วงกลมที่แบ่งเป็นส่วน ๆ แต่ละส่วนมีตัวเลขหนึ่งตัว และมีอยู่ส่วนเดียวที่เป็นเครื่องหมายคำถาม สามเหลี่ยมที่มีตัวเลขอยู่ที่มุมทั้งสามและอีกหนึ่งตัวอยู่ตรงกลาง ปริศนา "หาตัวเลขที่หายไป" แบบนี้พบได้ในแบบฝึกหัด หน้าปริศนา และแบบทดสอบสนุก ๆ และเด็กวัยประมาณ 8 ถึง 12 ขวบจำนวนมากชอบมาก ส่วนที่ยากไม่ใช่การคิดเลข แต่เป็นกฎที่ซ่อนอยู่ ลูกต้องคิดให้ออกว่าคนสร้างปริศนาใช้การคำนวณแบบไหน
บทความนี้พาดูสามแบบที่พบบ่อยที่สุด แต่ละแบบมีปริศนาที่เราคิดขึ้นเองสองข้อ และเฉลยอยู่ตอนท้าย สิ่งที่สำคัญกว่าคำตอบข้อใดข้อหนึ่งคือนิสัยที่ใช้ได้กับทุกแบบ คือลองใช้การคำนวณทีละแบบ และเติมช่องว่างก็ต่อเมื่อกฎใช้ได้กับทุกส่วน
วิธีทดสอบ: บวก ลบ คูณ แล้วตรวจทุกส่วน
เมื่อลูกเจอภาพที่มีเครื่องหมายคำถาม ลูกทำตามสี่ขั้นตอนนี้ได้
- หาส่วนที่สมบูรณ์หนึ่งส่วน นั่นคือตัวอย่างที่ใช้เรียนรู้กฎ เช่น สามเหลี่ยมที่มีเลขตรงกลางแล้ว แถวที่มีตัวเลขครบทั้งสามช่อง หรือคู่ส่วนที่อยู่ตรงข้ามกันซึ่งรู้ตัวเลขทั้งสองตัว
- ลองการคำนวณทีละแบบ เริ่มจากแบบง่ายที่สุด บวกทุกตัว เอาตัวเลขที่น้อยกว่าลบออกจากตัวที่มากกว่า คูณ เพิ่มเป็นสองเท่า ถ้าไม่มีแบบไหนใช้ได้ ให้คูณตัวเลขสองตัวแล้วบวกหรือลบด้วยตัวที่สาม
- ตรวจกฎกับส่วนที่สองและส่วนที่สาม นี่คือขั้นตอนที่เด็ก ๆ ข้ามบ่อยที่สุด ถ้ามีส่วนเดียว มักมีกฎที่ต่างกันสองสามข้อที่ใช้ได้ ลองถามว่า "กฎนี้ใช้ได้กับทุกส่วนไหม"
- เติมช่องว่างก็ต่อเมื่อทุกส่วนเข้ากัน ถ้ามีส่วนใดส่วนหนึ่งไม่เข้ากัน ให้กลับไปขั้นตอนที่ 2 แล้วลองการคำนวณแบบอื่น
ชวนให้ลูกจดกฎที่ลองลงในกระดาษทด แล้วขีดฆ่ากฎที่ใช้ไม่ได้ กระดาษที่เต็มไปด้วยรอยขีดฆ่าเป็นสัญญาณว่าลูกกำลังทำถูกวิธี ไม่ใช่สัญญาณว่าทำได้ไม่ดี
แบบที่ 1: เลขที่มุมสร้างเลขตรงกลาง
สามเหลี่ยมแต่ละรูปมีตัวเลขสามตัวที่มุม (บน ล่างซ้าย ล่างขวา) และอีกหนึ่งตัวตรงกลาง เลขตรงกลางได้มาจากเลขที่มุมทั้งสามด้วยกฎเดียวกันในสามเหลี่ยมทุกรูป
ปริศนาข้อ 1 (วอร์มอัป):
| สามเหลี่ยม | บน | ล่างซ้าย | ล่างขวา | ตรงกลาง |
|---|---|---|---|---|
| รูปแรก | 2 | 3 | 4 | 9 |
| รูปที่สอง | 5 | 1 | 6 | 12 |
| รูปที่สาม | 4 | 7 | 2 | ? |
ปริศนาข้อ 2 (มีกับดัก):
| สามเหลี่ยม | บน | ล่างซ้าย | ล่างขวา | ตรงกลาง |
|---|---|---|---|---|
| รูปแรก | 1 | 2 | 4 | 7 |
| รูปที่สอง | 2 | 3 | 5 | 13 |
| รูปที่สาม | 4 | 3 | 6 | ? |
ในปริศนาข้อ 2 การบวกเลขที่มุมของสามเหลี่ยมรูปแรกได้ 7 พอดี จึงทำให้คิดได้ง่าย ๆ ว่าเจอกฎแล้ว คำใบ้สำหรับลูก: "ลองใช้กฎการบวกกับสามเหลี่ยมรูปที่สองดู"
แบบที่ 2: ตารางตัวเลข 3 × 3
ตารางมีเก้าช่อง ช่องหนึ่งเป็นเครื่องหมายคำถาม โดยปกติช่องที่สามในแต่ละแถวได้มาจากสองช่องแรก แต่บางครั้งกฎก็เดินลงไปตามแนวตั้งแทน บทความนี้พูดถึงเฉพาะตารางตัวเลข ตารางที่มีแต่รูปที่เปลี่ยนสีหรือขนาดเป็นปริศนาอีกประเภทหนึ่ง
ปริศนาข้อ 3 (ดูตามแถว):
| คอลัมน์ 1 | คอลัมน์ 2 | คอลัมน์ 3 | |
|---|---|---|---|
| แถว 1 | 2 | 2 | 4 |
| แถว 2 | 3 | 5 | 15 |
| แถว 3 | 4 | 6 | ? |
ปริศนาข้อ 4 (ถ้าแถวไม่ได้ผล ลองดูคอลัมน์):
| คอลัมน์ 1 | คอลัมน์ 2 | คอลัมน์ 3 | |
|---|---|---|---|
| แถว 1 | 6 | 4 | 5 |
| แถว 2 | 3 | 5 | ? |
| แถว 3 | 9 | 9 | 12 |
คำใบ้สำหรับปริศนาข้อ 4: "แถว 1 มีกฎไหม ถ้าไม่มี ลองอ่านคอลัมน์ 1 จากบนลงล่าง"
แบบที่ 3: วงกลมที่มีส่วนอยู่ตรงข้ามกัน
วงกลมถูกตัดเป็นส่วน ๆ เหมือนชิ้นเค้ก ในแบบนี้ กฎมักเชื่อมสองส่วนที่หันหน้าเข้าหากันผ่านจุดศูนย์กลาง เนื่องจากเราวาดวงกลมที่นี่ไม่ได้ ตัวเลขจึงอ่านตามเข็มนาฬิกา เริ่มจากส่วนบนสุด ลูกลองวาดวงกลมลงบนกระดาษได้ จะมองเห็นง่ายขึ้น
ปริศนาข้อ 5: วงกลมแปดส่วน อ่านตามเข็มนาฬิกา: 3, 5, 2, 7, 6, 10, 4, ?
ปริศนาข้อ 6: วงกลมหกส่วน อ่านตามเข็มนาฬิกา: 4, 9, 1, 8, 3, ?
คำใบ้: ส่วนที่อยู่ตรงข้ามกับส่วนแรกอยู่ห่างไปครึ่งวงกลมพอดี ถ้ามีแปดส่วน ส่วนที่ 1 อยู่ตรงข้ามส่วนที่ 5 และส่วนที่ 2 อยู่ตรงข้ามส่วนที่ 6 ถ้ามีหกส่วน ส่วนที่ 1 อยู่ตรงข้ามส่วนที่ 4 ลูกลองเขียนแต่ละคู่ที่อยู่ตรงข้ามกันบรรทัดละคู่ แล้วเปรียบเทียบกันได้
เฉลย และวิธีให้ลูกคิดปริศนาเอง
- ปริศนาข้อ 1: 13 เลขตรงกลางคือผลบวกของเลขที่มุม 2 + 3 + 4 = 9 และ 5 + 1 + 6 = 12 ดังนั้น 4 + 7 + 2 = 13
- ปริศนาข้อ 2: 14 การบวกใช้ได้กับสามเหลี่ยมรูปแรก (1 + 2 + 4 = 7) แต่ใช้ไม่ได้กับรูปที่สอง (2 + 3 + 5 = 10 ไม่ใช่ 13) กฎที่ใช้ได้กับทั้งสองรูปคือคูณเลขที่มุมล่างทั้งสอง แล้วลบด้วยเลขที่มุมบน 2 × 4 − 1 = 7 และ 3 × 5 − 2 = 13 ดังนั้น 3 × 6 − 4 = 14
- ปริศนาข้อ 3: 24 แถว 1 เข้ากับทั้งการบวก (2 + 2 = 4) และการคูณ (2 × 2 = 4) แถว 2 เข้ากับการคูณเท่านั้น 3 × 5 = 15 ดังนั้น 4 × 6 = 24 คำตอบ 10 เป็นของคนที่หยุดอยู่แค่แถว 1
- ปริศนาข้อ 4: 7 แถวไม่มีกฎร่วมกัน แต่ทุกคอลัมน์มี ช่องบนบวกช่องกลางได้ช่องล่าง 6 + 3 = 9 และ 4 + 5 = 9 ดังนั้น 5 + ? = 12 ซึ่งได้ 7
- ปริศนาข้อ 5: 14 คู่ที่อยู่ตรงข้ามกันคือ 3 กับ 6, 5 กับ 10, 2 กับ 4, 7 กับ ? คู่แรกเข้ากับทั้ง "บวก 3" และ "เพิ่มเป็นสองเท่า" แต่คู่ที่สอง (5 กับ 10) เข้ากับการเพิ่มเป็นสองเท่าเท่านั้น สองเท่าของ 7 คือ 14
- ปริศนาข้อ 6: 11 คู่ที่อยู่ตรงข้ามกันคือ 4 กับ 8, 9 กับ 3, 1 กับ ? ทุกคู่รวมกันได้ 12 ดังนั้นตัวเลขที่หายไปคือ 11
เมื่อลูกแก้ปริศนาได้แล้ว ชวนให้ลูก คิดปริศนามาถามคุณ ทำได้ดังนี้
- เลือกกฎก่อนแล้วเขียนไว้ในที่ที่มองไม่เห็น เช่น "คูณเลขที่มุมล่างทั้งสอง แล้วบวกเลขที่มุมบน"
- วาดส่วนที่สมบูรณ์ซึ่งเป็นไปตามกฎอย่างน้อยสองส่วน แล้ววาดอีกหนึ่งส่วนที่มีเครื่องหมายคำถาม
- ก่อนส่งให้ ลองถามว่า "จะมีกฎอื่นที่ใช้ได้กับทุกส่วนด้วยไหม" ถ้ามี ให้เปลี่ยนตัวเลขหนึ่งตัว เพื่อให้เหลือกฎเดียวที่ใช้ได้
ขั้นตอนสุดท้ายนี้ทำให้ลูกเห็นว่าทำไมปริศนาจึงต้องมีตัวอย่างที่เติมครบอย่างน้อยสองตัวอย่าง และเป็นช่วงเวลาที่ลูกเข้าใจวิธีตรวจกฎอย่างแท้จริง คุณอาจตั้งใจตอบด้วยกฎที่เข้ากับส่วนแรกเท่านั้น เพื่อให้ลูกได้ชี้ข้อผิดพลาด
ใน Dologi ปริศนา "ตัวเลขถัดไป" ในหัวข้อ "แบบรูป" ฝึกนิสัยนี้ตรง ๆ ลูกหากฎจากแถวของตัวเลข และตรวจทีละขั้นก่อนเลือกคำตอบ
สรุปสั้น ๆ
- ปริศนาหาตัวเลขที่หายไปมักมีสามแบบ คือสามเหลี่ยมที่มีตัวเลขที่มุม ตาราง 3 × 3 และวงกลมที่มีส่วนอยู่ตรงข้ามกัน
- ลองบวก ลบ คูณ และเพิ่มเป็นสองเท่าทีละแบบ แล้วค่อยรวมสองการคำนวณถ้าไม่มีแบบไหนใช้ได้
- ส่วนหนึ่งมักเข้ากับกฎได้หลายข้อ ถามว่า "กฎนี้ใช้ได้กับทุกส่วนไหม" ก่อนเติมช่องว่าง
- ให้ลูกคิดปริศนาของตัวเอง และตรวจว่าแต่ละข้อมีคำตอบเดียวเท่านั้น
อ่านเพิ่มเติม: แบบรูปของจำนวน: เลขคู่เลขคี่ นับเพิ่มทีละสอง และนับข้าม