나비를 가까이 들여다보면 한 가지가 눈에 띕니다. 왼쪽 날개가 오른쪽 날개와 거의 똑같다는 것이지요. 많은 나뭇잎, 얼굴, 딱정벌레, 꽃도 그렇습니다. 아이들은 이런 닮음을 일찍 알아차리는데, 간단한 "대칭 찾기"를 하면 그 호기심이 진짜 공간 감각 연습으로 바뀝니다.
이 글에서는 대칭을 아이가 이해할 수 있는 말로 설명하고, 쉽게 확인하는 방법 두 가지와 20분쯤 걸리는 마당이나 공원 산책 놀이를 소개합니다.
대칭이란
어린아이에게는 이렇게 설명하는 것이 가장 쉽습니다. 한가운데를 반으로 접으면 두 쪽이 딱 겹친다. 이 접는 선을 대칭축이라고 합니다.
- 나비에는 몸통 한가운데를 지나는 대칭축이 하나 있습니다.
- 많은 나뭇잎에는 가운데 굵은 잎맥을 따라 하나가 있습니다.
- 정사각형에는 네 개, 원에는 끝없이 많은 대칭축이 있습니다.
처음부터 용어를 쓸 필요는 없습니다. "양쪽이 똑같아"로 시작하고, 아이가 예를 몇 가지 찾은 뒤에 "대칭축"이라는 말을 알려 주세요.
확인하는 두 가지 방법
아이는 직접 확인한 것을 믿습니다. 간단한 방법 두 가지를 소개합니다.
접어서 확인하기. 종이에 모양을 그리거나 따라 그린 다음, 오려서 반으로 접습니다. 가장자리가 빙 둘러 모두 겹치면 그 접는 선에 대해 대칭입니다. 납작하게 눌러 말린 나뭇잎이나 찾은 물건을 그린 그림으로 해 보기 좋습니다.
거울로 확인하기. 나뭇잎이나 그림, 장난감 한가운데에 작은 거울을 똑바로 세웁니다. 거울을 들여다보았을 때 앞쪽 절반과 거울에 비친 모습을 합친 것이 물건 전체처럼 보이면, 고른 선이 대칭축입니다. 그런 다음 거울을 다른 자리에 놓아 보고 어떻게 되는지 살펴보세요.
얼굴이나 나비 그림으로 거울 확인을 하면 특히 재미있습니다. 그림 반쪽이 온전한 그림으로 "바뀌는" 걸 보고 아이들이 깜짝 놀라지요.
대칭 찾기 산책
마당이나 공원, 집 안을 잠깐 걸으며 양쪽이 똑같은 것을 찾아보세요.
| 찾을 곳 | 찾을 수 있는 것 |
|---|---|
| 마당이나 공원 | 나뭇잎, 나비, 딱정벌레, 몇몇 꽃, 새의 깃털 |
| 부엌 | 컵, 포크, 위에서 아래로 세로로 반 자른 사과 |
| 집 안 | 문, 창문, 의자, 공 |
| 내 몸 | 두 눈, 두 귀, 나란히 놓은 두 손 |
떨어진 나뭇잎을 줍거나 사진을 찍거나 빠르게 그려 두세요. 집에 와서 찾은 것들을 거울이나 종이 접기로 확인합니다.
돌려도 같은 대칭: 꽃과 불가사리
다른 방식으로 대칭인 것도 있습니다. 데이지 꽃, 가로로 썬 오렌지, 불가사리는 접을 때뿐 아니라 조금 돌렸을 때도 똑같아 보입니다. 이것을 회전 대칭이라고 합니다.
- 꽃잎 수나 오렌지 조각 수를 세어 보기.
- 꽃 그림을 천천히 돌려 보기. 언제 다시 똑같아 보일까?
- 비교해 보기. 나비는 거꾸로 뒤집어도 똑같아 보일까?
이 비교는 7세쯤부터의 아이에게 아주 좋은 생각 연습입니다. "접으면 겹치는 것, 돌리면 겹치는 것, 둘 다 되는 것은 무엇일까?"
대칭이 아닌 것도 찾기
자연은 좀처럼 완벽하지 않습니다. 나뭇잎은 벌레가 갉아 먹었을 수 있고, 날개가 찢어졌거나 꽃잎 하나가 빠졌을 수도 있지요. 이런 차이를 찾는 것도 똑같이 쓸모 있습니다.
- "이 나뭇잎은 양쪽이 완전히 똑같아? 어디가 달라?"
- "부엌에서 대칭이 아닌 건 뭘까?" 한쪽에 주둥이가 달린 주전자, 가위, 손잡이 달린 머그컵.
- "네 얼굴은 완벽하게 대칭일까? 거울을 보자." (완벽하게 대칭인 얼굴은 없습니다.)
작은 차이를 알아차리면 꼼꼼히 관찰하는 힘이 자라고, "거의 같다"를 "똑같다"로 여기지 않게 됩니다.
Dologi의 "거울 색칠" 퍼즐은 선 건너편과 꼭 맞도록 그림의 나머지 반쪽을 칠하게 합니다. 집에서 하는 거울 확인과 같은 생각을 모눈 위에서 해 보는 것이지요.
정리하면
- 대칭은 한가운데를 반으로 접었을 때 두 쪽이 겹치는 것입니다.
- 종이를 접거나 선 위에 작은 거울을 세워 확인해 보세요.
- 밖에서, 부엌에서, 집 안에서 대칭 찾기를 해 보세요.
- 접는 대칭과 꽃의 회전 대칭을 비교하고, 대칭이 아닌 것도 찾아보세요.