큰 삼각형 두 개, 중간 삼각형 한 개, 작은 삼각형 두 개, 정사각형 한 개, 평행사변형 한 개. 이 일곱 조각만으로 고양이, 집, 배, 달리는 사람 등 수백 가지 모양을 만들 수 있습니다. 칠교놀이(탱그램)라 불리는 이 오래된 퍼즐은 만드는 데 돈이 거의 들지 않고, 아이와 몇 년이고 함께할 수 있습니다.
조각과 규칙
칠교는 정사각형을 일곱 조각으로 자른 것입니다. 규칙은 간단합니다.
- 모양마다 일곱 조각을 모두 쓴다.
- 조각끼리 닿아 있어야 한다.
- 겹치지 않는다. 조각은 나란히 평평하게 놓고, 위에 겹쳐 놓지 않습니다.
조각은 돌려도 되고 뒤집어도 됩니다. 특히 평행사변형은 뒤집어야 할 때가 많아서 많은 아이들이 놀라곤 합니다.
직접 만들기
정사각형 두꺼운 종이, 자, 가위를 준비하세요.
- 대각선을 하나 그어요. 오른쪽 위 모서리에서 왼쪽 아래 모서리까지.
- 오른쪽 변의 가운데와 아래쪽 변의 가운데에 표시하고 두 점을 이어요.
- 왼쪽 위 모서리에서 오른쪽 아래 모서리 쪽으로 선을 긋다가, 2번 선과 만나는 곳에서 멈춰요.
- 오른쪽 변의 가운데에서 3번 선과 평행한 선을 첫 대각선과 만날 때까지 그어요.
- 3번 선의 끝에서 아래쪽 변과 평행한 선을 첫 대각선과 만날 때까지 그어요.
- 모든 선을 따라 잘라요. 일곱 조각이 완성됩니다.
조각마다 다른 색을 칠하면 "파란 정사각형은 어디에 들어갈까?"처럼 이야기하기가 쉬워집니다.
쉬운 것에서 어려운 것으로
칠교 문제는 거의 모든 수준에 맞출 수 있습니다.
| 단계 | 아이가 보는 것 | 잘 맞는 나이(대략) |
|---|---|---|
| 조각 선 있음 | 모든 조각의 선이 그려진 테두리 | 4~5세 |
| 힌트 조금 | 조각 선이 한두 개만 그려진 테두리 | 5~7세 |
| 그림자만 | 한 색으로 칠한 바깥 모양만 | 7세부터 |
| 정사각형으로 되돌리기 | 일곱 조각을 처음 정사각형으로 다시 맞추기 | 어느 나이든 도전 |
처음에는 부모가 테두리를 만들어 주세요. 고양이를 만들고 둘레를 따라 그린 뒤 아이에게 그림을 건넵니다. 나중에는 테두리를 꽉 채워 칠해서 안쪽 선을 없애세요.
만들어 볼 모양
- 집: 정사각형은 창문이나 굴뚝, 큰 삼각형 두 개는 지붕.
- 고양이: 정사각형은 머리, 작은 삼각형은 귀, 큰 삼각형은 몸, 평행사변형은 꼬리.
- 배: 큰 삼각형은 돛, 평행사변형은 배의 몸통.
- 물고기, 토끼, 촛불, 달리는 사람: 만들어 보고, 우연히 생긴 모양에는 직접 이름을 붙여 보세요.
칠교놀이가 길러 주는 힘
- 모양 속의 모양 보기. 큰 삼각형은 더 작은 두 모양으로도 만들 수 있고, 정사각형에는 삼각형 두 개가 숨어 있습니다.
- 머릿속으로 돌리고 뒤집기. 해 보기 전에 돌린 조각을 떠올리는 법을 익힙니다.
- 부분과 전체. 모든 모양은 꼭 맞물리는 부분들로 이루어져 있습니다.
- 끈기와 다시 해 보기. 조각이 안 맞으면 돌리거나 다른 조각으로 바꾸는 것도 놀이의 일부입니다.
일곱 조각에 숨은 수학
큰 아이들은 이런 발견을 좋아합니다.
- 작은 삼각형 두 개로 정사각형, 중간 삼각형, 평행사변형을 만들 수 있어요. 그러니 이 세 조각은 모양은 달라도 넓이가 같습니다.
- 작은 삼각형 두 개와 정사각형(또는 중간 삼각형)을 합치면 큰 삼각형 하나가 됩니다.
- 전체 조각의 넓이는 어떤 모양을 만들어도 같아요. 고양이와 배는 정확히 같은 양의 종이를 차지합니다.
알려 주기보다 조각을 겹쳐 비교하며 아이가 스스로 발견하게 해 주세요.
나이별 아이디어
나이는 대략적인 기준일 뿐이니 아이의 속도를 따라 주세요.
- 4~5세 무렵: 자유롭게 놀기, 조각 선이 있는 테두리 채우기, 서너 조각으로 간단한 모양 만들기.
- 6~7세 무렵: 힌트가 적은 테두리, 일곱 조각을 모두 쓰는 대표적인 동물과 집.
- 8세 무렵부터: 꽉 채워 칠한 그림자, 다른 사람에게 낼 모양 만들기, 조각의 수학, 정사각형으로 되돌리기.
Dologi의 공간 주제에는 "빈칸 채우기" 퍼즐이 있습니다. 블록을 돌려 판 위로 옮기며 빈칸을 빈틈도 겹침도 없이 모두 채우는 퍼즐이에요. 조각을 모양에 꼭 맞게 넣는다는 같은 생각입니다.
정리하면
- 칠교는 정사각형을 일곱 조각으로 자른 것으로, 일곱 조각을 모두 닿게, 겹치지 않게 씁니다.
- 두꺼운 종이로 몇 분이면 직접 만들 수 있어요.
- 조각 선이 있는 테두리에서 그림자, 그리고 나만의 모양으로 나아가세요.
- 모양을 보는 눈, 머릿속으로 돌리고 뒤집는 힘, 끈기, 그리고 넓이 감각까지 길러 줍니다.