"나뭇가지에 새가 3마리 앉아 있어요. 2마리가 더 날아왔어요. 새는 모두 몇 마리일까요?" 수학이 글로 포장되어 나오면 얼어붙는 아이가 많습니다. 그런데 같은 아이도 새가 눈에 보이면 몇 초 만에 풀 수 있을지 모릅니다.
그것이 그려야 보인다는 생각입니다. 계산하기 전에 문장제를 간단한 그림으로 바꾸는 것이지요. 아이가 배울 수 있는 가장 쓸모 있는 생각 도구 가운데 하나로, 첫 덧셈부터 나중에 만날 훨씬 어려운 문제까지 두루 쓰입니다.
그리면 왜 도움이 될까
문장제는 아이에게 여러 가지를 한꺼번에 요구합니다. 읽기, 숫자 기억하기, 상황 떠올리기, 연산 고르기. 그림은 그 짐의 일부를 기억 대신 맡아 줍니다.
- 상황이 눈에 보인다. 머릿속에만 담아 두지 않아도 무슨 일이 일어나는지 볼 수 있습니다.
- 아는 것과 모르는 것이 보인다. 빠진 부분이 눈에 보이는 빈칸이 됩니다.
- 속도를 늦춘다. 그림을 그리려면 계산을 시작하기 전에 문제를 제대로 읽어야 합니다.
목표는 예쁜 그림이 아닙니다. 생각하기 위한 도구입니다.
그림 대신 점으로
가장 흔한 함정은 완벽한 새를 그리느라 10분을 쓰는 것입니다. 간단한 표시를 쓰도록 알려 주세요.
| 이런 그림 대신… | 이렇게 그리기 |
|---|---|
| 새, 사탕, 자동차 | 점이나 작은 동그라미 |
| 긴 양, 거리 | 막대나 선 |
| 무리, 봉지, 접시 | 점을 감싸는 동그라미 |
| 아직 모르는 것 | 물음표 |
분명하게 말해 주세요. "그림은 몇 개인지, 무슨 일이 일어났는지만 보이면 돼. 점 하나가 새 한 마리야."
한 단계씩
매번 같은 간단한 순서로 연습하세요.
- 문제를 끝까지 읽기 (또는 듣기).
- 아는 것 그리기. 새 세 마리면 점 세 개.
- 일어난 일 그리기. 화살표와 함께 날아오는 점 두 개를 더 그리기.
- 찾는 것 표시하기. 물음표나 동그라미로.
- 풀기. 세거나 계산하기.
- 이야기와 맞춰 보기: "답이 말이 돼?"
처음에는 함께 그리며 소리 내어 이야기하세요. 차츰 연필을 아이에게 넘겨주세요.
그려 보면 좋은 세 가지 문제
모으기와 덜어 내기. "사과 5개 중 2개를 먹었어요." 점 5개를 그리고 2개에 엑스 표시를 한 뒤 남은 것을 셉니다.
비교하기. "한 상자에는 연필이 7자루, 다른 상자에는 4자루 있어요. 첫 번째 상자에 몇 자루 더 있을까요?" 길이가 다른 막대 두 개를 나란히 그립니다. 긴 막대 끝에 남는 부분이 답입니다. 막대 그림은 숫자가 커서 점으로 그리기 힘들 때도 쓸 수 있어서 특히 쓸모 있습니다.
똑같이 나누기. "스티커 12장을 3명에게 똑같이 나눠요." 동그라미 3개(세 아이)를 그리고, 카드를 나눠 주듯 점을 하나씩 넣습니다. 그다음 동그라미 하나에 든 점을 셉니다.
문제마다 아이에게 그림을 설명하게 하세요. "세 명은 어디 있어? 스티커는 어디 있어?"
언제 시작하고 어디까지 갈까
- 5~6세: 먼저 진짜 물건으로 문제를 해 보고, 아주 작은 수일 때 점을 그리기.
- 6~8세: 더하기, 빼기, 나누기 문제에 점, 동그라미, 엑스 표시 쓰기.
- 8세 이상: 비교 문제와 큰 수에는 막대 그림, 두 단계 문제에도 그림 그리기.
그리기를 좋아하는 아이도 있고, 처음엔 느리다고 느끼는 아이도 있습니다. 짧게 하고, 그림 솜씨가 아니라 생각을 칭찬하세요. 간단한 그림이 어려운 문제를 쉽게 만든다는 걸 알게 되면 대부분의 아이는 스스로 그리기 시작합니다.
Dologi의 "과일 바꾸기" 퍼즐은 과일 하나를 다른 과일 여러 개로 바꿀 수 있는 교환 카드를 보여 주고, 아이가 몇 개를 받을지 계산하게 합니다. 과일을 무리로 그리고 한 번 바꿀 때마다 동그라미로 묶는 그림이 바로 도움이 되는 그림이지요.
정리하면
- 간단한 그림은 문장제를 아이 눈에 보이는 것으로 바꿔 줍니다.
- 자세한 그림 대신 점, 막대, 동그라미, 물음표를 쓰세요.
- 순서를 따르세요. 읽기, 아는 것 그리기, 일어난 일 그리기, 모르는 것 표시, 풀기, 확인하기.
- 모으기, 비교하기, 나누기 문제로 연습하고, 수가 커지면 막대 그림으로 넘어가세요.