"이 집을 한붓에 그려 봐. 연필을 떼지 말고, 같은 선을 두 번 지나지 말고." 옛날부터 전해 오는 이 수수께끼는 어린 시절에 해 본 할머니, 할아버지도 많고, 지금 아이들도 여전히 푹 빠집니다. 한붓에 그릴 수 있는 모양도 있고 없는 모양도 있는데, 어느 쪽인지 알려 주는 작은 비밀이 있지요.
한붓 그리기 퍼즐은 공간 감각과 계획하는 힘을 기르기에 아주 좋습니다. 그리기 전에 모양을 지나가는 길을 머릿속에 떠올려야 하고, 막혔을 때는 어디서 시작했는지 다시 생각하는 법을 배웁니다.
규칙
- 처음부터 끝까지 연필을 종이에서 떼지 않는다.
- 모양의 선을 모두 그린다.
- 같은 선을 두 번 지나지 않는다. 한 점에서 선을 가로지르는 건 괜찮지만, 같은 선을 따라 다시 가는 건 안 됩니다.
아이에게 몇 가지 모양을 해 보게 하세요. 정사각형, 삼각형, 대각선 하나가 있는 정사각형, 그리고 지붕이 있고 벽에 대각선 두 개가 있는 그 유명한 집 모양까지요.
어디서 시작하느냐가 중요하다
대부분의 아이는 지붕 꼭대기에서 시작했다가 막힙니다. 다른 모서리에서 다시 해 봐도 또 막히지요. 그러다 대개 우연히 아래쪽 모서리 하나에서 시작하면, 됩니다.
이것이 큰 발견입니다. 어떤 모양은 시작할 수 있는 자리가 정해져 있습니다. 해 볼 때마다 시작한 자리에 점을 찍고, 성공하면 점을 초록색으로 칠하게 하세요. 몇 번 하다 보면 규칙이 보이기 시작합니다.
세기 비법
8세쯤부터는 함께 찾아볼 멋진 비밀이 있습니다. 모양의 모서리나 선이 만나는 점을 하나씩 보며 거기에 선이 몇 개 모이는지 세어 보세요.
| 센 결과 | 뜻 |
|---|---|
| 모든 점의 선 수가 짝수 (2, 4, 6…) | 어디서 시작해도 되고, 시작한 곳에서 끝난다 |
| 선 수가 홀수(1, 3, 5…)인 점이 딱 두 개 | 그 두 점 중 하나에서 시작해 다른 하나에서 끝나야 한다 |
| 선 수가 홀수인 점이 두 개보다 많다 | 한붓에 그릴 수 없다 |
집 모양에 적용해 보세요. 아래 두 모서리는 각각 선이 세 개(홀수)이고, 나머지 점은 모두 짝수입니다. 그러니 아래 모서리 하나에서 시작해 다른 아래 모서리에서 끝나야 하지요. 아이가 발견한 그대로입니다.
이 표를 처음부터 건네지는 마세요. 대신 이렇게 물어보세요. "모서리마다 선을 세어 보자. 성공한 모서리는 뭐가 다를까?" 스스로 발견하는 게 가장 즐거운 부분입니다.
해 볼 만한 모양
종이에 그리거나, 아이스크림 막대나 빨대로 만들어 보세요.
- 쉬움: 삼각형, 정사각형, 선 다섯 개로 그린 별, 숫자 8.
- 보통: 대각선 하나가 있는 정사각형, 집, 닫힌 편지 봉투.
- 어려움: 지붕 없이 대각선 두 개가 다 있는 정사각형(될까?), 한 변을 함께 쓰며 나란히 놓인 정사각형 두 개.
- 불가능: 정말로 그릴 수 없는 모양도 있습니다. 왜 안 되는지 알아내는 것도 하나를 푸는 것만큼 뿌듯합니다.
시도할 때마다 다른 색연필을 쓰거나, 그리기 전에 인쇄한 모양을 손가락으로 먼저 따라가 보면, 실패한 흔적이 종이에 쌓이지 않습니다.
아이가 모양을 만들게 하기
아이가 놀이를 이해하면, 부모를 위한 모양을 그려 보게 하세요.
- "내가 한붓에 그릴 수 있는 모양을 그려 줄래?"
- "절대 못 그리는 모양도 그릴 수 있어? 어떻게 알아?"
- "선 하나를 바꿔서 못 그리는 모양을 그릴 수 있게 만들 수 있을까?"
모양을 만들고 확인하면 퍼즐이 진짜 추론이 됩니다. 큰 아이는 시도하기 전에 세기 비법으로 자기 모양을 점검해 볼 수 있습니다.
Dologi의 "한붓 그리기" 퍼즐은 선으로 된 모양 몇 개를 보여 주고 한 번에 그릴 수 있는 것을 찾게 하며, "한 번에 따라 그리기" 퍼즐은 손가락을 떼지 않고 모양 전체를 따라 그리게 합니다.
정리하면
- 한붓 그리기: 연필을 떼지 않고, 같은 선을 두 번 지나지 않고, 모든 선을 그립니다.
- 시작점이 중요합니다. 매번 시작한 점을 표시하고 규칙을 찾아보세요.
- 점마다 선을 세세요. 모두 짝수면 어디서든, 홀수인 점이 두 개면 그중 하나에서, 두 개보다 많으면 불가능합니다.
- 아이가 직접 모양을 만들고, 그릴 수 있는지 없는지 확인하게 하세요.