Aos oito ou nove anos, muitas crianças já conseguem ler sozinhas um desafio de algumas frases, sabem boa parte da tabuada e começam a gostar de problemas que "dão o que pensar". É aqui que os desafios com enunciado mais ajudam: seu filho precisa ler com atenção, guardar várias condições na cabeça e depois provar para si mesmo que a resposta está certa. Cada criança tem seu ritmo, então use essas idades só como uma referência.
Abaixo estão doze desafios em três grupos: números, filas e formas. Deixe seu filho ler cada um sozinho e só ofereça a dica quando ele pedir. Antes de olhar as soluções no final, convide-o a testar as sugestões de conferência da quarta seção.
Números secretos e problemas com enunciado
| Desafio | A pergunta | Dica se seu filho travar |
|---|---|---|
| 1 | Sou um número de dois algarismos. Meu algarismo das dezenas é o dobro do algarismo das unidades. Meus dois algarismos somam 9. Que número sou eu? | Experimente 1, 2, 3… nas unidades e calcule o das dezenas a cada vez |
| 2 | Sou maior que 30 e menor que 40. Posso ser dividido por 4 sem sobrar nada, mas não por 3. Que número sou eu? | Escreva de 31 a 39 e risque os números que quebram cada regra |
| 3 | A soma das idades de um irmão e de uma irmã é 15. O irmão é 3 anos mais velho. Quantos anos cada um tem? | Se o irmão fosse 3 anos mais novo, os dois teriam a mesma idade |
| 4 | No quintal há galinhas e cachorros. Dá para contar 5 cabeças e 14 patas. Quantas galinhas e quantos cachorros há? | Desenhe 5 animais e dê 2 patas para cada um primeiro |
Filas com condições
| Desafio | A pergunta | Dica se seu filho travar |
|---|---|---|
| 5 | Um urso, um coelho, um cachorro e um gato estão numa fila. O urso está na frente. O coelho não está nem na frente nem no fim. O cachorro está logo na frente do gato. Qual é a ordem? | Desenhe quatro quadradinhos, coloque o urso primeiro e teste o coelho em cada lugar que sobrou |
| 6 | Cinco livros, vermelho, azul, amarelo, roxo e laranja, estão numa prateleira da esquerda para a direita. O livro amarelo está no meio. O livro vermelho está logo à esquerda dele. O livro azul está na ponta direita. O livro roxo não está ao lado do vermelho. Qual é a ordem? | Preencha primeiro as três pistas de que você tem certeza e depois decida onde fica o roxo |
| 7 | Um gato, um cachorro e um coelho gostam, cada um, de uma atividade: nadar, desenhar ou jogar futebol. O gato não gosta de nadar. O cachorro não gosta de desenhar nem de nadar. Quem gosta de quê? | Desenhe uma tabela três por três e coloque um X em cada quadradinho do "não" |
Contar formas e atravessar pontes
| Desafio | A pergunta | Dica se seu filho travar |
|---|---|---|
| 8 | Desenhe um quadrado dividido numa grade de dois por dois. Quantos quadrados há? | O quadrado grande que envolve os quatro também conta |
| 9 | Desenhe uma grade de três por três. Quantos quadrados há? | Conte cada tamanho separadamente: um quadradinho, quatro quadradinhos, nove quadradinhos |
| 10 | Desenhe uma tira de três quadradinhos em fila. Quantos retângulos há (os quadrados também contam)? | Conte os que têm um, dois e três quadradinhos de comprimento |
| 11 | Um rio tem uma ilha no meio. A margem de cima tem 2 pontes até a ilha, a margem de baixo tem 2 pontes até a ilha e 1 ponte comprida vai direto de uma margem à outra. É possível atravessar cada ponte exatamente uma vez? Por onde começar? | Conte quantas pontes cada pedaço de terra tem |
| 12 | Desenhe quatro pedaços de terra, cada um ligado aos outros três por uma ponte (seis pontes no total). É possível atravessar cada ponte exatamente uma vez? | Use o truque de contagem do desafio 11 |
Os desafios 11 e 12 escondem uma regra interessante: toda vez que você chega a um pedaço de terra no meio do caminho, precisa de outra ponte para sair dele, então ele tem de ter um número par de pontes. Só o ponto de partida e o de chegada podem ter um número ímpar. Deixe seu filho descobrir a regra pelos dois desafios em vez de contá-la antes.
Dicas para conferir a resposta
Nessa idade, as crianças costumam querer saber logo se acertaram. Antes de espiarem as soluções, convide-as a conferir a própria resposta de um destes jeitos:
- Coloque a resposta de volta no enunciado. A resposta do desafio 3 é "a irmã tem 6 e o irmão tem 9"? As idades somam 15 e o irmão é 3 anos mais velho? Se as duas coisas valem, a resposta está segura.
- Percorra todas as pistas. Numa fila, releia cada frase do desafio e aponte para a fila que seu filho montou: essa pista é verdadeira? Se uma pista não encaixa, é hora de reorganizar.
- Pergunte "Existe outro jeito?". Um bom desafio tem uma única resposta. Se seu filho encontra duas ordens que funcionam, talvez tenha deixado passar uma pista.
- Conte em ordem. Ao contar formas, anote em linhas separadas quantos quadrados há de cada tamanho, para não contar nenhum duas vezes nem esquecer algum.
Se a resposta do seu filho for diferente da solução, não se limite a riscá-la. Procurem juntos o passo em que os dois jeitos de pensar se separam; muitas vezes é só um "não" que passou batido.
No Dologi, os desafios "Quem mora onde?" e "Num traço só" do tema "Lógica" usam esses mesmos dois tipos de raciocínio: juntar pistas para descobrir quem está onde e achar um caminho por todas as linhas sem passar duas vezes por nenhuma.
Respostas e soluções passo a passo
- 63. Unidades 1 dão dezenas 2, que somam 3. Unidades 2 dão 4, que somam 6. Unidades 3 dão 6, que somam 9: é esse.
- 32. Entre 31 e 39, os números que se dividem por 4 são 32 e 36. O 36 também se divide por 3, então a resposta é 32.
- A irmã tem 6 e o irmão tem 9. Tire 3 anos do irmão e a soma fica 12, com os dois da mesma idade, então 6 cada um. A irmã tem 6 e o irmão, 3 a mais, tem 9.
- 3 galinhas e 2 cachorros. Dê 2 patas para os 5 animais e você terá 10 patas, então faltam 4. Cada cachorro precisa de mais 2 patas, portanto são 2 cachorros e 3 galinhas. Conferindo: 3 × 2 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14.
- Urso, coelho, cachorro, gato. O urso está na posição 1. Se o coelho estivesse na posição 3, as posições 2 e 4 não ficariam juntas, e o cachorro não poderia estar logo na frente do gato. Então o coelho está na posição 2, o cachorro na 3 e o gato na 4.
- Laranja, vermelho, amarelo, roxo, azul. O amarelo está na posição 3, o vermelho na 2 e o azul na 5. Sobram as posições 1 e 4. A posição 1 fica ao lado do livro vermelho, então o roxo vai na posição 4 e o laranja na 1.
- O cachorro gosta de futebol, o gato gosta de desenhar e o coelho gosta de nadar. O cachorro não desenha nem nada, então joga futebol. O gato não nada e o futebol já foi escolhido, então desenha. Sobra nadar para o coelho.
- 5 quadrados. Quatro pequenos e um grande.
- 14 quadrados. Nove quadrados de um quadradinho, quatro de dois por dois e um de três por três: 9 + 4 + 1 = 14.
- 6 retângulos. Três com um quadradinho de comprimento, dois com dois quadradinhos e um com três quadradinhos: 3 + 2 + 1 = 6.
- Sim, mas é preciso começar numa margem e terminar na outra. Cada margem tem 3 pontes (ímpar) e a ilha tem 4 (par). Um caminho possível: da margem de cima até a ilha, de volta à margem de cima pela segunda ponte, pela ponte comprida até a margem de baixo, da margem de baixo até a ilha e de volta à margem de baixo.
- Não. Os quatro pedaços de terra têm 3 pontes, então são quatro lugares com número ímpar. Um caminho tem só um começo e um fim, logo no máximo dois lugares podem ter um número ímpar de pontes.
Resumindo
- Crianças de oito e nove anos estão prontas para desafios com enunciado: ler a pergunta sozinhas, lidar com várias condições e provar a própria resposta.
- Boas dicas mostram como começar (testar cada opção, desenhar quadradinhos, fazer uma tabela) sem entregar a resposta.
- Ensine seu filho a conferir antes de espiar: colocar a resposta de volta no enunciado, percorrer todas as pistas e perguntar "Existe outro jeito?".
- Uma resposta errada é uma chance de descobrir onde dois jeitos de pensar se separam, não algo para riscar.
Leia também: Desenhar num traço só: passar por todas as linhas sem tirar o lápis do papel