Quantas combinações de roupa dá para fazer? Contando combinações com crianças

Em cima da cama há três camisetas e duas calças. "Quantas combinações diferentes eu consigo fazer?" A maioria das crianças começa a juntar ao acaso: vermelha com azul, verde com roxa, vermelha com azul de novo... e logo ninguém sabe mais quais já foram feitas.

A pergunta é pequena, mas a ideia por trás dela é grande: contar com organização, para que nada fique de fora e nada seja contado duas vezes. Este artigo mostra como brincar com roupas de verdade, como desenhar a resposta e como deixar o jogo mais difícil à medida que seu filho cresce.

Comece com roupas de verdade

Separe três peças de cima e duas de baixo de cores bem diferentes.
Peça um palpite primeiro. "Quantas combinações você acha que dá?" Qualquer número serve. Com um palpite, a criança tem o que conferir.
Montem cada combinação na cama ou no chão, uma de cada vez.
Não corrija ainda. Quando uma combinação se repetir ou for esquecida, pergunte: "Essa a gente já fez? Como saber se já temos todas?"

Não dá para pegar roupas agora? Recortem camisetas e calças em papel colorido ou desenhem com giz de cera.

O truque: deixar uma coisa parada

A confusão vem de juntar ao acaso. A saída é uma regra simples: a camiseta fica, só a calça muda.

Pegue a camiseta vermelha. Combine com a calça azul e depois com a roxa. São duas combinações. Agora a amarela: mais duas. Depois a verde: mais duas. Ao todo, 2 + 2 + 2 = 6.

Uma tabela mostra a mesma coisa de relance:

	Calça azul	Calça roxa
Camiseta vermelha	vermelha + azul	vermelha + roxa
Camiseta amarela	amarela + azul	amarela + roxa
Camiseta verde	verde + azul	verde + roxa

Cada quadrinho é uma combinação. Três linhas, duas colunas, seis quadrinhos, e nenhum fica vazio.

Desenhe um diagrama de árvore

O diagrama de árvore é outro desenho da mesma contagem, e as crianças gostam de fazer.

À esquerda da folha, desenhe as três camisetas uma embaixo da outra (três bolinhas coloridas bastam).
De cada camiseta, puxe duas linhas para a direita: uma até uma bolinha azul, outra até uma bolinha roxa.
Conte as pontas das linhas. São seis, uma para cada combinação.

Com a árvore fica fácil ver por que não falta nada: cada camiseta tem exatamente dois galhos. Se alguma tiver só um, uma combinação foi esquecida.

De contar a multiplicar

Quando o seis já parecer óbvio, mude uma coisa e pergunte de novo.

Mais uma calça. Cada camiseta ganha um galho: 3 + 3 + 3 = 9.
Mais uma camiseta. Agora são quatro linhas de três: 12.
Dois bonés. Cada uma das seis combinações pode ser usada com qualquer um dos bonés, então seis vira doze.

Não tenha pressa de dar a regra. Depois de algumas rodadas, muitas crianças dizem sozinhas: "É o número de camisetas vezes o número de calças!" Regra descoberta é regra lembrada.

Idade aproximada	O que experimentar
4–5	Duas peças de cima e duas de baixo com roupas de verdade; deixar as combinações prontas lado a lado
6–7	Três de cima e duas de baixo; deixar uma camiseta parada; desenhar uma árvore simples
8–9	Acrescentar um terceiro tipo de peça, como bonés; ligar à multiplicação
A partir de 10	Acrescentar uma condição: "a camiseta verde nunca vai com a calça roxa". Quantas sobram?

As idades são só uma referência. Cada criança chega lá no seu ritmo.

A mesma ideia em outros lugares

Café da manhã: dois tipos de pão e três recheios. Quantos sanduíches diferentes?
Sorvete: três sabores, na casquinha ou no copinho.
Números: quantos números de dois algarismos dá para escrever com os algarismos 1, 2 e 3? E se não puder repetir algarismo?
Desenho: uma casa com telhado vermelho, azul ou amarelo e porta verde ou marrom.

Toda vez, as mesmas duas perguntas: "O que a gente deixa parado?" e "O que a gente muda?"

Tropeços comuns

A resposta "cinco". Muitas crianças somam três e dois. É uma primeira ideia sensata: ela conta as peças, não as combinações. Montem as combinações e contem juntos.
A mesma combinação duas vezes. Deixem cada combinação pronta em fila, ou marquem na tabela.
Mudar tudo de uma vez. Voltem à regra: a camiseta fica, só a calça muda.

No Dologi, os desafios "Conte e responda" do tema Matemática pedem que a criança conte só o que a pergunta indica, por exemplo só as estrelas. É um pequeno exercício do mesmo hábito: um por um, sem pular nada e sem contar nada duas vezes.

Resumindo

Faça a pergunta com roupas de verdade e deixe a criança dar um palpite primeiro.
Deixe uma peça parada e mude a outra: contando com organização, nada escapa.
Uma tabela ou um diagrama de árvore mostra todas as combinações; basta contar os quadrinhos ou as pontas dos galhos.
Deixe a criança descobrir o atalho: camisetas vezes calças.