« Deux, quatre, six, huit… » Beaucoup d'enfants le récitent avant de savoir ce que cela veut dire. Quand ils découvrent que les nombres qu'ils prononcent suivent une règle, quelque chose se déclenche : les nombres cessent d'être une longue liste à apprendre par cœur et deviennent une suite qu'on peut prévoir.
Les suites de nombres se trouvent au croisement des maths et de la recherche de régularités. Cet article propose des façons concrètes d'explorer les nombres pairs et impairs, de compter de deux en deux ou par d'autres bonds, et des jeux simples « et après ? », en commençant par les objets et le mouvement avant de passer aux nombres écrits.
Qu'est-ce qu'une suite de nombres ?
Une suite de nombres est une liste de nombres qui obéit à une règle :
- Ajouter la même quantité à chaque fois : 2, 4, 6, 8 (on ajoute 2 à chaque fois).
- Répéter : 1, 2, 1, 2, 1, 2.
- Grandir autrement : 1, 2, 4, 8 (le double), pour les plus grands.
Pour les jeunes enfants, la règle se voit bien mieux avec des objets et le corps qu'avec des nombres écrits. D'abord les perles, les pas et les claps ; les chiffres sur papier viennent après.
Pairs et impairs en formant des paires
La façon la plus simple de comprendre pair et impair, c'est de former des paires.
- Prenez une poignée d'objets : chaussettes, boutons, petites voitures.
- Rangez-les par deux, côte à côte, comme des enfants qui se donnent la main.
- Regardez ce qui reste. Si tout le monde a un partenaire, le nombre est pair. S'il en reste un tout seul, il est impair.
- Essayez d'autres quantités et triez-les : « 6 est pair, 7 est impair, 8 est pair… »
Les enfants remarquent vite que pairs et impairs alternent : pair, impair, pair, impair. Aligner des carrés de deux couleurs en alternance, comme un chemin de dalles, rend ce rythme visible.
Compter par bonds avec des sauts et des claps
Compter par bonds, c'est compter avec des pas plus grands que un : 2, 4, 6 ou 5, 10, 15. Le mouvement aide à retenir.
- Sautez une dalle sur deux, en ne disant les nombres que sur les dalles où vous atterrissez.
- Chuchoter et crier : comptez jusqu'à 20 en chuchotant les impairs et en disant fort les pairs.
- Tapez dans les mains à chaque deuxième (ou cinquième) nombre en comptant à voix haute.
- Comptez les paires de chaussures dans l'entrée : 2, 4, 6. Comptez les mains de la famille : 5, 10, 15.
- Comptez des pièces de même valeur, si vous en avez, de cinq en cinq ou de dix en dix.
Commencez par deux, puis cinq et dix, très utiles plus tard pour lire l'heure et compter l'argent.
Colorier un tableau de nombres
Un tableau de nombres en rangées de dix est un excellent moyen de voir les suites.
- Dessinez ou imprimez un tableau de 1 à 20 pour les plus jeunes, ou jusqu'à 100 pour les plus grands.
- Coloriez un nombre sur deux d'une couleur. Des colonnes de couleur apparaissent.
- Sur un nouveau tableau, coloriez un nombre sur cinq. Deux colonnes bien droites apparaissent.
- Essayez un nombre sur trois. Des diagonales apparaissent. « Pourquoi, à ton avis ? »
Inutile d'expliquer les maths derrière chaque motif. Remarquer et s'étonner, c'est tout l'intérêt.
« Quel nombre vient après ? »
Quand votre enfant est à l'aise avec les bonds, jouez à des devinettes rapides, à voix haute ou avec des cartes de nombres.
| Âge approximatif | Exemple | Ce qu'on travaille |
|---|---|---|
| 5–6 ans | 2, 4, 6, ? | Compter de deux en deux |
| 6–7 ans | 5, 10, 15, ? | Compter de cinq en cinq |
| 7–8 ans | 20, 18, 16, ? | Compter à rebours par bonds |
| 8–10 ans | 1, 3, 6, 10, ? | Une règle qui change (ajouter 2, puis 3, puis 4) |
Les âges sont des repères ; chaque enfant avance à son rythme. La meilleure version du jeu, c'est quand votre enfant invente une règle et que vous devez la deviner. Pour inventer une suite, il faut vraiment l'avoir comprise.
Dans Dologi, les énigmes « Nombre suivant » du thème Suites logiques montrent une rangée de nombres qui suit une règle, et l'enfant trouve quel nombre vient ensuite.
En résumé
- Une suite de nombres est une liste qui obéit à une règle, comme ajouter la même quantité à chaque fois.
- Explorez pairs et impairs en formant des paires, et remarquez qu'ils alternent.
- Comptez par bonds avec des sauts, des claps et des objets, en commençant par deux, puis cinq et dix.
- Coloriez des tableaux de nombres pour voir les motifs, et jouez à « quel nombre vient après ? », y compris avec les règles inventées par l'enfant.
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