Một hình tròn chia thành nhiều phần, mỗi phần một con số, riêng một phần là dấu hỏi. Một hình tam giác có số ở ba góc và một số ở giữa. Dạng câu đố "tìm số còn thiếu" này hay gặp trong sách bài tập, đề thi vui và các trang đố, và nhiều trẻ khoảng 8–12 tuổi rất thích. Cái khó không nằm ở phép tính mà ở chỗ luật bị giấu đi: con phải tự đoán ra người ra đề đã dùng phép tính gì.
Bài này đi qua ba dạng hay gặp nhất, mỗi dạng hai đề do chúng tôi tự soạn, có đáp án ở cuối bài. Quan trọng hơn đáp án là một thói quen dùng được cho mọi dạng: thử lần lượt từng phép tính, và chỉ điền khi luật đúng với mọi phần.
Cách thử: cộng, trừ, nhân, rồi kiểm mọi phần
Khi gặp một hình có dấu hỏi, con có thể đi theo bốn bước:
- Tìm phần đã đủ số. Đó là "mẫu" để đoán luật: một tam giác đã có số ở giữa, một hàng đã đủ ba ô, một cặp phần đối nhau đã có cả hai số.
- Thử từng phép tính, từ dễ đến khó. Cộng tất cả. Lấy số lớn trừ số nhỏ. Nhân. Gấp đôi. Nếu chưa ra, thử nhân hai số rồi cộng hay trừ số còn lại.
- Kiểm luật trên phần thứ hai, thứ ba. Đây là bước trẻ hay bỏ qua. Một phần thôi thì thường có tới hai, ba luật cùng khớp. Hỏi con: "Luật này đúng với mọi phần chưa?"
- Chỉ điền khi mọi phần đều khớp. Nếu có một phần không khớp, quay lại bước 2 thử phép tính khác.
Con có thể ghi ra giấy nháp những luật đã thử, gạch đi luật nào hỏng. Giấy nháp đầy vết gạch là dấu hiệu con làm đúng cách, không phải làm kém.
Dạng 1: số ở góc tam giác ra số ở giữa
Mỗi tam giác có ba số ở ba góc (trên, dưới trái, dưới phải) và một số ở giữa. Số ở giữa tính từ ba số ở góc theo cùng một luật cho mọi tam giác.
Đề 1 (khởi động):
| Tam giác | Góc trên | Góc dưới trái | Góc dưới phải | Ở giữa |
|---|---|---|---|---|
| Thứ nhất | 2 | 3 | 4 | 9 |
| Thứ hai | 5 | 1 | 6 | 12 |
| Thứ ba | 4 | 7 | 2 | ? |
Đề 2 (có bẫy):
| Tam giác | Góc trên | Góc dưới trái | Góc dưới phải | Ở giữa |
|---|---|---|---|---|
| Thứ nhất | 1 | 2 | 4 | 7 |
| Thứ hai | 2 | 3 | 5 | 13 |
| Thứ ba | 4 | 3 | 6 | ? |
Ở đề 2, cộng ba góc của tam giác thứ nhất ra đúng 7, rất dễ tưởng đã tìm được luật. Gợi ý cho con: "Thử luật cộng với tam giác thứ hai xem."
Dạng 2: bảng ba hàng ba cột
Bảng có chín ô, một ô là dấu hỏi. Thường thì ô thứ ba của mỗi hàng tính từ hai ô đầu, cũng có khi luật đi theo cột, từ trên xuống. Bài này chỉ nói về bảng số; bảng toàn hình vẽ đổi màu, đổi cỡ là một dạng riêng.
Đề 3 (theo hàng):
| Cột 1 | Cột 2 | Cột 3 | |
|---|---|---|---|
| Hàng 1 | 2 | 2 | 4 |
| Hàng 2 | 3 | 5 | 15 |
| Hàng 3 | 4 | 6 | ? |
Đề 4 (thử theo hàng không ra thì thử theo cột):
| Cột 1 | Cột 2 | Cột 3 | |
|---|---|---|---|
| Hàng 1 | 6 | 4 | 5 |
| Hàng 2 | 3 | 5 | ? |
| Hàng 3 | 9 | 9 | 12 |
Gợi ý cho đề 4: "Hàng 1 có luật nào không? Nếu không, nhìn cột 1 từ trên xuống."
Dạng 3: vòng tròn chia phần đối nhau
Hình tròn chia thành nhiều phần như những miếng bánh. Ở dạng này, luật thường nối hai phần nằm đối diện nhau qua tâm. Vì không vẽ được hình ở đây, các số được đọc theo chiều kim đồng hồ, bắt đầu từ phần trên cùng. Con có thể vẽ lại vòng tròn ra giấy cho dễ nhìn.
Đề 5: vòng tròn chia tám phần, đọc theo chiều kim đồng hồ: 3, 5, 2, 7, 6, 10, 4, ?
Đề 6: vòng tròn chia sáu phần, đọc theo chiều kim đồng hồ: 4, 9, 1, 8, 3, ?
Gợi ý: phần đối diện với phần thứ nhất là phần nằm ở giữa vòng đếm. Vòng tám phần thì phần 1 đối phần 5, phần 2 đối phần 6. Vòng sáu phần thì phần 1 đối phần 4. Con viết các cặp đối nhau thành từng dòng rồi so sánh.
Đáp án và cách con tự ra đề
- Đề 1: 13. Số ở giữa là tổng ba góc: 2 + 3 + 4 = 9, 5 + 1 + 6 = 12, nên 4 + 7 + 2 = 13.
- Đề 2: 14. Luật cộng đúng với tam giác thứ nhất (1 + 2 + 4 = 7) nhưng hỏng ở tam giác thứ hai (2 + 3 + 5 = 10, không phải 13). Luật đúng với cả hai: nhân hai góc dưới rồi trừ góc trên. 2 × 4 − 1 = 7, 3 × 5 − 2 = 13, nên 3 × 6 − 4 = 14.
- Đề 3: 24. Hàng 1 khớp cả cộng (2 + 2 = 4) lẫn nhân (2 × 2 = 4). Hàng 2 chỉ khớp nhân: 3 × 5 = 15. Vậy 4 × 6 = 24. Đáp án 10 là của người dừng ở hàng 1.
- Đề 4: 7. Các hàng không theo luật chung nào, nhưng mỗi cột thì có: ô trên cộng ô giữa ra ô dưới. 6 + 3 = 9, 4 + 5 = 9, nên 5 + ? = 12, tức là 7.
- Đề 5: 14. Các cặp đối nhau: 3 và 6, 5 và 10, 2 và 4, 7 và ?. Cặp đầu khớp cả "cộng 3" lẫn "gấp đôi", nhưng cặp thứ hai (5 và 10) chỉ khớp gấp đôi. 7 gấp đôi là 14.
- Đề 6: 11. Các cặp đối nhau: 4 và 8, 9 và 3, 1 và ?. Mỗi cặp cộng lại bằng 12, nên số còn thiếu là 11.
Khi con đã giải xong, mời con tự ra đề đố bố mẹ. Cách làm:
- Chọn luật trước và viết ra giấy, giấu đi. Ví dụ "nhân hai góc dưới rồi cộng góc trên".
- Vẽ ít nhất hai phần đã đủ số theo luật đó, rồi một phần có dấu hỏi.
- Trước khi đưa đề, con tự hỏi: "Có luật nào khác cũng khớp mọi phần không?" Nếu có, đổi một con số để chỉ còn một luật đúng.
Bước cuối giúp con hiểu vì sao đề cần ít nhất hai phần làm mẫu, và đó cũng là lúc con thật sự nắm được cách kiểm luật. Bố mẹ có thể cố tình trả lời bằng luật chỉ đúng với phần đầu để con chỉ ra chỗ sai.
Trong Dologi, câu đố "Số nào tiếp theo" ở chủ đề Quy luật rèn đúng thói quen này: con tìm luật của một hàng số và kiểm nó trên từng bước trước khi chọn đáp án.
Tóm lại
- Câu đố tìm số còn thiếu hay gặp ba dạng: tam giác có số ở góc, bảng ba hàng ba cột, vòng tròn chia phần đối nhau.
- Thử lần lượt cộng, trừ, nhân, gấp đôi, rồi kết hợp hai phép tính khi chưa ra.
- Một phần thường khớp nhiều luật; hỏi "Luật này đúng với mọi phần chưa?" trước khi điền.
- Để con tự ra đề và tự kiểm xem đề có đúng một đáp án hay không.
Đọc thêm: Quy luật trong dãy số: chẵn lẻ, đếm cách hai, nhảy cóc