Números binários com cartões de pontos: contar como um computador, para crianças de 8 a 12 anos

"O computador consegue ler a minha letra?" Na verdade, um computador não entende letras, nem mesmo números, do jeito que nós entendemos. Lá dentro há bilhões de interruptores minúsculos, e cada um tem só dois estados: ligado ou desligado. As pessoas escrevem ligado como 1 e desligado como 0. Toda foto, música e jogo de um computador é guardado como longas sequências de 0 e 1. Essa forma de escrever se chama binário.

Este artigo mostra como fazer cinco cartões de pontos para seu filho de 8 a 12 anos contar como um computador e depois usá-los para escrever nomes, mandar mensagens e fazer um truque de mágica. Basta papel, uma caneta e um pouco de tempo.

Só dois símbolos para cada número

Nós contamos com dez algarismos, de 0 a 9. Um computador tem só dois: 0 e 1. Então como ele escreve 5 ou 20?

O segredo é que cada posição da sequência tem o seu próprio valor, e esse valor é o dobro do valor da posição à sua direita: 1, 2, 4, 8, 16, 32… Se uma posição mostra 1, conta-se o seu valor; se mostra 0, ela é pulada. Some tudo e aí está o número. Cada uma dessas posições se chama bit.

É difícil explicar com palavras, mas com os cartões nas mãos as crianças entendem rápido.

Fazendo cinco cartões de pontos

Recorte cinco cartões do tamanho de uma mão em papel firme.
Desenhe pontos em um dos lados: 1 ponto no primeiro cartão, depois 2, 4, 8 e 16. Deixe o outro lado em branco ou pinte-o.
Coloque os cartões em fila com o cartão de mais pontos à esquerda: 16, 8, 4, 2, 1.

Antes de começar, deixe seu filho descobrir o padrão: "Quantos pontos cada cartão tem em comparação com o da direita?" Se a gente colocasse mais um cartão à esquerda, quantos pontos ele precisaria ter?

Só existe uma regra: virado para cima é 1, virado para baixo é 0. O número é a soma dos pontos dos cartões virados para cima.

Formando números com os cartões

Comece com alguns números pequenos:

5: vire para cima o cartão 4 e o cartão 1, e deixe os outros virados para baixo. Lendo da esquerda: baixo, baixo, cima, baixo, cima, ou seja, 00101.
6: o 4 e o 2 para cima: 00110.
31: os cinco para cima: 11111. É o maior número que cinco cartões formam.
0: todos virados para baixo.

Depois desafie seu filho: e o 9, o 13, o 20 ou o 27? Cada número só pode ser formado de uma maneira. Uma dica: comece pelo maior cartão e pergunte: "Este cabe?" Se couber, vire-o para cima e subtraia o valor; se não, deixe-o virado para baixo e passe para o próximo cartão.

Desafio de contagem: seu filho conta de 0 a 31, virando cartões a cada vez para mostrar o número seguinte. Reparem que o cartão 1 vira toda vez, o cartão 2 a cada duas vezes e o cartão 4 a cada quatro. É um padrão bem regular, como um relógio com vários ponteiros.

Escrevendo nomes e mandando mensagens em código

Escrevendo nomes: numere as letras do alfabeto em ordem: a é 1, b é 2, c é 3, e assim por diante. Cinco cartões vão até 31, o suficiente para todas as letras. Seu filho escreve o nome como uma série de sequências de cinco algarismos 0 e 1; por exemplo, "c" é 00011. Depois entrega a você para decifrar.

Mensagens de lanterna: luz acesa é 1, luz apagada é 0. Cada letra são cinco tempos iguais, por exemplo uma palma por tempo. Quem recebe anota cada tempo e depois procura a letra. O ritmo precisa ser constante para a leitura dar certo, assim como as máquinas que mandam mensagens entre si precisam seguir o mesmo ritmo.

As crianças menores podem mandar uma única palavra em vez de uma frase inteira, ou só números.

O truque de mágica: achar o cartão que foi virado

Este truque mostra ao seu filho como os computadores percebem erros quando dados são enviados ou guardados.

Use 36 cartões (ou tampinhas de garrafa) com uma cor diferente em cada lado. Seu filho monta uma grade de 5 linhas por 5 colunas, com os cartões virados para cima ou para baixo como quiser.
Diga "vamos deixar mais difícil" e acrescente uma coluna extra à direita e uma linha extra embaixo. Em segredo, você escolhe cada cartão novo para que toda linha e toda coluna tenham uma quantidade par de cartões virados para cima.
Vire de costas. Seu filho vira exatamente um cartão, qualquer um.
Vire-se de volta e procure a linha com uma quantidade ímpar de cartões virados para cima e a coluna com uma quantidade ímpar. O cartão virado está onde essa linha e essa coluna se cruzam.

Depois de algumas rodadas, conte o segredo e deixe seu filho ser o mágico. Os computadores acrescentam bits de verificação como esses aos dados: quando um bit é alterado por engano no caminho, o computador percebe que algo está errado e, às vezes, até descobre o lugar exato.

Essas idades são só uma referência aproximada, e cada criança é diferente. Crianças de oito e nove anos costumam gostar de formar números e mandar mensagens; as de dez a doze anos tendem a adorar o truque de mágica e a pergunta "até onde dá para ir com seis cartões?"

O binário é uma espécie de chave de código: uma regra compartilhada, e quem a conhece consegue ler a mensagem. No Dologi, os desafios "Decifre o código" dão ao seu filho uma mensagem já resolvida para ajudar a completar uma chave de código, e depois pedem o número secreto de um cadeado.

Resumindo

Os computadores guardam tudo com dois símbolos, 0 e 1, como interruptores desligados ou ligados.
Cinco cartões de 1, 2, 4, 8 e 16 pontos, virados para cima para 1 e para baixo para 0, formam todos os números de 0 a 31.
Seu filho pode usar os cartões para escrever o nome em código e mandar mensagens de lanterna.
O truque do cartão virado mostra como os computadores acrescentam bits de verificação para perceber erros.