Matemática com grãos: separar, contar em grupos e dividir igualmente

"Eu tenho cinco, cinco, cinco e três. Dá… dezoito!"

Grãos secos, como feijão e grão-de-bico, estão entre os melhores materiais de matemática do armário da cozinha. São pequenos o bastante para contar em grande quantidade, têm cores e tamanhos variados, e um pacote custa pouco. Com algumas tigelas e um papel, viram brincadeiras de separar, de contar e os primeiros passos da multiplicação e da divisão.

Antes de começar

Fique ao lado da criança. Os grãos são pequenos, e crianças pequenas podem colocá-los na boca, no nariz ou no ouvido. Mantenha longe de bebês.
Grãos secos não são para comer crus. Separe os grãos de brincar dos grãos da cozinha.
Use uma bandeja ou um pano de prato para os grãos não rolarem por todo lado, e uma tigela para cada tipo.

Separar os grãos

Misture dois ou três tipos numa tigela: por exemplo feijão vermelho, feijão-branco e grão-de-bico.

Separem em tigelas diferentes. Os menores podem separar por cor; os maiores, também por tamanho ou formato.
Pergunte: "Qual tigela tem mais? Como dá para saber?" Algumas crianças chutam olhando; outras decidem contar.
Esconda alguns grãos de um quarto tipo na mistura. Quem acha primeiro?

Separar com as mãos também treina os dedos: pegar um grão pequeno de cada vez exige concentração.

Contar em grupos de cinco e de dez

Contar um montão um por um é lento e fácil de se perder. Os grupos ajudam.

Grupos de cinco. Façam montinhos de cinco e contem os montinhos: "cinco, dez, quinze…" e somem os que sobraram.
Quadros de dez. Desenhem um retângulo com duas fileiras de cinco quadradinhos. Um grão por quadradinho. Um quadro cheio é dez. Quantos quadros cheios dá para fazer?
Dezenas e unidades. Coloquem dez grãos num copinho ou saquinho. Contem os copinhos como dezenas e os grãos soltos como unidades: "Três copinhos e quatro grãos dá trinta e quatro."

É o começo do valor posicional, a ideia por trás do jeito como escrevemos números como 34.

Quantos cabem no pote?

Encha um pote transparente de grãos e peça que todos chutem quantos tem dentro. Anotem os palpites. Depois contem juntos, de dez em dez.

Quem chegou mais perto?
Tentem de novo com outro pote. Os palpites melhoram?
Para os maiores: contem uma colherinha e estimem quantas colherinhas enchem o pote.

Estimar e depois conferir ajuda a criança a sentir como é, de verdade, 50, 100 ou 300.

Dividir igualmente

Dê doze grãos e dois pratos: "Divida para os dois pratos ficarem iguais." Depois três pratos, depois quatro.
E com treze grãos e dois pratos? Conversem sobre o que sobra.
Ao contrário: "Quatro pratos com três grãos cada. Quantos grãos ao todo?"

Dividir é divisão, e pratos com a mesma quantidade são multiplicação, muito antes de essas palavras aparecerem na escola.

Idade aproximada	O que experimentar
4–5	Separar dois tipos de grão; contar até dez; dividir entre dois pratos (com um adulto ao lado)
6–7	Grupos de cinco; quadros de dez; palpites do pote; dividir entre três ou quatro pratos
8–9	Dezenas e unidades com copinhos; o que sobra na divisão; pratos iguais como multiplicação
10 em diante	Estimar com colheradas; potes grandes; inventar desafios com grãos para os outros

As idades são só uma referência, e cada criança é diferente.

No Dologi, o tema Matemática tem quebra-cabeças "Separe nas caixas", em que as crianças separam coisas por uma característica, como o número de pontos de um dado. É o mesmo olhar atento de quem separa os grãos nas tigelas.

Resumindo

Grãos são um material de matemática barato; fique ao lado dos pequenos e mantenha longe dos bebês.
Separem por cor, tamanho e formato, e perguntem qual tigela tem mais.
Grupos de cinco e de dez, quadros de dez e copinhos de dez facilitam contar números grandes.
Palpites do pote e divisões iguais levam ao senso numérico, à multiplicação e à divisão.