わたしはどの数？ ヒントで当てる、6〜10歳のひみつの数パズル

「わたしは偶数。20より大きくて、30より小さい。2つの数字をたすと8。わたしはどの数？」

ひみつの数パズルは、たった1つのひみつの数をさししめすヒントの集まりです。ヒントは1つだけだと、あてはまる数がたくさんあります。でも全部あわせると、のこるのは1つだけ。パズルでは、6歳から10歳ごろに学校で出会うこと（奇数と偶数、大きい・小さい、十の位と一の位）を練習します。でも本当に身につくのは考える力です。すべてのヒントを、1つずつ、わすれずに使うこと。

用意するもの

• 数の表。 6〜7歳なら、1から20を10個ずつ2行に書きます。年上の子には、1から50を10個ずつ5行に、または1から100まで。
• 数をおおうもの。 乾いた豆、ボタン、小さく切った紙（小さい子がいるときは紙で）。
• ヒントを書く紙とえんぴつ。

数をおおうのは、小さな決断です。「23は答えかな？ ちがうね、奇数だから」。1つヒントを使うたびに、何がのこったかが見えるので、子どもは全部の数を頭の中でおぼえておかなくてもすみます。

1つずつ解いてみよう

ヒントは1つずつ読みます。読むたびに、あてはまらない数をすべておおいます。上のパズルを、1から50の表で解いてみましょう。

ヒント	おおう数	まだのこっている数
20より大きい	1から20	21から50
30より小さい	30から50	21から29
偶数	21、23、25、27、29	22、24、26、28
2つの数字をたすと8	22、24、28	26

のこったのは26だけです。「できた」と言う前に、すべてのヒントで答えをたしかめましょう。26は20より大きく、30より小さく、偶数で、2 + 6 = 8です。

子どもが取り組んでいるあいだは、「答えは何？」ではなく「このヒントで、どの数がおおえる？」と聞いてみてください。そのあと、ヒントを読む順番を変えてみましょう。最後にのこるのは、同じ数です。

年齢別の7問

問1と2は1から20の表、問3〜5は1から50の表、問6と7は1から100の表を使います。「30と40のあいだ」は31から39のこと。両はしの数は入りません。

問	だいたいの年齢	ヒント	ヒントのヒント
1	6〜7歳	10より小さい。偶数。6より大きい。	まず10以上をおおう
2	6〜7歳	10より大きく15より小さい。奇数。12より大きい。	2つヒントを使うと、のこるのは2つだけ
3	7〜8歳	30と40のあいだ。偶数。一の位は十の位の2倍。	のこった数の十の位は、どれも3
4	8〜9歳	50より小さい。5とびで数えるときに言う。奇数。2つの数字をたすと8。	5とびで数えて、それ以外をおおう
5	8〜9歳	20と50のあいだ。4の段にある。一の位は0。	24から4の段を言ってみる
6	9〜10歳	2つの数字が同じ。偶数。50と80のあいだ。	11、22、33…から始める
7	9〜10歳	9の段にある。奇数。50と70のあいだ。	まず9とびで数える

年齢はあくまで目安で、子どもによってちがいます。いちばんやさしい行から始めて、かんたんに感じたら次へ進みましょう。

答え

1. 8。 10より小さいと1から9がのこります。偶数なら2、4、6、8。6より大きいと8。
2. 13。 10より大きく15より小さいと11から14。奇数なら11と13。12より大きいと13。
3. 36。 30と40のあいだで31から39。偶数なら32、34、36、38。3の2倍は6なので、一の位は6。
4. 35。 50より小さい5とびは5、10、15…45。奇数なら5、15、25、35、45。それぞれの数字をたすと5、6、7、8、9になるので、8になるのは35だけ。
5. 40。 20と50のあいだの4の段は24、28、32、36、40、44、48。一の位が0なのは40だけ。
6. 66。 同じ2つの数字なら11、22…99。偶数なら22、44、66、88。50と80のあいだなら66。
7. 63。 100までの9とびは9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。奇数なら9、27、45、63、81、99。50と70のあいだなら63。

ヒントが何もおおわないとき、おおいすぎるとき

• 何もおおわないヒント。 「30と40のあいだ」のあとに「60より小さい」と言っても、豆は1つも動きません。聞いてみましょう。「このヒントは役に立った？」。ヒントが役に立つのは、何かを消せるときだけです。
• 全部おおわれてしまった。 2つのヒントがぶつかっています。たとえば「偶数」と「奇数」。
• 2つの数がのこった。 パズルにはあと1つヒントが必要です。のこった2つを分けるヒントは何かな？

子どもがヒントを作る

パズルを作るのは、解くよりむずかしいことです。子どもは反対がわから考えなければなりません。「どの数があてはまる？」ではなく、「どんなヒントなら、いらない数を消せる？」

1. ひみつの数を決めて、紙に書き、折りたたみます。
2. ひみつの数にあてはまるヒントを書きます。自分の表で、そのヒントが消す数をおおいます。
3. ひみつの数だけがのこるまで、ヒントを1つずつふやします。
4. ヒントをおとなに読みます。おとなは豆でパズルを解き、2人で折りたたんだ紙を開きます。

ヒントの種類	例
大きい・小さい	40より大きい
奇数・偶数	奇数
十の位と一の位	十の位は7
数字をたす	2つの数字をたすと9
九九・かけ算の表	3とびで数えるときに言う

ヒントが足りなくて親がこまるところを見て、パズルを直すのが大好きな子はたくさんいます。さいごに、すべてのヒントがひみつの数にあてはまるか、いっしょにたしかめましょう。

Dologiの「ろんり」にある「ふたつの わ」パズルも、同じ考え方です。それぞれの輪にラベルがあって、両方のラベルに合うものだけが、重なったまん中に入ります。

まとめ

• ひみつの数パズルには、いくつかのヒントがあります。1つずつ数を消していき、全部あわせると1つだけがのこります。
• 表の数を豆でおおうと、ヒントが目に見えます。
• 答えはすべてのヒントでたしかめましょう。何もおおわないヒントや、おおいすぎるヒントについても話してみましょう。
• 次のステップ：子どもがおとなのためにヒントを作ります。ちょうど1つの数がのこるまで、ヒントをふやします。

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