"이 병에 콩이 몇 개 들어 있을 것 같아?" "백만 개!"라고 외치는 아이도 있고, 어깨를 으쓱하는 아이도, 하나씩 세기 시작하는 아이도 있습니다. 어림하기는 그 사이에 있습니다. 나중에 확인할 수 있는 근거 있는 짐작이지요.
어림하기는 눈에 잘 띄지 않지만 아주 쓸모 있는 생각하는 힘입니다. 어른들은 늘 씁니다. 가는 데 얼마나 걸릴지, 국수가 모두 먹기에 충분한지, 선반이 그 자리에 들어갈지. 아이에게는 수가 얼마나 큰지 느끼는 감각을 길러 주고, 좋은 짐작은 점점 나아질 수 있다는 걸 알려 줍니다. 이 글에서는 어림하기가 무엇인지와 집에서 할 수 있는 간단한 놀이를 소개합니다.
어림하기란?
어림하기는 모두 세거나 재지 않고도 충분히 가까운 수를 빠르게 찾는 것입니다.
- 아무렇게나 찍는 것이 아닙니다. 좋은 어림은 아는 것을 씁니다. "콩 열 개가 이만큼 차지하고, 병은 그보다 다섯 배쯤 커."
- 딱 맞히는 게 목표가 아닙니다. 실제로 46개라면 "50개쯤"은 아주 훌륭한 어림입니다.
- 나중에 꼭 확인합니다. 적어도 연습하는 동안에는요. 확인해야 짐작이 생각이 됩니다.
"쯤", "거의", "보다 많이", "보다 적게" 같은 말도 어림하기의 일부이니 자주 써 주세요.
콩 병 놀이
투명한 병과, 병에 넣을 작은 것(마른 콩, 마카로니, 단추, 작은 블록)을 준비합니다.
- 병을 채웁니다. 아이에게 맞는 양으로요. 어린아이는 10~20개쯤, 큰 아이는 더 많이.
- 모두 짐작해서 수를 적거나 그림으로 그립니다. 어른도 함께합니다.
- 병을 쏟아 함께 셉니다. 식탁 위에 열 개씩 무더기를 만들면 세기도 쉽고 보기도 쉽습니다.
- 짐작과 실제 수를 비교합니다. "누가 제일 가까웠어? 생각보다 많았어, 적었어?"
- 같은 병에 양을 바꿔 다시 합니다. 두 번째에는 훨씬 가깝게 짐작하는 아이가 많습니다.
이기고 지는 사람은 없습니다. 재미있는 부분은 대화입니다. "왜 30개라고 생각했어?"
길이, 무게, 시간 어림하기
어림할 수 있는 건 개수만이 아닙니다.
- 길이: "현관문까지 네 걸음으로 몇 걸음일까?" "식탁이 네 팔 세 개보다 길까?" 그다음 걸어 보거나 뼘으로 재서 확인합니다.
- 무게: 양손에 하나씩 듭니다. "어느 게 더 무거울까? 사과 봉지가 책보다 무거울까?" 주방 저울이 있다면 달아 봅니다.
- 시간: "양치하는 데 얼마나 걸릴 것 같아?" 타이머로 재서 비교합니다. 1분이 얼마나 짧은지, 혹은 긴지에 놀라는 아이가 많습니다.
- 부엌에서의 양: "이 물이면 컵이 가득 찰까? 절반? 끝까지?" 그리고 부어서 확인해 봅니다.
더 좋은 짐작을 하도록 돕기
더 좋은 어림은 이미 아는 것을 쓰는 데서 나옵니다.
- 기준을 잡고 시작하세요: 처음 열 개를 세고, 그게 얼마나 자리를 차지하는지 봅니다. "이런 무더기가 몇 개나 들어갈까?"
- 지난번을 활용하세요: "지난번엔 20개였는데 병이 반쯤 찼지. 이번엔?"
- 딱 떨어지는 수를 쓰세요: "31개"보다 "30개쯤" 같은 대답을 권하세요. 딱 떨어지는 수가 어림을 쉽게 합니다.
- 어른도 소리 내어 생각하세요: "한 줄에 다섯 개쯤 보이고, 줄이 네 개쯤이니까 20개라고 할래."
- 정확함보다 가까워진 걸 칭찬하세요: "이번엔 훨씬 가까웠네!"
나이별 아이디어
나이는 대략적인 기준일 뿐입니다. 아이마다 다르니 지금 아이가 있는 곳에서 시작하세요.
| 나이(대략) | 무엇을 어림할까 | 질문 예 |
|---|---|---|
| 4~5세 | 10개쯤까지의 작은 묶음, "많다" "적다" | "빨간 차가 많아, 파란 차가 많아?" |
| 6~7세 | 20~50개쯤까지의 양, 간단한 길이 | "접시에 포도가 대략 몇 알 있을까?" |
| 8~10세 | 더 큰 양, 길이, 무게, 시간 | "학교까지 몇 걸음일까? 얼마나 걸릴까?" |
Dologi의 수학 주제에 있는 여러 퍼즐은 개수를 주사위 눈, 10칸 틀, 도미노로 보여 줍니다. 한눈에 몇 개인지 보는 데 익숙해지니, 더 큰 양을 어림하는 좋은 출발점이 됩니다.
가볍게 하세요
- 점수도, 가장 가까운 사람에게 주는 상도 없이. 상이 걸리면 아이는 아무렇게나 찍거나 아예 해 보지 않으려 합니다.
- 엉뚱한 짐작도 웃으며 받아 주고, 이렇게 물어보세요. "정말 백만 개일 수 있을까? 백만이 얼마나 큰지 생각해 보자."
- 수업이 아니라 습관으로. 장 본 물건을 정리하며 "몇 개 있을 것 같아?" 하고 묻는 것만으로 충분합니다.
정리하면
- 어림하기는 근거 있는 짐작을 하고 나서 확인하는 것이지, 아무렇게나 찍는 것이 아닙니다.
- 콩 병 놀이를 해 보세요. 짐작하기, 열 개씩 세기, 비교하기, 다시 하기.
- 길이, 무게, 시간도 어림해 보고, 늘 함께 확인하세요.
- 기준과 딱 떨어지는 수를 쓰도록 돕고, 정확함보다 가까워진 것을 칭찬하세요.