Anak Anda menghitung 52 − 17 dan menulis 45. Anda langsung tahu itu salah, tetapi anak tampak yakin. Kalau Anda tanya bagaimana caranya, mungkin ia menjawab: "2 kan tidak bisa dikurangi 7, jadi aku hitung 7 dikurangi 2, hasilnya 5. Lalu 5 dikurangi 1 hasilnya 4."
Ini salah satu kesalahan paling umum ketika anak mulai belajar pengurangan bersusun dengan meminjam (disebut juga pengurangan dengan menukar), biasanya sekitar usia 7 sampai 9 tahun, tergantung sekolahnya. Ini bukan karena ceroboh: anak mengikuti aturan yang terdengar sangat masuk akal. Artikel ini menjelaskan dari mana aturan itu berasal dan cara memperbaikinya, mulai dari benda nyata dahulu, baru pensil dan kertas.
Mengapa anak Anda mendapat 45
Saat pertama kali belajar mengurangi, anak bertemu soal seperti 7 − 2 atau 9 − 4. Bilangan yang lebih besar selalu di depan, jadi anak menyimpulkan aturan: "bilangan yang besar dikurangi yang kecil". Untuk waktu yang lama, aturan itu berhasil.
Pada 52 − 17, anak memperlakukan setiap kolom sebagai soal tersendiri: kolom satuan berisi 2 dan 7, kolom puluhan berisi 5 dan 1. Dengan aturan lama, ia menghitung 7 − 2 dan 5 − 1. Yang belum ia lihat adalah ini:
- 52 bukan "angka 5 dan angka 2" yang berdampingan. Bilangan itu adalah 5 puluhan dan 2 satuan.
- Di kolom satuan, angka 2 milik 52 dan angka 7 milik 17. Menukar keduanya mengubah seluruh soal.
- Kalau satuannya tidak cukup untuk dikurangi, kita menukar satu puluhan dengan sepuluh satuan. Itulah yang disebut meminjam.
Satu pertanyaan bisa membantu anak menyadari ada yang janggal: "Kalau 52 dikurangi hampir 20, kira-kira sisanya berapa?" Kalau anak menjawab "sekitar 30", maka 45 sudah terdengar aneh.
Ikatan sepuluh lidi
Kumpulkan beberapa puluh lidi (stik es krim, tusuk gigi tebal, atau sedotan yang dipotong pendek) dan beberapa karet gelang. Bersama-sama, ikat lidi per sepuluh. Membuat ikatan dengan tangan sendiri membantu anak mengingat bahwa satu ikatan benar-benar berisi sepuluh lidi.
Begini cara menghitung 52 − 17:
| Langkah | Yang dilakukan anak | Di atas meja |
|---|---|---|
| 1 | Menata 52: lima ikatan dan dua lidi lepas | 5 ikatan, 2 lidi |
| 2 | Tujuh lidi lepas harus diambil, padahal hanya ada 2. Buka satu ikatan | 4 ikatan, 12 lidi |
| 3 | Ambil 7 lidi lepas | 4 ikatan, 5 lidi |
| 4 | Ambil 1 ikatan | 3 ikatan, 5 lidi |
| 5 | Hitung sisanya: tiga ikatan dan lima lidi | 35 |
Langkah 2 yang paling penting. Biarkan anak sendiri menyadari "lidinya tidak cukup" sebelum Anda menyarankan membuka satu ikatan. Setelah itu, tanyakan: "Apakah jumlah lidi di meja berubah?" Tidak berubah. Jumlahnya tetap 52, hanya susunannya berbeda.
Mulailah dengan soal mudah yang hanya perlu membuka satu ikatan dan mengurangi satu angka, seperti 32 − 5 atau 41 − 8. Kalau yang itu sudah mantap, lanjutkan ke 52 − 17 dan 63 − 29.
Dari lidi ke kertas
Jangan langsung melompat dari lidi ke pengurangan bersusun tertulis. Tambahkan satu langkah gambar di tengah:
- Gambar puluhan dan satuan. Setiap puluhan berupa satu garis panjang, setiap satuan berupa satu titik. 52 adalah lima garis dan dua titik.
- Pecah satu puluhan di gambar. Coret satu garis panjang dan gambar sepuluh titik di samping yang lain.
- Kurangi. Coret tujuh titik dan satu garis panjang. Hitung sisanya.
- Tulis pengurangan bersusun. Baru sekarang anak menuliskannya, dan setiap langkah tertulis sesuai dengan sesuatu yang sudah ia lakukan dengan tangan.
Sebelum mengerjakan tiap kolom, biasakan satu pertanyaan tetap: "Apakah angka di atas cukup untuk dikurangi?" Kalau tidak, pinjam; kalau cukup, kurangi seperti biasa. Pertanyaan ini menggantikan aturan "yang besar dikurangi yang kecil".
Sekolah menuliskan cara meminjam dengan berbeda-beda. Ada yang mencoret angka 5 di kolom puluhan lalu menulis 4. Ada juga yang berkata "12 dikurangi 7 adalah 5", lalu menambahkan puluhan yang dipinjam ke angka puluhan bilangan di bawah: "1 ditambah 1 jadi 2, 5 dikurangi 2 adalah 3". Keduanya menghasilkan jawaban yang sama. Saat anak menuliskan pekerjaannya, ikuti cara yang dipakai gurunya; lidi hanya untuk menunjukkan mengapa meminjam itu diperlukan.
Periksa dengan penjumlahan
Pengurangan punya cara memeriksa yang praktis: jumlahkan hasilnya dengan bilangan yang dikurangkan, dan hasilnya harus sama dengan bilangan awal.
- 35 + 17 = 52. Benar.
- 45 + 17 = 62, bukan 52. Jadi 45 salah.
Bantu anak membangun kebiasaan dua bagian untuk setiap pengurangan meminjam: memperkirakan dulu ("52 dikurangi hampir 20 sisanya sekitar 30") dan memeriksa sesudahnya dengan penjumlahan. Kalau anak sudah bisa menemukan kesalahannya sendiri, Anda tidak perlu lagi memeriksa setiap soal.
Kalau kesalahan terus berulang
- Kembali ke benda nyata. Kesalahan yang berulang biasanya berarti anak menulis lebih cepat daripada pemahamannya. Beberapa sesi dengan lidi bukanlah langkah mundur.
- Kerjakan lebih sedikit soal sekaligus. Tiga sampai lima soal yang dikerjakan dengan teliti lebih membantu daripada satu halaman yang dikerjakan terburu-buru.
- Bertanya, bukan langsung membetulkan. Daripada berkata "Itu salah", tanyakan: "Di kolom ini, apakah angka di atas cukup untuk dikurangi?" Biarkan anak menemukan sendiri kesalahannya.
- Periksa juga soal tanpa meminjam. Kalau anak juga salah pada 58 − 23, mungkin pemahaman puluhan dan satuan belum kokoh. Luangkan lebih banyak waktu untuk mengikat dan menukar lidi.
Kalau setelah beberapa minggu anak masih sangat kesulitan berhitung, sebaiknya bicarakan dengan gurunya agar Anda bisa mencari cara membantu bersama-sama.
Di topik Matematika pada Dologi, teka-teki "Melompat di garis bilangan" mencakup lompatan mundur. Setiap lompatan mundur adalah pengurangan yang bisa dilihat anak: bilangannya berkurang tepat sebanyak langkah yang diambil kelinci ke belakang.
Singkatnya
- Anak mendapat 52 − 17 = 45 karena menerapkan aturan lama "yang besar dikurangi yang kecil" pada setiap kolom.
- Ikatan sepuluh lidi menunjukkan bahwa kalau satuan tidak cukup, kita menukar satu puluhan dengan sepuluh satuan.
- Berpindahlah dari benda nyata ke gambar, baru kemudian ke pengurangan bersusun; tuliskan seperti cara yang diajarkan guru.
- Perkirakan dulu dan periksa sesudahnya dengan penjumlahan, supaya anak bisa menemukan kesalahannya sendiri.