Có hai chiếc bình: một bình đựng vừa đúng 3 cốc nước, bình kia đúng 5 cốc. Trên bình không có vạch chia. Làm sao để có đúng 4 cốc nước? Đây là một trong những câu đố lâu đời nhất, và rất tuyệt để thử với nước thật.
Câu đố đong nước luyện khả năng lập kế hoạch, theo dõi lượng nước và nghĩ trước vài bước. Chơi trong nhà tắm, ngoài vườn hay bên bồn rửa đều rất vui, vì trẻ có thể thử mọi ý tưởng và thấy kết quả ngay.
Chuẩn bị với nước thật
Bố mẹ cần:
- Hai vật đựng khác cỡ, như một chiếc cốc nhỏ và một chiếc ca hay chai to hơn.
- Một đơn vị để đong, như một chiếc cốc đong nhỏ hay hộp sữa chua. Dùng nó để tìm xem mỗi vật đựng chứa được bao nhiêu "cốc", và dán băng dính đánh dấu mức đầy nếu cần.
- Vòi nước hoặc một xô nước làm nguồn nước, và bồn rửa hay chậu để đổ nước đi.
Với câu đố kinh điển, hãy tìm hai vật đựng chứa được 3 và 5 cốc nhỏ. Nếu đồ nhà mình khác cỡ cũng không sao: chỉ cần đổi các con số cho phù hợp.
Ba nước đi được phép
Thống nhất chỉ có những nước đi này:
- Đổ đầy một bình từ vòi.
- Đổ hết nước trong một bình.
- Rót từ bình này sang bình kia cho tới khi bình thứ nhất cạn hoặc bình thứ hai đầy, tùy điều nào tới trước.
Không được ước chừng "khoảng một nửa". Nước đi nào cũng cho ra một lượng chính xác, và đó là điều làm câu đố có ý nghĩa.
Bắt đầu với bài dễ
Trước bài kinh điển, hãy thử bài này: "Dùng bình 3 cốc và bình 5 cốc, đong ra đúng 2 cốc."
Đa số trẻ tìm ra nhanh: đổ đầy bình 5, rót sang bình 3 cho tới khi đầy, bình lớn còn lại 2 cốc. Thành công đầu tiên ấy cho thấy mẹo then chốt: rót cho tới khi một bình đầy thì phần còn lại là một lượng mình biết chính xác.
Ghi lại từng bước
Với những bài khó hơn, một bảng ghi giúp trẻ theo dõi và tránh đi vòng vòng. Mỗi hàng cho biết mỗi bình có bao nhiêu nước sau một nước đi.
| Nước đi | Bình 5 cốc | Bình 3 cốc |
|---|---|---|
| Bắt đầu | 0 | 0 |
| Đổ đầy bình 5 | 5 | 0 |
| Rót bình 5 sang bình 3 | 2 | 3 |
| Đổ hết bình 3 | 2 | 0 |
| Rót bình 5 sang bình 3 | 0 | 2 |
| Đổ đầy bình 5 | 5 | 2 |
| Rót bình 5 sang bình 3 | 4 | 3 |
Và trong bình lớn có 4 cốc. Hãy để con tự tìm bằng bảng của mình trước khi cho xem bảng này. Hỏi con: "Có cách nào khác không? Con làm được bằng ít nước đi hơn không?" (Có một cách khác, bắt đầu bằng việc đổ đầy bình 3.)
Vì sao có lượng không đong được
Với trẻ khoảng 9 tuổi trở lên, hãy thử một câu đố không giải được: "Với bình 2 cốc và bình 4 cốc, đong ra đúng 3 cốc."
Sau vài lần thử, hỏi con: "Mình đong ra được những lượng nào?" Trẻ có thể nhận ra mọi lượng đều là số chẵn: 0, 2 và 4. Vì chỉ được đổ đầy, đổ hết và rót, ta không bao giờ có được số lẻ. Phát hiện ra một câu đố không thể giải, và giải thích được vì sao, là một bước tiến lớn trong tư duy logic.
Những biến thể
- Cỡ bình khác: bình 4 và 7 cốc, cần 5 cốc. Hoặc bình 3 và 7, cần 1 cốc.
- Ba bình: bản kinh điển 8, 5 và 3, chia 8 cốc thành hai phần bằng nhau, mỗi phần 4 cốc.
- Trên giấy: khi đã hiểu các nước đi, trẻ có thể giải câu đố bằng bảng mà không cần nước.
- Tự ra đề: con chọn cỡ bình và lượng cần đong, rồi kiểm tra xem có làm được không.
Trong Dologi, câu đố "Xếp thứ tự" có lúc cho xem những chiếc cốc chứa lượng nước khác nhau để xếp từ ít đến nhiều, một cách đơn giản hơn để so sánh lượng nước bằng mắt.
Tóm lại
- Câu đố đong nước: hai bình, ba nước đi (đổ đầy, đổ hết, rót) và một lượng cần đong chính xác.
- Thử với nước thật và một chiếc cốc đong nhỏ, bắt đầu từ một lượng dễ.
- Ghi từng nước đi vào bảng để theo dõi và tránh đi vòng vòng.
- Trẻ lớn có thể tìm hiểu những lượng không thể đong và giải thích vì sao.