"Uma lesma sobe 3 metros de dia e escorrega 2 metros à noite. Em quantos dias ela sai de um poço de 10 metros?" Quase todo mundo, adultos inclusive, responde logo "10", e está errado. Desafios assim são ótimos para crianças de mais ou menos 8 a 12 anos porque a pegadinha não está na conta. A pegadinha está em responder rápido demais. O remédio é um hábito que serve para muito além dos desafios: ir mais devagar e desenhar.
A seguir estão oito desafios clássicos com pegadinha, em três grupos, contados com nossas próprias palavras. As tabelas trazem a pergunta, a resposta que a maioria das pessoas solta e uma dica. As respostas completas, e um jeito de encenar cada uma, estão na quinta seção. Deixe seu filho dar a primeira resposta e então diga: "Desenhe e confira".
Por que a resposta rápida é tão tentadora
Quando lemos um problema em palavras, o cérebro agarra os números e procura a conta mais óbvia: 10 metros e 1 metro por dia dão 10 dias; 5 pedaços são 5 cortes. Esses desafios são feitos para que a conta óbvia pareça certa, mas deixe escapar um detalhe.
Por isso a melhor dica não é "pense mais", e sim "mostre para mim". Um desenho rápido, uma fileira de pontos, um pedaço de barbante ou alguns palitos tornam visível o detalhe que faltava. Muitas crianças se surpreendem com a frequência com que um desenho vence a primeira resposta, e essa surpresa é a lição.
Contar os intervalos, não as coisas
| Desafio | A pergunta | Resposta tentadora | Dica |
|---|---|---|---|
| 1 | Um tronco é serrado em 5 pedaços. Cada corte leva 2 minutos. Quanto tempo leva ao todo? | 10 minutos | Desenhe o tronco e marque por onde a serra passa |
| 2 | Uma cerca reta tem 10 metros de comprimento, com um poste a cada 2 metros, contando as duas pontas. Quantos postes são? | 5 postes | Desenhe uma linha, coloque um ponto a cada 2 quadradinhos e conte os pontos |
| 3 | Você lê da página 12 até a página 20 de um livro, incluindo as duas páginas. Quantas páginas leu? | 8 páginas | Escreva os números das páginas um por um e conte |
| 4 | Um relógio dá 4 badaladas às 4 horas, e passam 6 segundos da primeira badalada até a última. Quanto tempo leva às 8 horas? | 12 segundos | Desenhe as 4 badaladas como pontos: quantos intervalos há entre elas? |
Esses quatro compartilham uma ideia: há coisas (pedaços, postes, páginas, badaladas) e há intervalos entre elas, e os dois números não são iguais.
Dia e noite, dobrar
| Desafio | A pergunta | Resposta tentadora | Dica |
|---|---|---|---|
| 5 | Uma lesma está no fundo de um poço de 10 metros. Todo dia ela sobe 3 metros e toda noite escorrega 2 metros. Em que dia ela sai do poço? | Dia 10 | Desenhe o poço com uma marca a cada metro e acompanhe a lesma dia a dia |
| 6 | Um tapete de vitórias-régias dobra de tamanho todo dia. No dia 10 ele cobre o lago inteiro. Em que dia cobria metade do lago? | Dia 5 | Comece pelo dia 10 e volte um dia |
Pegadinhas no enunciado
| Desafio | A pergunta | Resposta tentadora | Dica |
|---|---|---|---|
| 7 | Um lápis e uma borracha custam 12 moedas juntos. O lápis custa 10 moedas a mais que a borracha. Quanto custa a borracha? | 2 moedas | Se a borracha custasse 2, quanto custaria o lápis e quanto daria o total? |
| 8 | 3 crianças fazem 3 barquinhos de papel em 3 minutos. Quantas crianças são necessárias para fazer 6 barquinhos em 6 minutos? | 6 crianças | Quanto tempo uma criança leva para fazer um barquinho? |
O desafio 7 é bom para testar com a família toda. Peça que cada um diga a resposta antes de calcular qualquer coisa e depois confiram juntos, colocando cada resposta de volta na pergunta.
Respostas e como conferir com barbante e palitos
- 8 minutos. Cinco pedaços precisam de apenas 4 cortes. Conferência: coloque 5 palitos um na frente do outro; os intervalos entre eles são os cortes.
- 6 postes. A cerca tem 5 intervalos de 2 metros e um poste a mais que os intervalos. Conferência: estique um barbante no chão e coloque um brinquedo a cada dois passos ao longo dele.
- 9 páginas. 20 − 12 = 8 conta os intervalos; as duas páginas das pontas são lidas, então some um. Conferência: abra um livro de verdade e conte página por página.
- 14 segundos. 4 badaladas têm 3 intervalos, então cada intervalo dura 2 segundos. 8 badaladas têm 7 intervalos: 7 × 2 = 14. Conferência: bata 4 palmas enquanto alguém cronometra e depois bata 8 palmas.
- Dia 8. Depois de 7 dias e 7 noites a lesma está a 7 metros. No dia 8 ela sobe 3 metros, chega a 10 e sai antes de a noite chegar. Conferência: use uma régua ou uma tira de papel com 10 marcas e mova uma moeda 3 para cima e 2 para baixo.
- Dia 9. Se dobra todo dia, no dia anterior ao de estar cheio ele tinha a metade. Conferência: desenhe um lago como uma tira de 16 quadradinhos e pinte 1, 2, 4, 8 e 16 quadradinhos nos dias 6 a 10.
- 1 moeda. Se a borracha custasse 2, o lápis custaria 12 e o total seria 14. A borracha custa 1 e o lápis 11: 11 + 1 = 12, e 11 é 10 a mais que 1. Conferência: use 12 fichas e divida em duas pilhas, uma com 10 a mais que a outra.
- 3 crianças. Cada criança faz 1 barquinho em 3 minutos, ou seja, 2 barquinhos em 6 minutos. 3 crianças fazem 6 barquinhos. Conferência: encene com um cronômetro e papel, ou com fichas no lugar dos barquinhos.
Quando seu filho chegar à resposta certa, peça que explique onde a resposta rápida errou. Saber dizer "a pegadinha era que há menos cortes do que pedaços" vale mais do que a resposta em si. Depois convide-o a inventar para você um desafio do mesmo tipo: uma fileira de árvores, uma escada com degraus, um trem com vagões.
No Dologi, os desafios "Pulos na reta numérica" do tema "Matemática" treinam essa mesma contagem cuidadosa: contam-se os pulos, não as marcas da reta.
Em resumo
- Nesses desafios a conta é fácil; a pegadinha está em responder antes de imaginar a situação.
- A melhor dica é "Desenhe": uma fileira de pontos, um esboço do poço, uma tira de quadradinhos.
- Muitas pegadinhas tratam de intervalos versus coisas: pedaços e cortes, postes e espaços, badaladas e pausas.
- Confira cada resposta colocando-a de volta na pergunta e depois deixe seu filho inventar um desafio do mesmo tipo.