7歳ごろになると、算数の教科書に「×」という新しい記号が出てきます。「たすことかな」と考える子もいれば、意味がわからないまま「かける」と読むことだけ覚える子もいます。すると 3 × 4 は、思い浮かべるものではなく、覚えるだけの数字になってしまい、算数への最初のつまずきがここから始まることもあります。
この記号の考え方は、台所のテーブルで見せられるほどかんたんです。かけ算とは、同じ数のまとまりをすばやく数える方法です。この記事では、九九を覚える前に、お皿やいちごから、行と列まで、家にあるもので考え方を作る方法を紹介します。
かけ算は同じ数のまとまり
テーブルにお皿を3枚ならべて、それぞれにいちごを4つずつのせます。そして2つ質問してみましょう。
- 「お皿は何枚？」（3つのまとまり）
- 「1枚のお皿にいちごは何こ？」（1つのまとまりに4こ）
そのあと、「いちごはぜんぶでいくつ？」と聞きます。お子さまは1つずつ数えても、4 + 4 + 4 とたしてもかまいません。どちらも正解です。かけ算は、それを短く言いかえたものです。4このまとまりが3つで12。これを 3 × 4 = 12 と書きます。
いちばん大切な言葉は同じです。1枚めのお皿に4こ、次に3こ、最後に5このっていたら、たし算はできますが、かけ算にはなりません。「同じかな？ ちがうかな？」というゲームにしてみましょう。同じ数のまとまりとそうでないまとまりをいくつかならべて、お子さまにたしかめてもらいます。同じでなければ、同じになるまでものを動かしてもらいます。この小さなたしかめが、かけ算の中心です。保護者の方のまちがいを見つけるのも、子どもたちは大好きです。
ものから絵、ことば、記号へ
新しい考え方は、いくつかの形で順番に出会うと、いちばんよくわかります。記号をいそぐ必要はありません。
| ステップ | いっしょにすること | お子さまが言えること |
|---|---|---|
| もの | スプーン、パスタ、ボタン、ミニカーでまとまりを作る | 「お皿が3枚、1枚に4こずつ」 |
| 絵 | 丸をかいて、中に点をかく | 「丸を3つかいて、点を4こずつかいたよ」 |
| ことば | まとまりを文にして言う | 「4このまとまりが3つで12」 |
| 記号 | 書き表す | 「3 × 4 = 12」 |
ステップを行ったり来たりしましょう。お子さまが 3 × 4 と書いたら、絵にかいてもらいます。まとまりの絵をかいたら、式を書いてもらいます。式がわかりにくいときは、テーブルの上のものにもどりましょう。
3 × 4 の読み方は、学校や先生によってちがいます。「3が4つ分」と読むところもあれば、「4が3回」と読むところもあります。答えは同じですので、お子さまのクラスで使っている言い方に合わせてあげてください。
行と列：もっとはやく数える方法
お皿にのったまとまりはわかりやすいですが、もっときれいにならべる方法があります。12このいちごをトレイに行にならべます。3行で、1行に4こずつです。こうすると、1つずつ数えなくても、行ごとに「4、8、12」と数えられます。
行と列でならべた形をアレイ（ならべた図）といいます。気をつけて見ると、アレイはあちこちにあります。
- 建物の窓（行と列にならんでいます）
- シールのシート、マフィンの型、チョコレートの箱
- 床のタイル、花壇、ホールの座席
「何行あるかな？ 1行に何こかな？ ぜんぶでいくつかな？」と聞いてみましょう。次に、トレイを4分の1回します。すると、3こずつ4行になりますが、いちごはやはり12こです。子どもたちはよくおどろきます。自分で発見できるように見守りましょう。もっと先へ進みたいときは、下の九九の記事が、アレイの考え方を続けています。
家の中で、まとまりで数えてみよう
短い遊びを毎日の暮らしの中でするほうが、長いプリントより役に立ちます。いくつか案を紹介します。
- まとまり探し。 家の中で同じ数のまとまりを探します。くつ下（2つで1組）、いすの足（4本）、手の指（5本）、自転車の車輪など。お子さまが文にして言います。「いすが3つ、1つに足が4本ずつで12本」
- 食卓の準備。 「4人がフォークとスプーンを1つずつ使うよ。ぜんぶでいくつ必要かな？」
- お話作り。 2 × 5 などの式を出して、お子さまにお話を作って絵にかいてもらいます。「池が2つ、それぞれにあひるが5羽ずついます」。そのあとは交代です。保護者の方がお話をして、お子さまが式を書きます。
- 何通りできるかな？ お子さまにボタンを12こ渡して、「同じ数ずつのグループに分けられるかな？」と聞きます。2こずつ、3こずつ、4こずつ、6こずつなら分けられます。5こずつだとあまりが出るので、おどろきとして話すのによい機会です。これは、わり算への最初の一歩でもあります。
よくあるつまずきと手助け
この時期のまちがいの多くは、記号の裏にある絵がまだはっきりしていないことを示しています。きまりをくり返すのではなく、ものにもどりましょう。
- 2つの数をたしてしまう。 3 × 4 = 7 と書いたとき。「4このまとまりを3つ、見せて」と言って、作ってもらいましょう。
- 2つの数を取りちがえる。 どちらがまとまりの数で、どちらが1つのまとまりの数でしょう。名前をつけてみましょう。お皿がまとまりで、いちごは1枚のお皿にのせるものです。
- いつも1から数える。 12こを1つずつ数えるのは、はじめはかまいません。あとで「4、8、12」とまとまりで数えるよう誘ってみましょう。2とび、5とび、10とびで数えると、その感覚に慣れます。
- 1このまとまりと、0このまとまり。 3枚のお皿にいちごを1こずつのせます。1このまとまりが3つで3。次に、空のお皿を3枚。0このまとまりが3つで0。子どもたちはおもしろがり、あとで × 1 や × 0 が出てきたときの助けになります。
Dologiの「さんすう」のテーマにある「かずの せんで ジャンプ」のパズルでは、数直線の上を同じ幅でジャンプするうさぎが出てきます。「何回ジャンプしたかな？ 1回のジャンプはどれだけの長さかな？」と聞いてみましょう。同じ数のまとまりという考え方を、線の上にならべたものです。
まとめ
- かけ算は、同じ数のまとまりをすばやく数える方法です。「いくつのまとまりで、1つに何こ」と考えます。
- ものから始めて、絵、ことば、最後に × の記号へ。つまずいたら、ものにもどりましょう。
- 行と列にならべるとすばやく数えられ、回すと 3 × 4 と 4 × 3 の答えが同じだとわかります。
- まとまり探しやかけ算のお話作りのような短い遊びは、早すぎる暗記よりも、考え方をしっかり育てます。