Dibuja un triángulo grande. Une los puntos medios de sus tres lados. Y ahora pregunta: "¿Cuántos triángulos ves?"
La mayoría de los niños dice cuatro, y la mayoría de los adultos también. Mira otra vez: el triángulo grande de fuera también es un triángulo. La respuesta es cinco. Los acertijos de contar figuras parecen fáciles y casi todo el mundo tropieza, y por eso mismo a los niños les encantan. Además enseñan dos ideas útiles: una figura puede estar hecha de figuras más pequeñas, y para contar bien hace falta un sistema.
Por qué la primera respuesta se queda corta
Los ojos se van directamente a las piezas más pequeñas. Las figuras mayores, formadas por varias piezas juntas, están a la vista y aun así se nos escapan.
Por eso, la primera pregunta que conviene enseñar es: "¿Hay aquí alguna figura hecha de más de una pieza?" Cuando un niño ha encontrado el triángulo grande que se esconde alrededor de los cuatro pequeños, empieza a buscar figuras escondidas por todas partes.
Un método: contar por tamaños
- Cuenta las figuras hechas de una pieza.
- Cuenta las figuras hechas de dos piezas unidas.
- Sigue con tres piezas, cuatro piezas, hasta llegar a la figura entera.
- Suma los números.
Toma tres casillas dibujadas en fila. ¿Cuántos rectángulos hay?
| Formados por | Cuántos |
|---|---|
| 1 casilla | 3 |
| 2 casillas seguidas | 2 |
| 3 casillas | 1 |
| En total | 6 |
Algunas herramientas lo hacen más fácil:
- Colorear cada figura pequeña en cuanto se cuenta, como los dos triángulos coloreados de la portada.
- Repasar con el dedo las figuras grandes antes de contarlas.
- Hacer un palito por cada figura encontrada, para que nadie tenga que guardar el número en la cabeza.
Cinco acertijos para dibujar
Solo hacen falta papel y lápiz. Las soluciones están más abajo.
- Dos casillas, una junto a otra. ¿Cuántos rectángulos hay?
- Un triángulo con los puntos medios de sus lados unidos (el dibujo de la portada). ¿Cuántos triángulos hay?
- Un cuadrado partido en cuatro cuadrados pequeños con una línea horizontal y otra vertical. ¿Cuántos cuadrados hay?
- Un triángulo con dos líneas trazadas desde el vértice de arriba hasta el lado de abajo, que forman tres porciones. ¿Cuántos triángulos hay?
- Un cuadrado con sus dos diagonales. ¿Cuántos triángulos hay?
Un extra para los mayores: un cuadrado partido en nueve cuadrados pequeños, tres por tres. ¿Cuántos cuadrados hay?
Soluciones
- Acertijo 1: 3. Dos casillas pequeñas y la figura entera.
- Acertijo 2: 5. Cuatro triángulos pequeños y el grande.
- Acertijo 3: 5. Cuatro cuadrados pequeños y el grande.
- Acertijo 4: 6. Tres porciones sueltas, dos figuras formadas por dos porciones vecinas y el triángulo entero.
- Acertijo 5: 8. Cuatro triángulos pequeños y cuatro mayores, cada uno formado por dos pequeños vecinos.
- Extra: 14. Nueve cuadrados pequeños, cuatro cuadrados formados por cuatro piezas y el cuadrado entero.
Si la respuesta de tu hijo es distinta, no le des el número enseguida. Pregunta: "Enséñame los que has contado." Lo normal es que encuentre por sí mismo la figura que faltaba.
Deja que tu hijo ponga los acertijos
Cambiad de papel: tu hijo dibuja una figura, la cuenta con cuidado en secreto y luego te reta. Poner un acertijo es más difícil que resolverlo, porque hay que estar seguro de la propia respuesta.
Una buena forma de empezar: tomad una figura ya contada, añadid una línea más y preguntad: "¿Cuántas más hay ahora?"
| Edad aproximada | Qué probar |
|---|---|
| 5–6 | Dos o tres casillas en fila; colorear cada figura contada |
| 7–8 | El triángulo partido y el cuadrado de cuatro; contar por tamaños |
| 9–10 | Diagonales; el cuadrado de tres por tres; palitos de recuento para cada tamaño |
| A partir de 11 | Inventar acertijos; descubrir el patrón en las filas de casillas (1 casilla da 1, 2 dan 3, 3 dan 6, 4 dan 10) |
Las edades son solo orientativas y cada niño es distinto.
En Dologi, los acertijos "Figuras dentro de una figura" del tema Espacio piden contar todos los cuadrados o triángulos de una figura hecha de líneas, incluidos los que están formados por varias piezas pequeñas.
En resumen
- En un acertijo de contar figuras, las figuras grandes se esconden entre las pequeñas.
- Contad por tamaños: una pieza, dos piezas, tres piezas, y luego sumad.
- Colorear, repasar con el dedo y hacer palitos para que nada falte ni se cuente dos veces.
- Deja que tu hijo te dibuje acertijos: inventar uno es la mejor práctica.
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