„Er hat mehr als ich!“ Kinder merken sehr früh, wenn eine Aufteilung ungerecht aussieht. Mengen zu vergleichen, also zu wissen, welche Gruppe mehr, weniger oder gleich viele hat, ist eine der ersten echten mathematischen Ideen, und sie beginnt lange bevor Kinder sicher zählen können. Dieser Artikel erklärt, wie Kinder vergleichen lernen, stellt einfache Aktivitäten mit Dingen aus dem Haushalt vor und zeigt die typischen Fallen, die das Vergleichen schwerer machen, als es aussieht.
Vergleichen beginnt vor dem Zählen
Kleine Kinder wissen oft ohne Zählen, nur durch Hinsehen, dass 10 Bonbons mehr sind als 2. Viel schwerer wird es, wenn die Mengen nah beieinanderliegen, etwa 6 und 7, oder wenn die Dinge unterschiedlich angeordnet sind.
Eine bekannte Falle: Legen Sie 5 Knöpfe in eine lange, weit auseinandergezogene Reihe und 6 Knöpfe in eine kurze, dicht gedrängte Reihe. Viele kleine Kinder sagen, die lange Reihe habe mehr, weil sie mehr Platz einnimmt. Das ist kein dummer Fehler; es zeigt, dass sie nach dem Augenschein urteilen. Die folgenden Aktivitäten helfen, bessere Wege zum Prüfen zu finden.
Eins zu eins zuordnen
Zuordnen ist der direkteste Weg zu vergleichen, und es braucht überhaupt kein Zählen.
- Tassen und Untertassen. Auf jede Untertasse kommt eine Tasse. Bleiben Tassen übrig? Dann gibt es mehr Tassen als Untertassen.
- Ein Stuhl für jeden. Hat vor dem Essen jeder einen Stuhl? Wem fehlt einer?
- Spielzeugpaare. Jedes Kuscheltier bekommt einen Baustein. Bleibt ein Baustein übrig? Hat ein Kuscheltier keinen?
Bleibt auf keiner Seite etwas übrig, haben beide Gruppen gleich viele. Diese Idee, „gleich viele“, ist die Grundlage für alles Weitere, auch für das Gleichheitszeichen später.
In Reihen legen
- Zwei Reihen nebeneinander. Legen Sie beide Gruppen in Reihen, jedes Ding genau über einem anderen, am Anfang bündig. Jetzt hat die längere Reihe wirklich mehr.
- Auseinanderziehen und zusammenschieben. Legen Sie zwei Reihen, die genau zueinanderpassen, und ziehen Sie dann eine auseinander. Fragen Sie: „Sind es immer noch gleich viele, oder hat jetzt eine mehr?“ Lassen Sie Ihr Kind durch Zuordnen oder Zählen prüfen. Mit der Zeit lernt es, dass Verschieben die Anzahl nicht verändert.
- Türme. Bauen Sie zwei Türme, immer abwechselnd einen Stein aus jeder Gruppe. Welcher Turm ist höher?
Zum Prüfen zählen
Kann Ihr Kind kleine Mengen zählen, wird Zählen zu einer weiteren Art zu vergleichen:
- Beide Gruppen zählen. „Du hast 6, ich habe 4. Wer hat mehr?“ Die Zahl, die beim Zählen später kommt, ist die größere.
- Wie viele mehr? Für Kinder um 6–7 Jahre: „Wie viele hast du mehr als ich?“ Legt man beide Gruppen nebeneinander, sieht man die überzähligen deutlich.
- Gleich viele machen. „Was können wir tun, damit wir beide gleich viele haben?“ Einen abgeben, einen wegnehmen oder die übrigen verteilen.
| Alter (ungefähr) | Aktivität | Was geübt wird |
|---|---|---|
| 3–4 | Tassen und Untertassen, ein Stuhl für jeden | Eins zu eins zuordnen |
| 4–5 | Zwei Reihen nebeneinander, Türme | Vergleichen durch Nebeneinanderlegen |
| 5–6 | Auseinanderziehen und zusammenschieben | Verstehen, dass Verschieben die Anzahl nicht ändert |
| 6–7 | Beide Gruppen zählen, wie viele mehr | Mit Zahlen vergleichen, den Unterschied finden |
Wörter zum Vergleichen
Die Wörter sind genauso wichtig wie die Aktivitäten:
- Mehr, weniger, gleich viele.
- Am meisten und am wenigsten, wenn es drei oder mehr Gruppen gibt.
- Genauso viele wie. „Du hast genauso viele wie ich.“
- Zeichen für Ältere: = für „gleich“, später < und > für „kleiner als“ und „größer als“. Manche Kinder merken sich, dass die offene Seite zur größeren Zahl zeigt.
Nutzen Sie die Wörter im Alltag: „Wer hat noch mehr Erbsen auf dem Teller?“
Mehr ist nicht immer schwerer
Vergleichen, wie viele es sind, ist etwas anderes als vergleichen, wie schwer etwas ist. Drei große Äpfel können schwerer sein als zehn Weintrauben. Probieren Sie es mit einer Küchenwaage oder mit einer Gruppe in jeder Hand: „Wo sind mehr? Was ist schwerer?“ Kinder entdecken, dass das zwei verschiedene Fragen sind.
In Dologi lassen die Rätsel „Waagen“ im Thema Logik Kinder herausfinden, welcher Klotz schwerer ist, je nachdem, wohin sich die Waagen neigen. Eine andere Art zu vergleichen, die nichts damit zu tun hat, wie viele Dinge es sind.
Kurz gesagt
- Mengen vergleichen beginnt vor dem Zählen, mit dem Zuordnen eins zu eins.
- Eine auseinandergezogene Reihe kann nach „mehr“ aussehen; helfen Sie Ihrem Kind, durch Zuordnen oder Zählen zu prüfen.
- Vergleichen Sie mit Reihen, Türmen und Zählen, und fragen Sie dann „Wie viele mehr?“
- Üben Sie die Wörter mehr, weniger und gleich viele, und entdecken Sie gemeinsam, dass mehr Dinge nicht immer schwerer sind.
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