大きな三角形を1つかきます。3つの辺のまん中の点をむすびます。そしてたずねます。「三角形はいくつ見える？」
たいていの子は「4つ」と答えます。大人もたいていそうです。もう一度見てください。外がわの大きな三角形も三角形です。答えは5つ。形を数えるパズルは、かんたんそうに見えて、ほとんどの人がひっかかります。だからこそ子どもは大好きです。そして、役に立つ考え方を2つ教えてくれます。形は小さな形が集まってできていることがある、ということ。そして、正しく数えるには順序が必要だ、ということです。
さいしょの答えが少なくなるわけ
目は、いちばん小さなかけらにまっすぐ向かいます。いくつかのかけらが合わさった大きな形は、目の前にあるのに見落とされます。
だから、さいしょに教えたい質問はこれです。「かけらが2つ以上集まってできた形はないかな？」。4つの小さな三角形のまわりにかくれた大きな三角形を見つけると、子どもはどこでもかくれた形をさがすようになります。
方法：大きさごとに数える
- かけら1つでできた形を数えます。
- かけら2つがつながってできた形を数えます。
- かけら3つ、4つとつづけて、全体の形まで行きます。
- 数を足します。
横に3つならんだ箱をかいたとします。長方形はいくつあるでしょう。
| 何でできているか | いくつ |
|---|---|
| 箱1つ | 3 |
| となり合う箱2つ | 2 |
| 箱3つ | 1 |
| 合わせて | 6 |
数えやすくする道具もあります。
- 数えた小さな形に色をぬる。 表紙の絵の、色のついた2つの三角形のように。
- 大きな形は、数える前に指でなぞる。
- 見つけた形1つにつき、線を1本かく。 数を頭の中でおぼえておかなくてすみます。
かいてみよう、5つのパズル
紙とえんぴつがあればできます。答えは下にあります。
- 横にならんだ2つの箱。 長方形はいくつ？
- 3つの辺のまん中をむすんだ三角形（表紙の絵）。三角形はいくつ？
- 横の線1本とたての線1本で、4つの小さな正方形に分けた正方形。 正方形はいくつ？
- 上の角から下の辺へ線を2本引いて、3つに分けた三角形。 三角形はいくつ？
- 対角線を2本とも引いた正方形。 三角形はいくつ？
大きい子へのおまけ：3×3で9つの小さな正方形に分けた正方形。正方形はいくつ？
答え
- パズル1： 3つ。小さな箱が2つと、全体の形。
- パズル2： 5つ。小さな三角形が4つと、大きな三角形。
- パズル3： 5つ。小さな正方形が4つと、大きな正方形。
- パズル4： 6つ。1つ分が3つ、となり合う2つ分でできた形が2つ、全体の三角形が1つ。
- パズル5： 8つ。小さな三角形が4つと、となり合う小さな三角形2つでできた大きめの三角形が4つ。
- おまけ： 14こ。小さな正方形が9つ、かけら4つでできた正方形が4つ、全体の正方形が1つ。
子どもの答えがちがっていても、すぐに数を教えないでください。「数えたものを見せて」とたずねます。たいてい、自分でたりなかった形を見つけます。
子どもに問題を出してもらう
役をこうたいします。子どもが形をかき、こっそりていねいに数えてから、おうちの方にちょうせんします。問題を出すのは、とくよりもむずかしいものです。自分の答えに自信がなければならないからです。
始めやすい方法があります。数え終わった形に線を1本足して、「いくつふえたかな？」とたずねます。
| めやすの年齢 | やってみること |
|---|---|
| 5〜6歳 | 横にならんだ2つか3つの箱。数えた形に色をぬる |
| 7〜8歳 | 分けた三角形と、4つに分けた正方形。大きさごとに数える |
| 9〜10歳 | 対角線。3×3の正方形。大きさごとに線をかいて数える |
| 11歳から | 自分でパズルを作る。ならんだ箱のきまりを見つける（箱1つなら1、2つなら3、3つなら6、4つなら10） |
年齢はあくまでめやすで、子どもによってちがいます。
Dologiの「くうかん」にある「えの なかの かたち」パズルでは、線でできた図の中にある正方形や三角形をぜんぶ数えます。小さなかけらがいくつか集まってできた形もふくめます。
まとめ
- 形を数えるパズルでは、大きな形が小さな形の中にかくれています。
- 大きさごとに数えます。かけら1つ、2つ、3つ、それから足します。
- 色をぬり、指でなぞり、線をかいて、もれも重なりもなくします。
- 子どもに問題をかいてもらいましょう。問題を作ることが、いちばんの練習です。
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