Quel est mon nombre ? Énigmes du nombre mystère avec indices pour les 6-10 ans

« Je suis un nombre pair. Je suis plus grand que 20 et plus petit que 30. Mes deux chiffres font 8 quand on les additionne. Quel est mon nombre ? »

Une énigme du nombre mystère est une série d'indices qui mènent à un nombre secret. Chaque indice, pris seul, laisse beaucoup de nombres possibles ; ensemble, ils n'en laissent qu'un. Ces énigmes font travailler ce que les enfants rencontrent à l'école entre 6 et 10 ans environ (pair et impair, plus grand et plus petit, dizaines et unités), mais la vraie compétence, c'est le raisonnement : utiliser tous les indices, l'un après l'autre, sans en oublier.

Ce qu'il vous faut

Un tableau de nombres. Pour les 6-7 ans, écrivez de 1 à 20 sur deux rangées de dix. Pour les plus grands, écrivez de 1 à 50 sur cinq rangées de dix, ou de 1 à 100.
De quoi recouvrir les nombres : des haricots secs, des boutons ou de petits carrés de papier (prenez du papier s'il y a un tout-petit dans la maison).
Une feuille et un crayon pour écrire les indices.

Recouvrir un nombre, c'est prendre une petite décision : « Est-ce que 23 peut être la réponse ? Non, il est impair. » L'enfant voit ce qui reste après chaque indice et n'a pas à garder tous les nombres en tête.

Comment faire, pas à pas

Lisez un indice à la fois. Après chaque indice, recouvrez tous les nombres qui ne conviennent pas. Voici l'énigme ci-dessus, sur un tableau de 1 à 50 :

Indice	On recouvre	Encore possibles
Je suis plus grand que 20	De 1 à 20	De 21 à 50
Je suis plus petit que 30	De 30 à 50	De 21 à 29
Je suis pair	21, 23, 25, 27, 29	22, 24, 26, 28
Mes deux chiffres font 8 en les additionnant	22, 24, 28	26

Il ne reste que 26. Avant de dire « C'est fini ! », vérifiez la réponse avec chaque indice : 26 est plus grand que 20, plus petit que 30, pair, et 2 + 6 = 8.

Pendant que votre enfant cherche, demandez « Quels nombres cet indice recouvre-t-il ? » plutôt que « Quelle est la réponse ? ». Essayez ensuite de lire les indices dans un autre ordre : c'est le même nombre qui reste à la fin.

Sept énigmes selon l'âge

Utilisez un tableau de 1 à 20 pour les énigmes 1 et 2, de 1 à 50 pour les énigmes 3 à 5, et de 1 à 100 pour les énigmes 6 et 7. « Entre 30 et 40 » veut dire de 31 à 39 : les deux nombres des bouts ne comptent pas.

Énigme	Âge approximatif	Indices	Coup de pouce
1	6–7	Je suis plus petit que 10. Je suis pair. Je suis plus grand que 6.	Recouvrez d'abord 10 et les nombres suivants
2	6–7	Je suis plus grand que 10 et plus petit que 15. Je suis impair. Je suis plus grand que 12.	Après deux indices, il ne reste que deux nombres
3	7–8	Je suis entre 30 et 40. Je suis pair. Mon chiffre des unités est le double de mon chiffre des dizaines.	Le chiffre des dizaines de tous les nombres possibles est 3
4	8–9	Je suis plus petit que 50. On me dit quand on compte de 5 en 5. Je suis impair. Mes deux chiffres font 8 en les additionnant.	Comptez de 5 en 5 et recouvrez tout le reste
5	8–9	Je suis entre 20 et 50. Je suis dans la table de 4. Mon chiffre des unités est 0.	Récitez la table de 4 à partir de 24
6	9–10	Mes deux chiffres sont identiques. Je suis pair. Je suis entre 50 et 80.	Commencez par 11, 22, 33…
7	9–10	Je suis dans la table de 9. Je suis impair. Je suis entre 50 et 70.	Comptez d'abord de 9 en 9

Les âges ne sont que des repères, chaque enfant est différent. Commencez par la ligne la plus facile et passez à la suivante quand elle devient aisée.

Réponses

8. Plus petit que 10 laisse de 1 à 9. Pair laisse 2, 4, 6, 8. Plus grand que 6 laisse 8.
13. Plus grand que 10 et plus petit que 15 laisse de 11 à 14. Impair laisse 11 et 13. Plus grand que 12 laisse 13.
36. Entre 30 et 40 laisse de 31 à 39. Pair laisse 32, 34, 36, 38. Le double de 3 est 6, donc le chiffre des unités est 6.
35. En comptant de 5 en 5 avant 50, on obtient 5, 10, 15 … 45. Impair laisse 5, 15, 25, 35, 45. Leurs chiffres font 5, 6, 7, 8 et 9 en les additionnant : seul 35 donne 8.
40. La table de 4 entre 20 et 50 donne 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48. Seul 40 se termine par 0.
66. Deux chiffres identiques : 11, 22 … 99. Pair laisse 22, 44, 66, 88. Entre 50 et 80 laisse 66.
63. En comptant de 9 en 9 jusqu'à 100 : 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99. Impair laisse 9, 27, 45, 63, 81, 99. Entre 50 et 70 laisse 63.

Quand un indice ne sert à rien, ou en fait trop

Un indice ne recouvre rien. Après « Je suis entre 30 et 40 », l'indice « Je suis plus petit que 60 » ne bouge pas un seul haricot. Demandez : « Cet indice a-t-il aidé ? » Un indice n'est utile que s'il écarte quelque chose.
Tout est recouvert. Deux indices se contredisent, par exemple « Je suis pair » et « Je suis impair ».
Il reste deux nombres. Il manque un indice à l'énigme. Quel indice séparerait les deux derniers ?

L'enfant écrit les indices

Écrire une énigme est plus difficile que d'en résoudre une : l'enfant doit penser à l'envers, non pas « quel nombre convient ? » mais « quel indice écarte les nombres que je ne veux pas ? »

Il choisit un nombre secret, l'écrit sur un petit papier et le plie.
Il écrit un indice vrai pour le nombre secret. Sur son propre tableau, il recouvre les nombres que cet indice écarte.
Il ajoute des indices un par un jusqu'à ce qu'il ne reste que le nombre secret.
Il vous lit les indices. Vous résolvez l'énigme avec les haricots, puis vous ouvrez ensemble le papier plié.

Type d'indice	Exemple
Plus grand ou plus petit	Je suis plus grand que 40
Pair ou impair	Je suis impair
Dizaines et unités	Mon chiffre des dizaines est 7
Additionner les chiffres	Mes deux chiffres font 9 en les additionnant
Tables de multiplication	On me dit quand on compte de 3 en 3

Beaucoup d'enfants adorent voir un parent coincé faute d'un indice, puis réparer leur énigme. À la fin, vérifiez ensemble que chaque indice est vrai pour le nombre secret.

Dans Dologi, le thème Logique propose des énigmes « Deux anneaux » qui reposent sur la même idée : chaque anneau a son étiquette, et seul ce qui correspond aux deux étiquettes va dans la partie commune, au milieu.

En résumé

Une énigme du nombre mystère donne plusieurs indices : chacun écarte des nombres, et ensemble ils n'en laissent qu'un.
Recouvrir les nombres d'un tableau avec des haricots rend chaque indice visible.
Vérifiez la réponse avec chaque indice, et parlez des indices qui ne recouvrent rien ou qui en font trop.
Étape suivante : votre enfant écrit des indices pour vous, en les ajoutant jusqu'à ce qu'il ne reste qu'un seul nombre.