Đến 8–9 tuổi, nhiều trẻ đã tự đọc được một đề bài vài câu, thuộc phần lớn bảng cửu chương và bắt đầu thích những câu đố "phải nghĩ mới ra". Đây là lúc câu đố có lời phát huy tác dụng: con phải đọc kỹ, giữ nhiều điều kiện trong đầu, rồi tự chứng minh đáp án của mình đúng. Mỗi trẻ một nhịp, nên mốc tuổi chỉ là ước chừng.
Dưới đây là mười hai câu đố chia ba nhóm: số, xếp hàng và hình. Con tự đọc đề, bố mẹ chỉ đưa gợi ý khi con nhờ. Trước khi xem lời giải ở cuối bài, mời con thử mẹo tự kiểm tra trong mục thứ tư.
Số bí mật và bài toán có lời
| Câu | Đề bài | Gợi ý khi con kẹt |
|---|---|---|
| 1 | Tôi là một số có hai chữ số. Chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng đơn vị. Hai chữ số cộng lại bằng 9. Tôi là số mấy? | Thử lần lượt hàng đơn vị là 1, 2, 3… rồi tính hàng chục |
| 2 | Tôi lớn hơn 30 và nhỏ hơn 40. Tôi chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 3. Tôi là số mấy? | Viết các số từ 31 đến 39, gạch số không hợp từng điều kiện |
| 3 | Tuổi hai anh em cộng lại là 15. Anh hơn em 3 tuổi. Mỗi người bao nhiêu tuổi? | Nếu anh bớt đi 3 tuổi thì hai người bằng tuổi nhau |
| 4 | Trong sân có gà và chó. Đếm được 5 cái đầu và 14 cái chân. Có mấy con gà, mấy con chó? | Vẽ 5 con, cho con nào cũng 2 chân trước đã |
Xếp hàng có điều kiện
| Câu | Đề bài | Gợi ý khi con kẹt |
|---|---|---|
| 5 | Gấu, thỏ, chó, mèo xếp một hàng. Gấu đứng đầu. Thỏ không đứng đầu cũng không đứng cuối. Chó đứng ngay trước mèo. Hàng xếp thế nào? | Vẽ bốn ô, điền gấu trước, rồi thử thỏ ở từng chỗ còn lại |
| 6 | Năm cuốn sách đỏ, xanh, vàng, tím, cam trên giá, từ trái sang phải. Sách vàng ở chính giữa. Sách đỏ nằm sát bên trái sách vàng. Sách xanh ở ngoài cùng bên phải. Sách tím không nằm cạnh sách đỏ. Thứ tự là gì? | Điền ba manh mối chắc chắn trước, còn hai chỗ trống mới xét sách tím |
| 7 | Mèo, chó, thỏ mỗi bạn thích một môn: bơi, vẽ, đá bóng. Mèo không thích bơi. Chó không thích vẽ và không thích bơi. Ai thích môn gì? | Kẻ bảng ba hàng ba cột, đánh dấu chéo vào ô "không" |
Đếm hình và đi qua cây cầu
| Câu | Đề bài | Gợi ý khi con kẹt |
|---|---|---|
| 8 | Vẽ hình vuông chia thành lưới hai nhân hai ô. Có bao nhiêu hình vuông? | Hình vuông to bao cả bốn ô cũng tính |
| 9 | Vẽ lưới ba nhân ba ô. Có bao nhiêu hình vuông? | Đếm riêng từng cỡ: một ô, bốn ô, chín ô |
| 10 | Vẽ một dải ba ô nằm ngang. Có bao nhiêu hình chữ nhật (tính cả hình vuông)? | Đếm hình dài một ô, hai ô, ba ô |
| 11 | Dòng sông có một hòn đảo ở giữa. Bờ trên nối với đảo bằng 2 cây cầu, bờ dưới nối với đảo bằng 2 cây cầu, thêm 1 cây cầu dài nối thẳng hai bờ. Có đi qua mỗi cây cầu đúng một lần được không? Bắt đầu ở đâu? | Đếm xem mỗi vùng đất có mấy cây cầu |
| 12 | Vẽ bốn vùng đất, mỗi vùng nối với cả ba vùng kia bằng một cây cầu (tất cả sáu cây cầu). Có đi qua mỗi cây cầu đúng một lần được không? | Dùng lại cách đếm ở câu 11 |
Câu 11 và 12 có một luật gọn: nếu đi qua cầu nào cũng phải sang bờ khác, thì vùng đất ở giữa đường đi cứ vào một cầu là ra một cầu, nên số cầu của nó phải chẵn. Chỉ chỗ bắt đầu và chỗ kết thúc được có số cầu lẻ. Để con tự tìm ra luật này qua hai câu, đừng nói trước.
Mẹo để con tự kiểm tra đáp án
Ở tuổi này, con thường muốn biết ngay mình đúng hay sai. Trước khi lật xuống lời giải, mời con tự kiểm tra bằng một trong các cách sau:
- Thay ngược vào đề. Đáp án câu 3 là "em 6 tuổi, anh 9 tuổi"? Cộng lại có bằng 15 không, anh có hơn em 3 tuổi không? Đúng cả hai thì yên tâm.
- Đi lại từng manh mối. Với câu xếp hàng, đọc lại từng câu của đề và chỉ vào hàng con đã xếp: manh mối này có đúng không? Chỉ cần một manh mối sai là phải xếp lại.
- Hỏi "còn cách nào khác không?". Câu đố tốt chỉ có một đáp án. Nếu con thấy hai cách xếp đều hợp, có thể con đã bỏ sót một manh mối.
- Đếm theo thứ tự. Với câu đếm hình, ghi lại số hình mỗi cỡ thành từng dòng thay vì đếm lung tung, để không đếm trùng hay đếm sót.
Nếu đáp án của con khác lời giải, đừng vội gạch đi. Cùng con tìm xem bước nào hai cách bắt đầu khác nhau; nhiều khi chỉ là đọc sót một chữ "không".
Trong Dologi, các câu đố "Ai ở nhà nào?" và "Vẽ một nét" ở chủ đề Tư duy dùng đúng hai kiểu suy luận này: ghép manh mối để biết ai ở đâu, và tìm cách đi qua mọi đường mà không lặp lại.
Đáp án và lời giải từng bước
- 63. Hàng đơn vị là 1 thì hàng chục là 2, tổng 3. Hàng đơn vị là 2 thì hàng chục là 4, tổng 6. Hàng đơn vị là 3 thì hàng chục là 6, tổng 9: đúng.
- 32. Từ 31 đến 39, số chia hết cho 4 là 32 và 36. Số 36 chia hết cho 3, nên còn lại 32.
- Em 6 tuổi, anh 9 tuổi. Bớt 3 tuổi của anh thì tổng còn 12, hai người bằng tuổi nhau, mỗi người 6. Em 6 tuổi, anh thêm 3 là 9.
- 3 con gà, 2 con chó. Cho cả 5 con mỗi con 2 chân là 10 chân, còn thiếu 4 chân. Mỗi con chó cần thêm 2 chân, nên có 2 con chó và 3 con gà. Kiểm lại: 3 × 2 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14.
- Gấu, thỏ, chó, mèo. Gấu ở chỗ 1. Nếu thỏ ở chỗ 3 thì chỗ 2 và chỗ 4 không liền nhau, chó không thể đứng ngay trước mèo. Vậy thỏ ở chỗ 2, chó ở chỗ 3, mèo ở chỗ 4.
- Cam, đỏ, vàng, tím, xanh. Vàng ở chỗ 3, đỏ ở chỗ 2, xanh ở chỗ 5. Còn chỗ 1 và chỗ 4. Chỗ 1 nằm cạnh sách đỏ nên tím ở chỗ 4, cam ở chỗ 1.
- Chó thích đá bóng, mèo thích vẽ, thỏ thích bơi. Chó không vẽ, không bơi nên chó đá bóng. Mèo không bơi, đá bóng đã có chó, nên mèo vẽ. Còn thỏ bơi.
- 5 hình vuông. Bốn hình vuông một ô và một hình vuông to.
- 14 hình vuông. Chín hình vuông một ô, bốn hình vuông hai nhân hai, một hình vuông ba nhân ba: 9 + 4 + 1 = 14.
- 6 hình chữ nhật. Ba hình dài một ô, hai hình dài hai ô, một hình dài ba ô: 3 + 2 + 1 = 6.
- Được, nhưng phải bắt đầu ở một bờ và kết thúc ở bờ kia. Mỗi bờ có 3 cây cầu (lẻ), hòn đảo có 4 cây cầu (chẵn). Một cách đi: bờ trên sang đảo, đảo về bờ trên bằng cây cầu thứ hai, qua cầu dài sang bờ dưới, bờ dưới sang đảo, đảo về bờ dưới.
- Không được. Cả bốn vùng đất đều có 3 cây cầu, tức là bốn chỗ có số cầu lẻ. Đường đi chỉ có một chỗ bắt đầu và một chỗ kết thúc, nên nhiều nhất hai chỗ được có số cầu lẻ.
Tóm lại
- Trẻ 8–9 tuổi hợp với câu đố có lời: tự đọc đề, giữ nhiều điều kiện, và tự chứng minh đáp án.
- Gợi ý nên chỉ cách bắt đầu (thử lần lượt, vẽ ô, kẻ bảng), không nói đáp án.
- Dạy con tự kiểm tra trước khi xem lời giải: thay ngược vào đề, đi lại từng manh mối, hỏi "còn cách nào khác không".
- Đáp án sai là cơ hội tìm ra bước nghĩ khác nhau, không phải chỗ để gạch đi.
Đọc thêm: Vẽ một nét: câu đố đi qua mọi đường không nhấc bút