"มีนก 3 ตัวเกาะอยู่บนกิ่งไม้ บินมาเพิ่มอีก 2 ตัว ตอนนี้มีนกกี่ตัว" เด็กหลายคนชะงักไปเลยเมื่อคณิตศาสตร์มาในรูปของประโยค ทั้งที่เด็กคนเดียวกันอาจตอบได้ในไม่กี่วินาที ถ้าได้เห็นนกตัวนั้นจริง ๆ
นี่คือแนวคิดของ การวาดออกมาเพื่อเข้าใจ คือการเปลี่ยนโจทย์ปัญหาเป็นภาพร่างเร็ว ๆ ก่อนจะคำนวณอะไร เป็นหนึ่งในเครื่องมือการคิดที่มีประโยชน์ที่สุดที่เด็กเรียนรู้ได้ ใช้ได้ตั้งแต่การบวกครั้งแรกไปจนถึงโจทย์ที่ยากกว่ามากในวันข้างหน้า
ทำไมการวาดจึงช่วยได้
โจทย์ปัญหาให้เด็กทำหลายอย่างพร้อมกัน ทั้งอ่าน จำตัวเลข นึกภาพสถานการณ์ และเลือกวิธีคำนวณ ภาพวาดช่วยแบ่งเบาภาระของความจำไปได้ส่วนหนึ่ง
- ทำให้เห็นสถานการณ์ ลูกเห็นว่าเกิดอะไรขึ้น แทนที่จะต้องเก็บทุกอย่างไว้ในหัว
- ทำให้เห็นสิ่งที่รู้และไม่รู้ ส่วนที่ขาดไปกลายเป็นช่องว่างที่มองเห็นได้
- ทำให้ช้าลง การวาดบังคับให้อ่านโจทย์ให้ดีก่อนจะเริ่มคำนวณ
เป้าหมายไม่ใช่ภาพที่สวย แต่เป็นเครื่องมือสำหรับคิด
ใช้จุด ไม่ต้องวาดภาพ
กับดักที่พบบ่อยที่สุดคือใช้เวลาสิบนาทีวาดนกให้สวยเป๊ะ สอนลูกให้ใช้เครื่องหมายง่าย ๆ
| แทนที่จะวาด... | ให้วาด... |
|---|---|
| นก ลูกอม รถ | จุดหรือวงกลมเล็ก ๆ |
| ปริมาณที่ยาว ระยะทาง | แถบหรือเส้น |
| กลุ่ม ถุง จาน | วงล้อมรอบจุด |
| สิ่งที่ยังไม่รู้ | เครื่องหมายคำถาม |
บอกลูกให้ชัดว่า "ภาพของหนูแค่ต้องบอกว่ามีเท่าไรและเกิดอะไรขึ้น จุดหนึ่งจุดก็คือนกหนึ่งตัว"
ทีละขั้น
ฝึกลำดับง่าย ๆ แบบเดิมทุกครั้ง
- อ่านโจทย์ (หรือฟัง) ให้จบ
- วาดสิ่งที่รู้ นกสามตัวก็จุดสามจุด
- วาดสิ่งที่เกิดขึ้น เพิ่มจุดสองจุดที่บินมา พร้อมลูกศร
- ทำเครื่องหมายสิ่งที่ต้องหา ด้วยเครื่องหมายคำถามหรือวงล้อม
- แก้โจทย์ ด้วยการนับหรือคำนวณ
- ตรวจกับเรื่องราว "คำตอบสมเหตุสมผลไหม"
ช่วงแรกให้วาดด้วยกันและพูดออกเสียงไปด้วย แล้วค่อย ๆ ให้ลูกถือดินสอเอง
โจทย์สามแบบที่ควรวาด
รวมหรือเอาออก "มีแอปเปิล 5 ผล กินไป 2 ผล" วาดจุด 5 จุด ขีดฆ่า 2 จุด แล้วนับที่เหลือ
เปรียบเทียบ "กล่องหนึ่งมีดินสอ 7 แท่ง อีกกล่องมี 4 แท่ง กล่องแรกมีมากกว่ากี่แท่ง" วาดแถบสองแถบวางเคียงกัน แถบหนึ่งยาวกว่า ส่วนที่เกินออกมาที่ปลายแถบยาวคือคำตอบ การวาดแถบมีประโยชน์เป็นพิเศษเพราะยังใช้ได้แม้ตัวเลขจะมากเกินกว่าจะวาดเป็นจุด
แบ่งเท่า ๆ กัน "สติกเกอร์ 12 แผ่น แบ่งให้เด็ก 3 คนเท่า ๆ กัน" วาดวง 3 วง (เด็กสามคน) แล้วแจกจุดลงไปทีละจุดเหมือนแจกไพ่ จากนั้นนับจุดในวงหนึ่ง
ในแต่ละแบบ ให้ลูกอธิบายภาพของตัวเอง "ชี้ให้ดูหน่อยว่าเด็กสามคนอยู่ตรงไหน สติกเกอร์อยู่ตรงไหน"
เริ่มเมื่อไร และไปได้ไกลแค่ไหน
- 5–6 ขวบ: เล่นโจทย์ด้วยของจริงก่อน แล้วค่อยวาดจุดกับตัวเลขที่เล็กมาก
- 6–8 ขวบ: ใช้จุด วงล้อม และขีดฆ่า กับโจทย์บวก ลบ และแบ่ง
- 8 ขวบขึ้นไป: ใช้แถบกับโจทย์เปรียบเทียบและตัวเลขที่มากขึ้น และวาดภาพกับโจทย์สองขั้นตอน
เด็กบางคนชอบวาดมาก บางคนรู้สึกว่าช้าในช่วงแรก ทำให้สั้น ๆ และชมวิธีคิด ไม่ใช่ฝีมือวาด เมื่อเด็กเห็นว่าภาพร่างทำให้โจทย์ยากง่ายขึ้น ส่วนใหญ่จะเริ่มวาดเอง
ใน Dologi ปริศนา "แลกผลไม้" แสดงการ์ดแลกเปลี่ยนที่ผลไม้หนึ่งผลแลกเป็นผลไม้อีกชนิดได้หลายผล แล้วให้ลูกคิดว่าจะได้กี่ผล การวาดผลไม้เป็นกลุ่ม วงหนึ่งต่อการแลกหนึ่งครั้ง คือภาพร่างแบบที่ช่วยได้ดีที่สุด
สรุป
- ภาพร่างเร็ว ๆ เปลี่ยนโจทย์ปัญหาให้เป็นสิ่งที่ลูกมองเห็นได้
- ใช้จุด แถบ วงล้อม และเครื่องหมายคำถาม ไม่ต้องวาดภาพละเอียด
- ทำตามลำดับ อ่าน วาดสิ่งที่รู้ วาดสิ่งที่เกิดขึ้น ทำเครื่องหมายสิ่งที่ไม่รู้ แก้โจทย์ แล้วตรวจ
- ฝึกกับโจทย์รวม เปรียบเทียบ และแบ่ง แล้วเปลี่ยนมาใช้แถบเมื่อตัวเลขมากขึ้น
อ่านเพิ่มเติม: คณิตศาสตร์เชิงคิดคืออะไร? ต่างจากคณิตศาสตร์ในโรงเรียนอย่างไร และลูกต้องเรียนพิเศษไหม