Tu hijo resuelve 52 − 17 y escribe 45. Tú ves enseguida que está mal, pero él parece muy seguro. Si le preguntas cómo lo ha hecho, quizá te diga: «De 2 no puedo quitar 7, así que he hecho 7 menos 2, que son 5. Y luego 5 menos 1 son 4».
Es uno de los errores más comunes cuando los niños empiezan a restar llevando (también se dice «pedir prestado» o «canjear»), normalmente hacia los 7 o 9 años, según el colegio. No es descuido: tu hijo está aplicando una regla que suena perfectamente lógica. Este artículo explica de dónde sale esa regla y cómo corregirla primero con objetos reales y después con lápiz y papel.
Por qué tu hijo obtuvo 45
Cuando los niños aprenden a restar, se encuentran con cuentas como 7 − 2 o 9 − 4. El número mayor va siempre primero, así que deducen una regla: «al número mayor se le quita el menor». Durante mucho tiempo, esa regla funciona.
Con 52 − 17, tu hijo trata cada columna como una cuenta aparte: en las unidades están el 2 y el 7, en las decenas el 5 y el 1. Con la regla de siempre, hace 7 − 2 y 5 − 1. Lo que todavía no ha visto es esto:
- 52 no es «un 5 y un 2» puestos uno al lado del otro. Son 5 decenas y 2 unidades.
- En la columna de las unidades, el 2 pertenece a 52 y el 7 pertenece a 17. Intercambiarlos cambia toda la cuenta.
- Cuando no hay unidades suficientes para quitar, se cambia una decena por diez unidades. Eso es «llevar» (o reagrupar).
Una pregunta ayuda a los niños a darse cuenta de que algo no cuadra: «Si a 52 le quitas casi 20, ¿más o menos cuánto queda?». Si tu hijo responde «unos 30», el 45 ya le suena raro.
Paquetes de diez palitos
Reúne unas cuantas decenas de palitos (de helado, palillos gruesos o pajitas cortadas) y unas gomas elásticas. Haced juntos paquetes de diez palitos. Hacerlos con las manos ayuda a tu hijo a recordar que un paquete son de verdad diez palitos.
Así se hace 52 − 17:
| Paso | Qué hace tu hijo | En la mesa |
|---|---|---|
| 1 | Pone 52: cinco paquetes y dos palitos sueltos | 5 paquetes, 2 palitos |
| 2 | Tiene que quitar siete palitos sueltos, pero solo hay 2. Deshace un paquete | 4 paquetes, 12 palitos |
| 3 | Quita 7 palitos sueltos | 4 paquetes, 5 palitos |
| 4 | Quita 1 paquete | 3 paquetes, 5 palitos |
| 5 | Cuenta lo que queda: tres paquetes y cinco palitos | 35 |
El paso 2 es el más importante. Deja que tu hijo note por sí mismo que «no hay suficientes palitos» antes de sugerirle que deshaga un paquete. Después, pregúntale: «¿Ha cambiado la cantidad de palitos que hay en la mesa?». No ha cambiado. Siguen siendo 52, solo que ordenados de otra manera.
Empieza por las más fáciles, en las que basta con deshacer un paquete y se resta una sola cifra, como 32 − 5 o 41 − 8. Cuando esas salgan con soltura, pasa a 52 − 17 y 63 − 29.
De los palitos al papel
No saltes directamente de los palitos a la resta escrita en columnas. Añade un paso intermedio con dibujos:
- Dibuja decenas y unidades. Cada decena es una raya larga y cada unidad, un punto. 52 son cinco rayas y dos puntos.
- Rompe una decena en el dibujo. Tacha una raya larga y dibuja diez puntos junto a los demás.
- Quita. Tacha siete puntos y una raya larga. Cuenta lo que queda.
- Escribe la resta en columnas. Solo ahora la escribe tu hijo, y cada paso escrito se corresponde con algo que ya ha hecho con las manos.
Antes de cada columna, practicad siempre la misma pregunta: «¿Hay arriba lo suficiente para quitar?». Si no, se lleva; si sí, se resta como de costumbre. Esta pregunta sustituye a la regla de «restar el menor del mayor».
Cada colegio escribe las llevadas a su manera. Algunos tachan el 5 de las decenas y escriben 4. Otros dicen «12 menos 7 son 5» y luego suman la decena que falta a la cifra de las decenas del número de abajo: «1 y 1 más son 2, 5 menos 2 son 3». Las dos formas dan el mismo resultado. Cuando tu hijo escriba sus cuentas, sigue el método que usa su profesor; los palitos sirven para mostrar por qué hace falta llevar.
Comprueba con una suma
La resta tiene una comprobación muy práctica: suma el resultado al número que has quitado y debería salir el número del que partiste.
- 35 + 17 = 52. Correcto.
- 45 + 17 = 62, no 52. Por tanto, 45 está mal.
Ayuda a tu hijo a crear un hábito de dos partes para cada resta con llevadas: estimar antes («a 52 le quito casi 20 y quedan unos 30») y comprobar después con una suma. Cuando los niños son capaces de detectar sus propios errores, necesitan mucho menos que revises cada cuenta.
Si los errores continúan
- Vuelve a los objetos reales. Si los errores se repiten, lo normal es que tu hijo escriba más deprisa de lo que entiende. Unas cuantas sesiones con palitos no son un paso atrás.
- Haced menos cuentas cada vez. De tres a cinco restas hechas con cuidado ayudan más que una página entera hecha con prisa.
- Pregunta en vez de corregir. En lugar de «Eso está mal», pregunta: «En esta columna, ¿hay arriba lo suficiente para quitar?». Deja que tu hijo encuentre el error.
- Comprueba también las restas sin llevar. Si tu hijo también falla en 58 − 23, puede que las decenas y las unidades aún no estén afianzadas. Dedicad más tiempo a hacer paquetes y a cambiarlos.
Si después de varias semanas tu hijo sigue teniendo mucha dificultad con el cálculo, conviene hablar con su profesor para ver juntos cómo ayudarle.
En el tema Matemáticas de Dologi, el puzle «Saltos en la recta numérica» incluye saltos hacia atrás. Cada salto atrás es una resta que tu hijo puede ver: el número disminuye exactamente tantos pasos como retrocede el conejo.
En resumen
- Tu hijo obtiene 52 − 17 = 45 porque aplica a cada columna la antigua regla de «restar el menor del mayor».
- Los paquetes de diez palitos muestran que, cuando faltan unidades, se cambia una decena por diez unidades.
- Pasa de los objetos reales a los dibujos y solo después a la resta en columnas; escríbela como lo hace el profesor.
- Estima primero y comprueba después con una suma, para que tu hijo pueda detectar sus propios errores.
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