Énigmes logiques classiques pour enfants de 10 à 12 ans avec solution pas à pas : boîtes mal étiquetées, trois interrupteurs et une ampoule

Certaines énigmes se transmettent de génération en génération parce qu'elles contiennent un beau moment : au début elles semblent impossibles, puis une petite idée remet tout en place. Les enfants d'environ 10 à 12 ans sont souvent prêts pour ce genre d'énigme. Ils peuvent garder plusieurs faits en tête, confronter une idée à chacun d'eux et expliquer pourquoi leur réponse est forcément la bonne. Comme toujours, chaque enfant est différent : prenez ces âges comme un simple repère.

Voici cinq classiques, racontés avec nos propres mots. Pour chacun, vous trouverez la question, trois indices du plus doux au plus fort, une solution pas à pas et une façon de la jouer à la maison. Une bonne routine pour toutes les énigmes : lire la question deux fois, se demander « Qu'est-ce que je sais avec certitude ? », partir de ce point sûr, et seulement ensuite essayer des idées. Donnez les indices un niveau à la fois, et attendez quelques minutes avant de passer au suivant.

Trois boîtes aux mauvaises étiquettes

L'énigme. Il y a trois boîtes fermées. L'une contient seulement des pommes, une autre seulement des oranges, et la dernière les deux. Chaque boîte porte une étiquette : « Pommes », « Oranges », « Pommes et oranges ». Mais quelqu'un s'est trompé, et toutes les étiquettes sont fausses. Vous pouvez sortir un seul fruit d'une seule boîte, sans regarder dedans. Comment remettre les trois étiquettes à la bonne place ?

Indices :

Que savez-vous avec certitude de chaque boîte, rien que parce que son étiquette est fausse ?
Regardez la boîte étiquetée « Pommes et oranges ». Qu'est-ce qui ne peut pas s'y trouver ?
Cette boîte ne contient qu'une seule sorte de fruit. Un fruit sorti de là vous dit laquelle.

Solution. Sortez un fruit de la boîte étiquetée « Pommes et oranges ». Son étiquette est fausse, donc elle ne contient qu'une sorte de fruit. Disons que vous sortez une orange : cette boîte est celle des oranges. Regardez maintenant la boîte étiquetée « Pommes ». Elle ne contient pas que des pommes (son étiquette est fausse) ni que des oranges (nous venons de les trouver), donc elle contient les deux. La dernière boîte, étiquetée « Oranges », ne peut être que celle des pommes. Si vous aviez sorti une pomme, le raisonnement marche de la même façon, dans l'autre sens.

À jouer. Prenez trois sacs ou trois boîtes, de vrais fruits ou des boules de papier de couleur, et des papillons adhésifs pour les étiquettes. Une personne remplit les boîtes et colle chaque étiquette sur la mauvaise boîte ; l'autre résout. Puis échangez les rôles.

Trois interrupteurs et une ampoule

L'énigme. À l'extérieur d'une pièce fermée, il y a trois interrupteurs. Un seul allume l'ampoule qui est à l'intérieur. Vous pouvez actionner les interrupteurs autant de fois que vous voulez, mais vous ne pouvez ouvrir la porte et entrer dans la pièce qu'une seule fois. Comment savoir quel interrupteur commande l'ampoule ? (Dans cette énigme, l'ampoule est de l'ancien modèle, celui qui chauffe quand elle est allumée depuis un moment.)

Indices :

Quand vous entrez, l'ampoule est allumée ou éteinte. Cela ne distingue que deux cas, or il y a trois interrupteurs.
Y a-t-il autre chose, dans une ampoule, qui change quand elle est restée allumée ?
Utilisez le temps : laissez un interrupteur allumé un moment avant d'entrer.

Solution. Allumez l'interrupteur 1 et attendez dix minutes. Éteignez l'interrupteur 1, allumez le 2 et entrez tout de suite. Si l'ampoule est allumée, c'est l'interrupteur 2. Si elle est éteinte mais chaude, c'est le 1. Si elle est éteinte et froide, c'est le 3. L'idée clé est de trouver une troisième information en plus de « allumée » et « éteinte ».

À jouer. N'essayez pas ceci en touchant une vraie ampoule. Jouez-le plutôt comme un jeu de rôle : une personne fait « l'ampoule » derrière une porte et tient trois cartes, « allumée », « éteinte et chaude », « éteinte et froide ». La règle est qu'un interrupteur laissé allumé pendant un décompte de 60 réchauffe l'ampoule. Votre enfant annonce quels interrupteurs actionner, puis ouvre la porte une seule fois.

C'est l'anniversaire de qui ?

L'énigme. L'anniversaire d'un ami tombe à l'une de ces huit dates : 3 mars, 6 mars, 8 mars, 2 avril, 6 avril, 3 mai, 7 mai, 8 mai. On dit à Léa seulement le mois. On dit à Tom seulement le jour. Puis ils se parlent :

Tom : « Je ne connais pas l'anniversaire. »
Léa : « Maintenant, je le connais ! »
Tom : « Alors moi aussi, je le connais. »

Quel est l'anniversaire ?

Indices :

Écrivez les dates dans un tableau : une ligne par mois, une colonne par jour.
Quels jours n'apparaissent qu'une seule fois ? Si Tom avait eu l'un de ces jours, qu'aurait-il dit ?
Barrez ces dates. Léa sait tout de suite : quel mois n'a plus qu'une seule date ?

Solution. Les jours 2 et 7 n'apparaissent chacun qu'une fois. Si on avait dit 2 ou 7 à Tom, il aurait connu la date immédiatement. Il dit qu'il ne la connaît pas, donc le 2 avril et le 7 mai sont barrés. Il reste : 3, 6, 8 mars ; 6 avril ; 3, 8 mai. Léa sait maintenant, donc son mois ne peut avoir qu'une seule date restante. Mars en a trois et mai en a deux, mais avril n'en a qu'une. L'anniversaire est le 6 avril. Tom, à qui on a dit 6, entend que Léa sait et le déduit lui aussi.

À jouer. Écrivez les huit dates sur des cartes et disposez-les en lignes par mois. Une personne souffle le mois à un enfant et le jour à un autre, puis ils tiennent la conversation à voix haute. Ensuite, votre enfant peut inventer sa propre liste de dates et vérifier qu'une seule réponse fonctionne.

Huit billes et deux pesées

L'énigme. Vous avez huit billes qui se ressemblent exactement. L'une est un peu plus lourde que les autres. Vous avez une balance à deux plateaux, que vous ne pouvez utiliser que deux fois. Comment trouver la bille lourde ?

Indices :

Une pesée a trois résultats possibles : le côté gauche descend, le côté droit descend, ou la balance reste à l'équilibre.
Vous n'avez pas à mettre toutes les billes sur la balance. Une bille laissée de côté vous donne aussi une information.
Séparez les billes en trois groupes : trois, trois et deux.

Solution. Mettez trois billes sur chaque plateau et laissez-en deux de côté. Si la balance reste à l'équilibre, la bille lourde est l'une des deux laissées de côté : pesez-les l'une contre l'autre. Si un côté descend, la bille lourde est parmi ces trois : mettez-en une sur chaque plateau et gardez-en une de côté. Le côté qui descend porte la bille lourde ; si la balance reste à l'équilibre, c'est celle que vous avez gardée de côté.

À jouer. Prenez huit petits récipients identiques avec couvercle et cachez une pièce supplémentaire dans l'un d'eux. Une balance maison faite avec un cintre marche très bien (voir l'article dans « À lire aussi »). Ensuite, demandez : « Deux pesées suffiraient-elles encore avec neuf billes ? » (Oui : trois groupes de trois.)

Des pièces dans le noir

L'énigme. Sur la table, il y a 15 pièces. Exactement 5 sont côté pile et les autres côté face. Vous avez les yeux bandés, donc vous ne pouvez ni voir ni sentir quel côté est visible. Vous pouvez déplacer des pièces et retourner celles que vous voulez. Comment séparer les pièces en deux tas ayant le même nombre de piles ?

Indices :

Vous ne voyez pas, mais vous pouvez compter combien de pièces vous déplacez.
Faites un tas d'exactement 5 pièces, prises n'importe où.
Maintenant, retournez toutes les pièces de ce petit tas.

Solution. Prenez 5 pièces quelconques pour faire un petit tas, puis retournez les 5. Pourquoi ça marche ? Supposons que vos 5 pièces comptaient 2 piles. Le gros tas garde alors les 3 autres piles. Votre petit tas a 2 piles et 3 faces ; une fois retourné, il a 3 piles et 2 faces. Les deux tas ont maintenant 3 piles. Essayez d'autres cas avec votre enfant (0 pile, 5 piles) : le résultat est toujours le même.

À jouer. Jouez pour de vrai avec des pièces et un bandeau, puis rallumez la lumière et comptez. Les enfants sont souvent étonnés que ça marche sans rien voir, et ils veulent savoir pourquoi. Ce « pourquoi » est la partie la plus précieuse de l'énigme.

Dans Dologi, les énigmes « Combien de pesées ? » du thème « Logique » reposent sur la même idée que l'énigme 4 : séparer les billes en trois groupes et raisonner à partir de la façon dont la balance penche.

En résumé

Les énigmes logiques classiques conviennent à beaucoup d'enfants de 10 à 12 ans : elles se résolvent par le raisonnement, et la réponse peut s'expliquer.
Chaque fois, partez de « Qu'est-ce que je sais avec certitude ? » : toutes les étiquettes sont fausses, une ampoule peut être chaude, un jour qui n'apparaît qu'une fois.
Donnez les indices un niveau à la fois, de la question au coup de pouce, et laissez votre enfant chercher un peu avant le suivant.
Jouez les énigmes avec de vrais objets, puis invitez votre enfant à inventer sa propre version pour la famille.