Rot, blau, rot, blau ist ein sich wiederholendes Muster: Dieselbe Einheit kommt immer wieder. Ein wachsendes Muster ist anders. Jeder Schritt verändert sich auf dieselbe Weise: ein Klotz, dann drei, dann fünf, dann sieben. Was kommt als Nächstes? Und wie sähe der zehnte Schritt aus?
Bei wachsenden Mustern berühren Muster zum ersten Mal Ideen der Algebra, ohne dass man dieses Wort braucht. Bauklötze, Bohnen, Münzen und ein Blatt Papier reichen.
Wiederholen oder wachsen?
- Sich wiederholende Muster haben eine Einheit, die immer wiederkehrt: Kreis, Quadrat, Kreis, Quadrat.
- Wachsende Muster ändern sich bei jedem Schritt nach einer Regel: jedes Mal einer mehr, zwei mehr, doppelt so viel.
- Schrumpfende Muster sind wachsende Muster rückwärts: jedes Mal zwei weniger, jedes Mal die Hälfte.
Viele Kinder finden wachsende Muster anfangs schwerer, weil sie Schritte vergleichen müssen, statt sie nur abzuschauen.
Mit Dingen aus dem Haushalt legen
- Bauklotztürme. Bauen Sie Türme aus einem, zwei, drei Klötzen. Fragen Sie: „Wie hoch ist der nächste?“ Dann probieren Sie eins, drei, fünf.
- Eine Bohnentreppe. Legen Sie Bohnen in Stufen: eine, zwei, drei, nebeneinander wie eine Treppe.
- Münzdreiecke. Eine Münze, darunter eine Reihe mit zwei, dann eine Reihe mit drei. Wie viele Münzen hat jedes Dreieck?
- Knopfquadrate. Ein Knopf, dann ein Quadrat aus zwei mal zwei, dann drei mal drei. Dieses Muster wächst schneller.
Lassen Sie Ihr Kind den nächsten Schritt legen und erklären, woher es das wusste.
Die Regel in Worte fassen
Der große Schritt ist der Weg von „es wird größer“ zu einer genauen Regel:
| Schritt | Klötze | Was hat sich verändert? |
|---|---|---|
| Erster | 1 | |
| Zweiter | 3 | Zwei mehr |
| Dritter | 5 | Zwei mehr |
| Vierter | 7 | Zwei mehr |
Fragen Sie: „Was passiert jedes Mal?“ und helfen Sie Ihrem Kind, es vollständig zu sagen: „Jeder Turm hat zwei Klötze mehr als der davor.“
Dann eine Frage, die man nicht nur durch Bauen beantworten kann: „Wie viele Klötze hätte der zehnte Turm?“ Manche Kinder zählen in Zweierschritten weiter, ältere entdecken vielleicht eine Abkürzung. Beides ist wunderbares Denken.
Verdoppeln: immer schneller wachsen
Verdoppeln ist eine andere Art zu wachsen, und es überrascht Kinder.
- Ein Blatt Papier einmal falten, aufklappen und die Teile zählen: zwei. Zweimal falten: vier. Dreimal: acht. Geht es ein viertes Mal? Wie viele Teile wären es dann?
- Bohnen verdoppeln. Eine, zwei, vier, acht, sechzehn. Vergleichen Sie mit „zwei dazu“: Welche Bohnenreihe wächst schneller?
- Über das Warum sprechen. Bei „zwei dazu“ kommt immer gleich viel hinzu. Beim Verdoppeln kommt jedes Mal mehr dazu, weil es mehr zu verdoppeln gibt.
Muster, die schrumpfen
Drehen Sie die Muster um: Beginnen Sie mit sieben Klötzen und nehmen Sie jedes Mal zwei weg. Oder beginnen Sie mit sechzehn Bohnen und halbieren Sie, bis nur noch eine übrig ist. Schrumpfende Muster zeigen, dass die Regel in beide Richtungen funktioniert.
Ideen nach Alter
Die Altersangaben sind grobe Richtwerte; jedes Kind ist anders.
- Etwa 4–5 Jahre: Türme und Treppen, die um eins wachsen, „welcher Turm kommt als Nächstes?“, den nächsten Schritt bauen.
- Etwa 6–7 Jahre: Muster, die um zwei oder drei wachsen, die Regel in Worte fassen, schrumpfende Muster.
- Ab etwa 8 Jahren: den zehnten Schritt vorhersagen, verdoppeln und halbieren, Muster wie Quadratzahlen, eigene Muster für andere erfinden.
In Dologi gibt es im Thema Muster Rätsel wie „Mehr und weniger“: Kinder zählen die Dinge auf jedem Bild, finden heraus, wie viele jedes Mal dazukommen oder wegfallen, und wählen, was als Nächstes kommt.
Kurz gesagt
- Bei einem wachsenden Muster ändert sich jeder Schritt nach derselben Regel.
- Legen Sie sie mit Bauklötzen, Bohnen, Münzen und Knöpfen, und lassen Sie Ihr Kind den nächsten Schritt bauen.
- Fassen Sie die Regel in Worte und sagen Sie dann einen weit entfernten Schritt voraus, ohne ihn zu bauen.
- Entdecken Sie Verdoppeln, Halbieren und schrumpfende Muster als andere Arten von Wachstum.
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