Des maths avec des haricots secs : trier, compter par groupes et partager équitablement

« J'en ai cinq, cinq, cinq et trois. Ça fait… dix-huit ! »

Les légumes secs comptent parmi les meilleurs matériels de maths qu'on trouve dans un placard de cuisine. Ils sont assez petits pour être comptés en grand nombre, il y en a de plusieurs couleurs et tailles, et un sachet coûte peu. Avec quelques bols et un peu de papier, ils deviennent des jeux de tri, de comptage et les premiers pas vers la multiplication et la division.

Avant de commencer

Asseyez-vous à côté de votre enfant. Les grains sont petits, et les jeunes enfants peuvent les mettre dans la bouche, le nez ou les oreilles. Tenez-les hors de portée des bébés.
Les légumes secs ne se mangent pas crus. Séparez ceux du jeu de ceux de la cuisine.
Utilisez un plateau ou un torchon pour qu'ils ne roulent pas partout, et un bol par sorte.

Trier les grains

Mélangez deux ou trois sortes dans un bol : par exemple haricots rouges, haricots blancs et pois cassés.

Triez-les dans des bols séparés. Les petits peuvent trier par couleur ; les grands, aussi par taille ou par forme.
Demandez : « Quel bol en contient le plus ? Comment le savoir ? » Certains enfants devinent à l'œil ; d'autres décident de compter.
Cachez quelques grains d'une quatrième sorte dans le mélange. Qui les repère en premier ?

Trier à la main entraîne aussi les doigts : saisir un petit grain à la fois demande de la concentration.

Compter par cinq et par dix

Compter un gros tas grain par grain est lent, et on s'y perd facilement. Les groupes simplifient tout.

Groupes de cinq. Faites de petits tas de cinq, puis comptez les tas : « cinq, dix, quinze… » et ajoutez ceux qui restent.
Boîtes de dix. Dessinez un rectangle de deux rangées de cinq cases. Un grain par case. Une boîte pleine, c'est dix. Combien de boîtes pleines pouvez-vous remplir ?
Dizaines et unités. Mettez dix grains dans un petit gobelet ou un sachet. Comptez les gobelets comme des dizaines et les grains isolés comme des unités : « Trois gobelets et quatre grains, ça fait trente-quatre. »

C'est le début de la numération de position, l'idée qui se cache derrière l'écriture d'un nombre comme 34.

Combien dans le bocal ?

Remplissez un bocal transparent de haricots et demandez à chacun de deviner combien il y en a. Notez les estimations. Puis comptez ensemble, par dizaines.

Qui était le plus proche ?
Recommencez avec un autre bocal. Les estimations s'améliorent-elles ?
Pour les plus grands : comptez une petite cuillerée, puis estimez combien de cuillerées remplissent le bocal.

Estimer puis vérifier aide l'enfant à se faire une idée de ce que représentent vraiment 50, 100 ou 300.

Partager équitablement

Donnez à votre enfant douze haricots et deux assiettes : « Partage pour que les deux assiettes en aient autant. » Puis trois assiettes, puis quatre.
Et avec treize haricots et deux assiettes ? Parlez de celui qui reste.
Dans l'autre sens : « Quatre assiettes de trois haricots chacune. Combien de haricots en tout ? »

Partager, c'est diviser, et des assiettes avec le même nombre, c'est multiplier, bien avant que ces mots n'apparaissent à l'école.

Âge approximatif	À essayer
4–5 ans	Trier deux sortes de grains ; compter jusqu'à dix ; partager entre deux assiettes (avec un adulte à côté)
6–7 ans	Groupes de cinq ; boîtes de dix ; estimer le bocal ; partager entre trois ou quatre assiettes
8–9 ans	Dizaines et unités avec des gobelets ; le reste d'un partage ; les assiettes égales comme multiplication
10 ans et plus	Estimer avec des cuillerées ; grands bocaux ; inventer des énigmes de haricots pour les autres

Les âges ne sont que des repères, chaque enfant est différent.

Dans Dologi, le thème Maths propose des énigmes « Trie dans les boîtes », où l'enfant trie des objets selon une caractéristique, comme le nombre de points d'un dé. C'est le même regard attentif que celui qu'il pose sur les bols de haricots.

En résumé

Les légumes secs font un matériel de maths bon marché ; asseyez-vous près des petits et éloignez-les des bébés.
Triez par couleur, taille et forme, puis demandez quel bol en contient le plus.
Les groupes de cinq et de dix, les boîtes de dix et les gobelets de dix rendent les grands nombres faciles à compter.
Estimer le bocal et partager équitablement mènent au sens du nombre, à la multiplication et à la division.