Empat petani berbagi sebidang ladang berbentuk persegi. Masing-masing ingin bagian yang bentuk dan ukurannya persis sama dengan yang lain. Bagaimana membaginya?
Kebanyakan anak cepat menggambar satu garis mendatar dan satu garis tegak. Lalu datang pertanyaan yang mengubah tugas kecil menjadi teka-teki sungguhan: "Bisa temukan cara lain?" Tiba-tiba jawabannya bukan satu melainkan beberapa, dan semuanya harus diperiksa. Yang dibutuhkan hanya kertas, pensil, dan gunting.
Apa arti "sama" di sini
Dalam teka-teki ini, dua bagian disebut sama kalau yang satu pas persis di atas yang lain. Potongannya boleh diputar atau dibalik, tetapi tidak boleh ada yang menonjol keluar.
Itulah sebabnya gunting penting. Gambar bisa kelihatan benar padahal keliru. Menggunting potongannya lalu menumpuknya menjawab pertanyaan itu.
Mulai dengan persegi dari kertas
Gunting beberapa persegi dari kertas dengan ukuran yang sama, supaya setiap gagasan punya perseginya sendiri.
Dua bagian yang sama. Lipat tepi ke tepi dan dapatlah dua persegi panjang. Lipat sudut ke sudut dan dapatlah dua segitiga. Sudah dua cara.
Empat bagian yang sama. Berikut empat cara. Dua yang pertama ada di gambar sampul.
| Cara memotong | Keempat bagiannya |
|---|---|
| Satu garis mendatar dan satu garis tegak | Empat persegi kecil |
| Kedua diagonal | Empat segitiga |
| Tiga garis berjarak sama | Empat jalur panjang |
| Dibagi dua, lalu tiap paruh dipotong dari sudut ke sudut | Empat segitiga panjang |
Biarkan anak mencari dulu sebelum Anda menunjukkan satu pun. Satu cara baru yang ditemukan sendiri lebih berharga daripada empat cara yang ditiru.
Lipat dan tumpuk untuk memeriksa
- Lipat sebelum menggunting. Lipatan menemukan titik tengah tanpa penggaris.
- Tumpuk setelah menggunting. Kalau tepinya cocok di sekelilingnya, bagian-bagian itu sama.
- Perhatikan bagian yang menonjol. Kalau potongannya tidak cocok, bagian yang menonjol itulah yang menunjukkan apa yang perlu diubah.
Satu temuan untuk anak yang lebih besar: pada persegi panjang, potongan lurus mana pun yang melewati titik tengah menghasilkan dua bagian yang sama. Coba yang miring, lalu putar satu potongan setengah putaran dan letakkan di atas yang lain.
Ladang yang lebih sulit: bangun L
Di kertas berpetak, gambar bangun L yang terdiri dari tiga persegi besar: dua berdampingan dan satu di atas persegi yang kiri. Buat tiap persegi besar selebar empat petak kecil, dan gunting beberapa salinan.
- Tiga bagian yang sama. Mudah: ketiga persegi itu.
- Dua bagian yang sama. Satu potongan lurus dari sudut luar L ke sudut dalamnya. Kedua potongan itu seperti bayangan cermin, jadi salah satunya harus dibalik dulu sebelum ditumpuk.
- Empat bagian yang sama, semuanya berbentuk sama. Ini teka-teki sulit yang terkenal. Beri waktu.
Petunjuk untuk yang ketiga: gambar tanda tambah di tiap persegi besar. Sekarang ladang itu punya dua belas persegi sedang, jadi tiap bagian dari empat bagian harus berisi tiga. Jawabannya empat bangun L kecil: satu berada di tekukan L besar, dan tiga lainnya mengelilinginya, satu di tiap ujung dan satu di sudut luar.
Banyaknya sama, bentuknya berbeda
Ini pertanyaan untuk anak sekitar sepuluh tahun ke atas. Potong sebuah persegi di tengah dari atas ke bawah. Potong paruh kiri secara melintang menjadi dua persegi kecil. Potong paruh kanan secara memanjang menjadi dua jalur panjang.
Apakah keempat bagian itu sama? Kalau ditumpuk tidak cocok: dua berbentuk persegi dan dua berbentuk jalur. Tetapi potong satu jalur menjadi dua, letakkan kedua potongannya berdampingan, dan hasilnya persis persegi kecil itu.
Jadi "sama" punya dua arti: bentuk dan ukurannya sama, atau banyaknya kertas sama. Petani yang berbagi ladang mungkin puas dengan arti kedua. Teka-teki di atas meminta arti pertama.
Yang bisa dicoba di tiap usia
| Perkiraan usia | Yang bisa dicoba |
|---|---|
| 4–5 | Melipat persegi menjadi dua dengan dua cara; menggunting dan menumpuk |
| 6–7 | Empat bagian yang sama dengan dua atau tiga cara; "cari cara lain" |
| 8–9 | Bangun L menjadi dua dan tiga bagian; potongan melalui titik tengah persegi panjang |
| 10 ke atas | Bangun L menjadi empat bagian; banyaknya sama tetapi bentuknya berbeda |
Usia hanya perkiraan, dan setiap anak berbeda.
Di Dologi, teka-teki "Lipat dan lubangi" di topik Ruang memperlihatkan selembar kertas yang dilipat langkah demi langkah lalu dilubangi. Anak memilih seperti apa kertas itu ketika dibuka lagi, sama-sama bolak-balik antara melipat dan memperkirakan.
Ringkasnya
- Bagian yang sama pas persis satu di atas yang lain: gunting dan tumpuk untuk memeriksanya.
- Persegi bisa dibagi menjadi empat bagian yang sama dengan beberapa cara; tanyakan "bisa temukan cara lain?"
- Bangun L memberi tiga teka-teki, dari yang mudah sampai yang benar-benar sulit.
- Untuk anak yang lebih besar: banyaknya kertas yang sama tidak selalu berbentuk sama.
Baca juga: Mengajarkan pecahan pada anak: mulai dari membagi kue