お子さまがりんごを2個持っていて、そこにあなたが3個わたします。「いま、りんごは何個あるかな？」と聞いて、様子を見てみましょう。最初からぜんぶ数えなおす子もいれば、すぐに「5！」と答える子も、どこから始めればいいのか分からず止まってしまう子もいます。どれも、たし算を理解していく道すじの、ふつうの一歩です。
4〜6歳ごろの子どもには、本物の物の2つのグループを合わせて数えるのが、いちばん入りやすい方法です。紙の上の式は、そのあとで大丈夫です。
たし算は「合わせる」ことから
小さな子どもにとって、たし算は数に起こることではなく、物に起こることです。身近な場面は2つあります。
- ふえる： お子さまがおもちゃの車を2台持っていて、友だちがもう1台くれます。最初のグループが大きくなります。
- 合わせる： こちらのお皿にりんごが2個、あちらに3個、ぜんぶかごにあけます。2つのグループが1つになります。
どちらも、同じ問いにつながります。「ぜんぶで何個になったかな？」あそぶときは両方の場面をまぜて、1つずつゆっくり言葉にしましょう。「ここにりんごが2個。こっちに3個。ぜんぶかごに入れるよ。かごには何個あるかな？」
グループを合わせる前に、お子さまが少ない数を確実に数えられることが必要です。物1つに数1つを言い、最後に言った数が全部の数です。まだ物をとばしてしまうようなら、もう少し数えるあそびを続けましょう。
合わせるときの3つの数え方
子どもは、たいてい3つの数え方を順に通ります。あとのものほど速くなります。急がせる必要はありません。
| 数え方 | お子さまのすること（りんご2個と3個） | かける言葉の例 |
|---|---|---|
| ぜんぶ数える | ぜんぶかごにあけ、最初から数える：「1、2、3、4、5」 | 自由に数えさせ、ていねいに指さしていることをほめる |
| つづきから数える | 最初のグループが2だと覚えていて、そのまま続ける：「3、4、5」 | 「こっちはもう2個あるね。そこからつづけて数えよう」 |
| 大きいほうからつづけて数える | 3個のグループから始めて、あと2つ数える：「4、5」 | 「どっちのグループが多いかな？ そこから始めると、数えるのが少なくてすむよ」 |
つづきから数えるのは大きな飛躍です。最初のグループをもう一度数えなくても、まだ2のままだと信じなければなりません。助けになる方法の1つは、最初のグループをボウルの下にかくして、「ボウルの下に2個あるよ」と言い、外に残っている物でつづきを数えることです。
大きいほうからつづけて数えるのは、2 + 3 と 3 + 2 が同じ答えになるとわかってからのことです。2つのグループを並べて、ある順番で数え、次に反対の順番で数え、かごの中の数が変わらないことをお子さまに見せてあげましょう。
身近な物で合わせるあそび
どのあそびも数分でできます。たとえば、食卓の準備をしながらでも。
- お皿2枚、かご1つ。 小さな物（りんご、くり、びんのふた）を2枚のお皿にのせます。お子さまは、それぞれのお皿を数え、合わせるといくつになるか予想してから、かごにあけて数えなおして確かめます。
- ひみつの手。 両手にそれぞれ豆を何粒かかくします。左手を開いてお子さまに数えてもらい、にぎって、今度は右手を開きます。「りょうほうの手で豆は何粒かな？」つづきから数えるのに必要なこと、つまり最初のグループを覚えておく練習が、そのままできます。
- おもちゃのバス。 箱がバスになります。最初のバス停でぬいぐるみが3つ乗り、次のバス停でさらに2つ乗ります。「バスにはお客さんが何人いるかな？」
- さいころ2つ。 さいころを2つ振って、両方の目を数えます。らくにできるようになったら、目の多いほうから始めて、もう1つの目をつづけて数えます。
- 1つの数、いろいろな分け方。 お子さまに洗濯ばさみ5個とコップ2つをわたします。2つのコップに分けるやり方は何通りあるでしょう？ 4と1、3と2……。5はいくつかのペアで作れます。
お子さまが楽にできるようになるまでは、合わせた数が10までの小さな数にしておきましょう。
実物から紙の式へ
2 + 3 = 5 という式は、小さなお話を短く書きとめたものです。子どもが一段ずつ上がっていくほうが、意味がわかりやすくなります。
- 本物の物。 お子さまが持ち、動かし、数えます。
- 文にして言う。 「赤いりんご2個と黄色いりんご3個で、りんごは5個。」お子さまに言わせて、つまったときだけ手助けします。
- 点をかく。 点を2つかいて丸で囲み、点を3つかいて丸で囲み、5つぜんぶを大きな丸で囲みます。
- 数を書く。 点のグループの下にそれぞれ数を書き、たす記号とイコール記号を加えます。たすは「いっしょにする」、イコールは「同じ数になる」という意味です。
ときには逆もやってみましょう。あなたが 1 + 4 と書き、お子さまが合う物を並べます。そうすると、数が頭の中の絵とつながったままになります。
つまずきやすいところ
- はじめの数をもう一度数えてしまう。 3から2つたすとき、「3、4」と言って答えが4になってしまいます。たした物を1つずつさわるようにさせましょう。1つ目が「4」、2つ目が「5」です。
- かごがいっぱいになると、同じ物を2回数える。 数えた物から順にかごから出していくといいよ、と声をかけましょう。
- 式を書くのが早すぎる。 正しい答えを書いても、その後ろにあるお話が言えないときは、しばらく本物の物にもどりましょう。
- 指を使う。 この時期に指で数えるのはふつうで、役に立つことです。指は、子どもがいつも持ち歩いている物だからです。
どの子も自分のペースでこの段階を進みます。ここに書いた年齢は、おおよその目安にすぎません。
つづきから数えることに慣れてきたら、Dologi の「さんすう」のテーマにある「かずの せんで ジャンプ」のパズルを試してみましょう。うさぎが矢印に沿ってジャンプし、お子さまはどの数に着くかを考えます。ジャンプ1回1回が、りんごのかわりに数直線の上の場所を使った、つづきから数える方法の1つです。
まとめ
- 子どもにとってのはじめてのたし算は、本物の物の2つのグループを合わせて、ぜんぶでいくつあるかを数えることです。
- 子どもは、たいてい「ぜんぶ数える」から「つづきから数える」、そして「大きいほうからつづけて数える」へと進み、どの段階にも時間がかかります。
- 身近な物で短いあそびをし、合わせた数は10までにして、書く前に文にして言いましょう。
- 紙の式の前に、実物から点の絵へ進み、ときには逆の向きでもやってみましょう。