종이배에 동전을 몇 개나 실을 수 있을까?

물을 담은 대야에 종이배가 떠 있습니다. 동전 하나를 싣고, 또 하나를 싣습니다. 모두 숨을 죽입니다. 어느 동전이 배를 가라앉힐까요?

이 작은 실험에는 수학이 가득합니다. 아이는 어림하고, 하나씩 세고, 예상과 결과를 비교하고, 배의 모양에 따라 실을 수 있는 양이 달라진다는 것을 알아냅니다.

준비물

• 물을 담은 대야나 큰 그릇. 수건 위에 올려 둡니다.
• 종이. 더 오래가는 배를 원하면 알루미늄 포일을 씁니다.
• 같은 종류의 동전 스무 개에서 서른 개. 단추나 클립도 좋습니다.
• 종이와 연필. 결과를 적는 데 씁니다.

동전은 작습니다. 그래서 이 놀이는 물건을 입에 넣지 않게 된 아이에게 알맞고, 물 옆에는 어른이 함께 있습니다.

1분 만에 만드는 상자 배

가족이 익숙한 종이배를 접을 줄 안다면 그것을 쓰세요. 그렇지 않다면 상자 배가 더 빨리 만들어지고 대개 더 많이 실립니다.

1. 종이 반 장을 준비합니다.
2. 네 가장자리를 각각 손가락 두 개 너비만큼 위로 접었다가 다시 폅니다.
3. 네 가장자리를 세웁니다. 모서리마다 남는 종이를 집어 작은 세모로 만들고 옆면에 바짝 붙여 접습니다. 테이프 한 조각이면 고정됩니다.

종이는 물에서 몇 분 지나면 흐물흐물해집니다. 그것도 놀이의 일부입니다. 판마다 새 배를 씁니다.

예상하기, 싣기, 세기

1. 예상하기. "동전을 몇 개나 실을 수 있을까?" 첫 동전을 싣기 전에 모두 수를 적습니다.
2. 싣기. 동전을 하나씩 살며시 놓으면서 소리 내어 셉니다.
3. 멈추기. 물이 옆면을 넘어 들어오면 배가 가라앉은 것입니다. 배를 가라앉힌 동전은 세지 않습니다.

판	예상	실은 동전	차이
1	5	12	7
2	11	14	3
3	15	13	2

마지막 칸이 가장 흥미롭습니다. 처음부터 딱 맞히는 사람은 거의 없지만, 결과가 나올 때마다 다음 예상이 나아집니다. 어림하기란 바로 이것입니다. 세어 보면서 고쳐 가는 예상입니다.

동전을 어디에 놓을까

같은 종류의 배로 두 판을 합니다.

• 첫 판에는 동전을 모두 한쪽 끝에 놓습니다.
• 둘째 판에는 왼쪽에 하나, 오른쪽에 하나, 가운데에 하나씩 고르게 놓습니다.

먼저 예측을 물어봅니다. 한쪽 끝에 실은 배는 기울어서 동전 몇 개 만에 물이 들어오고, 고르게 실은 배는 훨씬 많이 싣습니다. 왜 그런지 아이가 자기 말로 설명하게 해 주세요. "기울어졌으니까"는 좋은 시작입니다.

배 바꾸기

한 번에 한 가지만 바꾸고 나머지는 모두 그대로 둡니다.

바꾸는 것	먼저 할 질문
반 장 대신 한 장	큰 배는 동전을 두 배로 실을까?
옆면은 더 높게, 바닥은 더 작게	높고 좁은 배가 넓고 납작한 배를 이길까?
종이 대신 알루미늄 포일	재료에 따라 수가 달라질까?
동전 대신 단추	동전보다 단추를 더 많이 실을까? 왜 그럴까?

아이들은 흔히 높은 배가 이길 거라고 생각했다가 넓고 납작한 배를 보고 놀랍니다.

같은 대야에서 수학 더 하기

• 몇 개 더 많을까? 한 배는 14개, 다른 배는 9개를 실었습니다. 차이는 얼마일까요?
• 둘씩 뛰어 세기. 양쪽에 하나씩, 한 번에 두 개를 싣습니다. 2, 4, 6, 8.
• 짐의 값. 동전이 모두 같은 금액이라면 큰 아이는 배가 얼마를 싣고 있었는지 계산할 수 있습니다.

대략의 나이	해 볼 것
4~5세	동전을 하나씩 소리 내어 세기. 어느 배가 더 많이 실었는지 말하기
6~7세	예상과 결과 적기. 둘씩 뛰어 세기
8~9세	"차이" 칸이 있는 표 만들기. 한쪽 끝에 싣기와 고르게 싣기 비교하기
10세부터	배의 한 가지를 바꾸고 비교하기. 짐의 값 계산하기

나이는 대략의 기준일 뿐이고 아이마다 다릅니다.

Dologi의 수학 주제에 있는 "세어서 답하기" 퍼즐은 질문에서 묻는 것만, 예를 들어 별만 세게 합니다. 하나씩, 빠뜨리지 않고, 두 번 세지 않는 같은 습관을 기르는 연습입니다.

정리하면

• 종이배, 물을 담은 대야, 동전 한 줌이면 세기 실험이 됩니다.
• 먼저 예상하고, 동전을 하나씩 싣고, 예상과 결과를 비교합니다.
• 동전을 고르게 놓으면 한쪽 끝에 쌓을 때보다 더 많이 실을 수 있습니다.
• 배는 한 번에 한 가지만 바꾸고, 결과는 세어서 정합니다.

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