraies balances apprennent quelque chose d'utile sur les tests équitables :
- Vérifiez que la balance vide est en équilibre avant chaque séance.
- Posez les objets au milieu du gobelet, sans qu'ils dépassent du bord.
- Changez une seule chose à la fois. Si vous changez les deux objets en même temps, vous ne saurez pas lequel a fait la différence.
Quand un résultat paraît bizarre, demandez : « Est-ce que c'était un test équitable ? On recommence ? » Cette habitude de vérifier compte plus que n'importe quelle réponse.
Dans Dologi, les énigmes « Balances » montrent des cubes sur des balances, et l'enfant se sert de ce qu'elles indiquent pour trouver quel cube est le plus lourd ou combien de cubes il faut pour équilibrer une balance : le même raisonnement que les énigmes sur papier ci-dessus.
En bref
- Un cintre et deux gobelets font une balance pour expérimenter.
- Faites prédire avant chaque pesée, et utilisez les surprises pour montrer que gros ne veut pas toujours dire lourd.
- Rangez trois objets en deux pesées grâce au raisonnement en chaîne.
- Essayez les énigmes de balance sur papier, où une balance en équilibre veut dire que les deux côtés sont égaux.
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