Votre enfant a deux pommes et vous lui en donnez trois de plus. Demandez-lui « combien as-tu de pommes maintenant ? » et observez. Certains enfants recomptent tout depuis le début, d'autres répondent « cinq » tout de suite, et d'autres encore restent bloqués parce qu'ils ne savent pas par où commencer. Ces trois réactions sont des étapes normales vers la compréhension de l'addition.
Pour les enfants d'environ 4 à 6 ans, le plus simple pour commencer est de réunir deux groupes d'objets réels, puis de compter. Les calculs sur papier viennent plus tard.
L'addition commence par réunir
Pour les jeunes enfants, l'addition est quelque chose qui arrive aux objets, pas aux nombres. Il y a deux situations de tous les jours :
- Ajouter : votre enfant a deux petites voitures et un ami lui en donne une de plus. Le premier groupe grandit.
- Réunir : deux pommes sur cette assiette, trois sur celle-là, et tout est versé dans un panier. Deux groupes n'en font plus qu'un.
Les deux mènent à la même question : « Combien y en a-t-il en tout maintenant ? » Quand vous jouez, mélangez les deux et commentez chaque étape lentement : « Voici deux pommes. Voici trois pommes. Mettons-les toutes dans le panier. Combien y en a-t-il dans le panier ? »
Avant de réunir des groupes, votre enfant doit savoir compter sûrement un petit groupe : un nombre pour chaque objet, et le dernier nombre dit combien il y en a. S'il saute encore des objets, jouez un peu plus longtemps à compter avant de passer à la suite.
Trois façons de compter quand on réunit
Les enfants passent en général par trois façons de compter, chacune plus rapide que la précédente. Inutile de les presser.
| Façon de compter | Ce que fait votre enfant (2 pommes et 3 pommes) | Ce que vous pouvez dire |
|---|---|---|
| Tout compter | Verse tout dans le panier et compte depuis le début : « 1, 2, 3, 4, 5 » | Laissez-le compter librement et félicitez-le quand il pointe avec soin |
| Surcompter | Retient que le premier groupe fait 2 et continue : « 3, 4, 5 » | « Ce groupe en a déjà 2. Continuons à compter à partir de là » |
| Surcompter à partir du plus grand nombre | Part du groupe de 3 et compte 2 de plus : « 4, 5 » | « Quel groupe en a le plus ? Commence par lui, tu auras moins à compter » |
Surcompter est un grand saut : votre enfant doit avoir confiance que le premier groupe fait toujours 2 sans le recompter. Pour l'aider, cachez le premier groupe sous un bol, dites « sous le bol, il y en a 2 », puis continuez à compter avec ceux qui restent dehors.
Surcompter à partir du plus grand nombre vient plus tard, quand votre enfant comprend que 2 + 3 et 3 + 2 donnent le même résultat. Disposez deux groupes, comptez-les dans un ordre puis dans l'autre, et laissez votre enfant constater que le nombre dans le panier ne change pas.
Jeux pour réunir avec des objets du quotidien
Chaque jeu prend quelques minutes, par exemple pendant que vous mettez la table.
- Deux assiettes, un panier. Posez de petits objets sur deux assiettes (pommes, châtaignes, capsules de bouteille). Votre enfant compte chaque assiette, devine combien il y en aura en tout, puis verse le tout dans un panier et recompte pour vérifier.
- Mains secrètes. Cachez quelques haricots dans chacune de vos mains. Ouvrez la main gauche pour que votre enfant les compte, refermez-la, puis ouvrez la droite. « Combien de haricots dans les deux mains ? » Cela entraîne exactement ce dont le surcomptage a besoin : retenir le premier groupe.
- Bus en jouet. Une boîte devient un bus. Trois peluches montent au premier arrêt, deux de plus au suivant. « Combien de passagers y a-t-il dans le bus ? »
- Deux dés. Lancez deux dés et comptez les points des deux. Quand c'est facile, partez du dé qui a le plus de points et surcomptez les points de l'autre.
- Un nombre, plusieurs façons. Donnez à votre enfant cinq pinces à linge et deux gobelets. De combien de façons peut-il répartir les pinces entre les gobelets ? Quatre et un, trois et deux… Cinq peut se former avec plusieurs paires.
Gardez de petits nombres, avec des totaux jusqu'à 10, jusqu'à ce que votre enfant soit à l'aise.
Des objets réels aux calculs sur papier
Le calcul 2 + 3 = 5 est une façon courte de noter une petite histoire. Il prend plus de sens quand l'enfant monte marche par marche :
- Des objets réels. Votre enfant les tient, les déplace, les compte.
- Le dire en une phrase. « Deux pommes rouges et trois pommes jaunes font cinq pommes. » Laissez votre enfant le dire, et ne soufflez que s'il bloque.
- Dessiner des points. Dessinez deux points et entourez-les, trois points et entourez-les, puis tracez un grand cercle autour des cinq.
- Écrire les nombres. Écrivez un nombre sous chaque groupe de points, puis ajoutez les signes plus et égal : plus veut dire « réuni avec », égal veut dire « fait la même chose que ».
Faites parfois le chemin inverse : vous écrivez 1 + 4 et votre enfant dispose des objets réels qui correspondent. Ainsi, les nombres restent reliés à une image dans sa tête.
Où les enfants bloquent souvent
- Recompter le nombre de départ. En surcomptant à partir de 3 pour ajouter 2, l'enfant dit « 3, 4 » et arrive à 4. Demandez-lui de toucher chaque objet ajouté : le premier est « 4 », le deuxième est « 5 ».
- Compter un objet deux fois quand le panier se remplit. Proposez de sortir du panier chaque objet une fois compté.
- Écrire les calculs trop tôt. Si votre enfant écrit le bon résultat mais ne sait pas raconter l'histoire derrière, revenez un moment aux objets réels.
- Utiliser les doigts. Compter sur ses doigts à ce stade est normal et utile : les doigts sont des objets que l'enfant a toujours avec lui.
Chaque enfant avance à son rythme dans ces étapes, et les âges indiqués ne sont qu'un repère approximatif.
Quand votre enfant surcompte avec aisance, les énigmes « Sauts sur la droite numérique » du thème Maths de Dologi montrent un lapin qui saute le long de flèches, et l'enfant trouve sur quel nombre il atterrit. Chaque saut est une autre façon de surcompter, avec des places sur une droite numérique à la place des pommes.
En bref
- La première addition d'un enfant consiste à réunir deux groupes d'objets réels et à compter combien il y en a en tout.
- Les enfants passent en général de tout compter à surcompter, puis à surcompter à partir du plus grand nombre, et chaque étape prend du temps.
- Faites de courts jeux avec des objets du quotidien, restez sur des totaux jusqu'à 10 et dites-le en une phrase avant de l'écrire.
- Passez des objets réels aux points dessinés avant les calculs écrits, et faites parfois le chemin inverse.
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