くだもののさんすうパズルは、数字が絵にかわった式のように見えます。りんご、バナナ、ぶどうのふさ。多くの子どもは、わからないものが3つも4つも一度に見えて、てきとうな数をあててしまいます。
じつは、このパズルにはすてきな解き方があります。いちばんかんたんな列を見つけて、見つけた数をつぎの列にあてはめて、さいごにたしかめる。この記事では、その方法を1つずつ見ていき、かんたんなものからむずかしいものまでの自作パズル5問と、ヒント、答え、そしてキッチンのテーブルで本物のくだものを使って問題を作るやり方を紹介します。
3行でわかるルール
解く前に、お子さんといっしょにルールを確認しましょう。
- くだものの種類ごとに、それぞれ1つの数です。 りんごは、どの列でも同じ数です。
- 1つの列が1つの式です。 列のおわりの数が答えです。
- くだものの数を見つけて、 はてなマークの列を計算します。
7歳くらいのお子さんなら、たし算だけで、20より小さい数のパズルから始めましょう。大きい子は、ひき算や、くだものが3つある列にもちょうせんできます。年れいはあくまでおおよその目安で、子どもによってちがいます。
ステップで解く：見つける、あてはめる、たしかめる
このパズルを例にしてみましょう。
| 列 | 式 |
|---|---|
| 1 | りんご + りんご = 10 |
| 2 | りんご + バナナ = 9 |
| 3 | バナナ + オレンジ = 7 |
| ? | りんご + バナナ + オレンジ = ? |
ステップ1：くだものが1種類だけの列を見つけます。 1列めにはりんごしかありません。同じりんご2こで10なので、りんごは1こ5です。お子さんが困っていたら、ためさせてみましょう。「りんごが4だったらどうかな？ 4足す4は？」
ステップ2：つぎの列にあてはめます。 2列めにはりんごがあって、りんごは5です。だから式は5 + バナナ = 9になり、バナナは4です。3列めは4 + オレンジ = 7になるので、オレンジは3です。くだものが1つ分かるたびに、お子さんに絵の下へ小さく数を書いてもらうと、わすれません。
ステップ3：どの列もたしかめます。 3つの数をパズルにもどしてみます。5 + 5 = 10、5 + 4 = 9、4 + 3 = 7。どの列も合っているときだけ、はてなマークを計算します。5 + 4 + 3 = 12。
たしかめは、子どもがいちばんとばしやすいステップで、いちばん練習する価値があるステップです。ステップ1で数をまちがえると、あとの列もぜんぶまちがいになります。それは、数をもどしてみて初めて分かります。
お子さんが行きづまったら、答えを教えるのではなく、小さなヒントを少しずつ出しましょう。
- 「くだものが1種類だけの列はどれ？」
- 「同じものが2つで10。じゃあ1つはいくつ？」
- 「りんごは5。5足すいくつで9になる？」
かんたんなものからむずかしいものまで5問
このパズルは私たちが自分で作り、むずかしさのじゅんにならべました。くだものを紙にかいてもいいですし、読み上げてもかまいません。
| パズル | 列 | ヒント |
|---|---|---|
| 1 | りんご + りんご = 8；りんご + バナナ = 7；バナナ = ？ | りんご2こで8 |
| 2 | オレンジ + オレンジ + オレンジ = 9；オレンジ + なし = 5；なし + なし = ？ | 同じオレンジが3こ |
| 3 | バナナ + バナナ = 12；バナナ + りんご = 10；りんご + ぶどう = 7；ぶどう = ？ | 上から下へ順に |
| 4 | いちご + いちご = 10；いちご − りんご = 2；りんご + りんご + いちご = ？ | 2列めはひき算 |
| 5 | りんご + バナナ = 9；りんご + りんご + バナナ = 14；バナナ + バナナ = ？ | 1種類だけの列がない：2つの列をくらべて、ふえた分を見る |
パズル5は、1種類だけの列がないので、ぐんとむずかしくなります。コツは2つの列を並べてみることです。2列めは、1列めにりんごをもう1こ足したものとまったく同じです。だから、答えの差がりんごです。
答えと解き方
- パズル1： りんご + りんご = 8なので、りんごは4。4 + バナナ = 7なので、バナナは3。
- パズル2： オレンジ3こで9なので、オレンジは3。3 + なし = 5なので、なしは2。なし + なし = 4。
- パズル3： バナナは6。6 + りんご = 10なので、りんごは4。4 + ぶどう = 7なので、ぶどうは3。
- パズル4： いちごは5。5 − りんご = 2なので、りんごは3。3 + 3 + 5 = 11。
- パズル5： 2列めは1列めよりりんごが1こ多く、14 − 9 = 5多いので、りんごは5。5 + バナナ = 9なので、バナナは4。バナナ + バナナ = 8。
どのパズルも、答えを決める前に、数をもう一度どの列にもあてはめてたしかめるよう、お子さんに声をかけてあげましょう。
テーブルの上の本物のくだもので問題を作る
小さな子は、くだものが目の前にあるほうが、ルールをはやくおぼえられます。つぎのようにやってみましょう。
- テーブルに本物のくだものを2〜3列ならべます。たとえば、1列めにりんご2こ、つぎの列にりんごとバナナ。
- 各列の合計を紙のきれに書いて、列のおわりに置きます。
- 各くだものの数を書いた紙を、そのしゅるいのくだものの下にかくします。お子さんが解けたら、くだものを持ち上げてたしかめます。
お子さんがなれてきたら、役わりを入れかえましょう。お子さんがあなたに問題を出すのです。解くより難しい作業です。まず数を決めて、それから各列の合計を計算しなければならないからです。いっしょに、その問題が解けるか確認しましょう。最初のくだものが分かる列が少なくとも1つあって、どのくだものもちょうど1つの数に決まることが必要です。
Dologiの「さんすう」には、「くだものは いくつ？」というパズルがあります。各列にいくつかのくだものがあって、おわりに合計があり、お子さんははてなマークの数を見つけます。最初のヒントは、くだものがぜんぶ同じ列から始めること。上のステップ1と同じです。
まとめ
- くだものの種類ごとに1つの数で、1つの列が1つの式です。
- 3ステップで解きます。1種類だけの列を見つける、つぎの列にあてはめる、どの列もたしかめる。
- 1種類だけの列がないときは、2つの列を並べて、ふえた分を見ましょう。
- テーブルの上の本物のくだもので練習して、そのあとお子さんに問題を作ってもらいましょう。
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