「道に車が1000台いたよ！」「おもちゃが100万こある！」子どもが大きな数を使うとき、たいていは「すごくたくさん」という意味です。それはとても自然なことです。100も1000も100万も、一度に数えたり見たりできるはんいを、はるかにこえているからです。
大きな数を思いうかべる手助けは、思っている以上に大切です。学校で習う位取り（「300の3は、なぜ百が3つなの？」）や見つもり、答えがおかしくないかを感じる力のもとになります。そのイメージを作るいちばんの方法は、目で見て手でさわれる本物のものを使うことです。
ひみつは10のまとまり
大きな数は、「まとまりのまとまり」として見ると、あつかいやすくなります。わたしたちの数のしくみは、10ずつで進みます。
| 数 | どうやってできる？ | 使えるもの |
|---|---|---|
| 1 | ものが1つ | 豆1つぶ |
| 10 | 1が10こ | 豆10つぶ入りの小さなカップ、または指10本 |
| 100 | 10が10こ | カップ10こ分が入ったふくろ |
| 1000 | 100が10こ | 100入りのふくろが10こ |
それぞれの段が「前の段の10倍」だと分かると、1000はなぞのことばではなく、自分で作れるものになります。
本物の1000を作ろう
何日かかけて家族でとりくむプロジェクトです。時間がかかるところも楽しさのひとつです。
- 小さくてたくさんあるものを選ぶ。 ほした豆、マカロニ、クリップ、ボタンなど。（まだ物を口に入れてしまう小さな子とは、大きめのものを使いましょう。）
- 10こずつのまとまりを数える。 小さなカップや、たまごのパックのくぼみに入れます。
- 10のまとまりが10こできたら、 ふくろに入れて、絵やシールで「100」の印をつけます。
- ふくろが10こになるまでつづける。 全部をならべれば、それが1000です。
とちゅうで、かんたんな記録をつけましょう。100ごとに線を1本。進めながら聞いてみます。「今、ふくろはいくつ？あといくついる？」
10このふくろが横にならんだしゅんかん、子どもはよく本当に「うわあ！」と声をあげます。1000は思っていたよりずっと多く、しかもそれを自分で作ったのです。
1000を見るほかの方法
毎回大きなプロジェクトをしなくてもだいじょうぶです。もっと手軽に1000を目に見えるようにする方法です。
- 1000この点。 方眼紙の10×10のマスに1つずつ点をかけば100。100この点の紙が10まいで1000です。
- 1000歩。 散歩のとき、指をおったり「10、20、30」と声に出したりしながら、10歩ずつ数えます。どこまで行けたかな？
- 紙のたば。 紙を10まい数えて、たばがどれほどうすいか見てみます。次に、1パック全部を見て、ラベルの数を読みます。1000まいなら、どれくらいの高さ？
- 1000秒。 タイマーを使いましょう。1000秒はおよそ17分です。子どもが思っていたより長い？短い？
くらべて、見つもる
大きな数は、くらべるとぐっと意味をもちます。
- 「豆100つぶは少ない？多い？じゃあ1000つぶは？」
- 「コップ1こに豆が100つぶ入るなら、1000つぶにはコップがいくついる？」
- 「1000歩と1000秒、どっちが長い？」
9さいくらいからの子なら、同じ考え方をもっとのばせます。100万は1000の1000倍です。豆のふくろで箱がいっぱいになったら、100万つぶにはそんな箱が1000こいります。正しく思いうかべる必要はありません。1段上がるごとに、前よりずっと大きくなると分かれば十分です。
年れい別のアイデア
- 4〜5さい： 10と20を中心に。10こ数えてまとめ、2〜3こと山とくらべる。
- 6〜7さい： 10のまとまりで100を作り、10がいくつで100になるか話す。
- 8さいくらいから： 1000を作ったりかいたりして、見つもり（「このびんに豆はいくつ入ってる？」）をしてから、まとまりで数えてたしかめる。
Dologiの「つみき かぞえ」パズルでは、うしろや下にかくれたつみきもふくめて、つみ上げたつみきの数を答えます。1こずつではなく列や段ごとに数えることを学べて、大きな数をあつかいやすくする考え方とつながっています。
まとめ
- 大きな数は、目に見えるまでは「すごくたくさん」でしかありません。
- 10のまとまりがかぎ。1が10こ、10が10こ、100が10こ。
- 豆やマカロニで本物の1000を作ったり、方眼紙に点で1000をかいたりしましょう。
- 大きな数でくらべたり見つもったりして、大きい子とは100万まで考えを広げましょう。