Trois piquets, quelques disques de tailles différentes et deux règles simples : le casse-tête de la tour aux trois piquets existe depuis plus d'un siècle, et reste l'un des meilleurs jeux pour s'entraîner à planifier. Il a l'air facile, et avec deux ou trois disques, il l'est. Puis on ajoute un disque, et soudain il faut une stratégie.
Cet article explique comment fabriquer le jeu à la maison, comment le présenter par petites étapes, et comment aider l'enfant à découvrir l'idée astucieuse qui se cache derrière.
Les règles
Tous les disques commencent sur un piquet, le plus grand en bas, le plus petit en haut. Le but est de déplacer toute la tour sur un autre piquet.
- On déplace un seul disque à la fois.
- Seul le disque du dessus d'une pile peut bouger.
- On ne pose jamais un disque plus grand sur un plus petit.
C'est tout. La troisième règle est celle qui rend le jeu intéressant.
Le fabriquer à la maison
Pas besoin d'un jeu en bois :
- Piquets : trois assiettes, trois feuilles de papier ou trois emplacements marqués sur la table.
- Disques : des pièces de tailles différentes, des couvercles en plastique, des livres de tailles différentes ou des cercles découpés dans du carton (numérotez-les au dos si vous voulez, les couleurs marchent aussi).
- Le piquet d'arrivée : posez un petit drapeau ou une gommette sur le piquet visé.
Utiliser des objets que l'enfant peut empiler et voir rend les règles faciles à vérifier : « Est-ce qu'un grand est sur un petit ? Oups, ce n'est pas permis. »
Commencer petit
- Un disque : on le pose sur l'arrivée. Un coup. Les enfants rient tant c'est facile, et c'est très bien.
- Deux disques : il faut trois coups : le petit sur le piquet libre, le grand sur l'arrivée, le petit par-dessus le grand. Laissez l'enfant trouver.
- Trois disques : il faut au moins sept coups, c'est le premier vrai défi. Beaucoup d'enfants de 6 ou 7 ans y arrivent avec de la patience.
Ne passez à quatre disques que lorsque trois disques sont devenus faciles. Quatre disques demandent au moins 15 coups, un grand saut en planification.
L'idée clé
À partir de trois disques, les enfants se retrouvent souvent à faire des allers-retours sans fin. Le déclic, c'est de penser d'abord au plus grand disque :
- « Pour mettre le plus grand disque sur l'arrivée, où doivent être tous les autres ? »
- La réponse : empilés sur le piquet libre, hors du chemin.
- La mission devient donc : déplacer la petite tour sur le piquet libre, déplacer le grand disque, puis remettre la petite tour par-dessus.
Remarquez que « déplacer la petite tour », c'est le même casse-tête avec un disque de moins. L'enfant sait déjà le résoudre. Cette idée de résoudre un gros problème en résolvant une version plus petite est un outil de réflexion très puissant, et c'est merveilleux quand l'enfant la découvre lui-même. Posez des questions qui guident plutôt que de l'expliquer tout de suite.
Compter les coups et trouver le motif
Avec les enfants de 8 ans et plus, notez le nombre minimal de coups pour chaque taille de tour :
| Disques | Nombre minimal de coups |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 3 |
| 3 | 7 |
| 4 | 15 |
Demandez : « Tu vois un motif ? Combien de coups faudra-t-il pour 5 disques, à ton avis ? » Certains enfants voient que chaque nombre vaut le double du précédent plus un. D'autres remarquent que ce sont des nombres juste en dessous de 2, 4, 8 et 16. Les deux sont vrais, et les deux découlent de l'idée clé.
Conseils pour jouer ensemble
- Laissez l'enfant se tromper et revenir en arrière. Rebrousser chemin fait partie de l'apprentissage.
- Commentez les coups à voix haute : « Où le petit disque peut-il aller maintenant ? »
- Comptez les coups avec les plus grands, et essayez de battre le record précédent.
- Faites des pauses. Si l'agacement monte, revenez à moins de disques puis remontez peu à peu.
Dans Dologi, les énigmes « Déplace la tour » reprennent ces règles avec des disques sur trois piquets, en commençant par de petites tours puis en passant à des positions de départ mélangées à mesure que l'enfant prend confiance.
En bref
- La tour aux trois piquets a trois règles : un disque à la fois, seulement celui du dessus, jamais un grand sur un petit.
- Fabriquez-la avec des pièces, des couvercles ou des cercles en carton, et commencez avec deux disques.
- L'idée clé : pour déplacer le plus grand disque, il faut d'abord écarter tous les autres.
- Comptez le nombre minimal de coups pour chaque taille et cherchez le motif.
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