8〜9歳ごろになると、数行の問題文なら自分で読めて、九九もほとんど覚え、「ちょっと考えないと解けない」問題を楽しめるお子さんが増えてきます。文章で出すパズルが本当に力になるのはこの時期です。問題文をていねいに読み、いくつもの条件を頭に置き、自分の答えが正しいことを自分で確かめなければなりません。成長のペースは一人ひとり違うので、年齢はあくまでおおよその目安にしてください。
この記事には、数、並び順、図形の3つのグループに分けて12問を載せました。まずはお子さんに自分で問題を読んでもらい、ヒントはお子さんが「ほしい」と言ったときだけ出しましょう。最後の答えを見る前に、第4章の「答えの確かめ方」を試してみるよう声をかけてください。
ひみつの数と文章題
| 問題 | 問い | つまずいたときのヒント |
|---|---|---|
| 1 | わたしは2けたの数です。十の位は一の位の2倍です。2つの位の数をたすと9になります。わたしは何でしょう。 | 一の位を1、2、3…と決めて、そのたびに十の位を計算する |
| 2 | わたしは30より大きく、40より小さい数です。4でわるとあまりが出ませんが、3ではわり切れません。わたしは何でしょう。 | 31から39まで書き出し、それぞれの条件に合わない数を消していく |
| 3 | 兄と妹の年れいをたすと15です。兄は妹より3才上です。2人はそれぞれ何才ですか。 | 兄が3才若かったら、2人は同じ年になる |
| 4 | 庭にニワトリと犬がいます。頭の数は5つ、足の数は14本です。ニワトリと犬は何びきずついますか。 | 動物を5ひき描いて、まず全員に足を2本ずつかく |
条件つきの並び順
| 問題 | 問い | つまずいたときのヒント |
|---|---|---|
| 5 | くま、うさぎ、犬、ねこが一列に並んでいます。くまは先頭です。うさぎは先頭でも最後尾でもありません。犬はねこのすぐ前にいます。並び順はどうなりますか。 | 4つのマスを描いて、くまを先に入れ、あいているマスにうさぎを1つずつ入れてみる |
| 6 | 赤、青、黄、紫、オレンジの5冊の本が、棚に左から右へ並んでいます。黄色の本は真ん中です。赤い本はそのすぐ左にあります。青い本は右はしです。紫の本は赤い本のとなりではありません。並び順はどうなりますか。 | まず確かな3つのヒントを入れてから、紫の本の場所を決める |
| 7 | ねこ、犬、うさぎが、水泳、お絵かき、サッカーのうち、それぞれ1つずつ好きです。ねこは水泳が好きではありません。犬はお絵かきも水泳も好きではありません。だれが何を好きでしょう。 | 3×3の表を描いて、「ちがう」マスに×をつけていく |
図形を数える・橋をわたる
| 問題 | 問い | つまずいたときのヒント |
|---|---|---|
| 8 | 正方形を、たて2つ、よこ2つのマスに区切って描きます。正方形はいくつありますか。 | 4つ全体を囲む大きな正方形も数える |
| 9 | たて3つ、よこ3つの方眼を描きます。正方形はいくつありますか。 | 大きさごとに数える。1マス、4マス、9マス |
| 10 | 3つのマスを横に一列に並べた帯を描きます。長方形はいくつありますか（正方形も長方形に入れます）。 | 1マス分、2マス分、3マス分の長さのものを分けて数える |
| 11 | 川の真ん中に島があります。上の岸から島へ橋が2本、下の岸から島へ橋が2本、岸から岸へまっすぐかかる長い橋が1本あります。すべての橋をちょうど1回ずつわたれますか。どこから出発しますか。 | 土地ごとに、橋が何本つながっているかを数える |
| 12 | 4つの土地を描き、どの土地も、ほかの3つの土地と1本ずつ橋でつなぎます（橋は全部で6本）。すべての橋をちょうど1回ずつわたれますか。 | 問題11の数え方を使う |
問題11と12には、おもしろい決まりがかくれています。道の途中である土地に入るときは、そこから出るためにもう1本の橋が要ります。だから途中の土地は、橋の数が偶数でなければなりません。奇数でよいのは、出発点と到着点だけです。この決まりは先に教えず、2つの問題を通して、お子さんが自分で見つけられるようにしましょう。
答えの確かめ方
この年ごろのお子さんは、自分の答えが合っているか、すぐに知りたがります。解答を見る前に、次のどれかの方法で自分で確かめてみるよう声をかけましょう。
- 答えを問題にもどして入れてみる。 問題3の答えが「妹は6才、兄は9才」だとします。2人の年れいをたすと15になりますか。兄は3才上ですか。両方合っていれば、その答えは安心です。
- ヒントを1つずつ確かめる。 並び順の問題では、問題文を1文ずつ読み返し、自分が作った並びを指さしながら、「このヒントは合っている？」と確かめます。合わないヒントが1つでもあれば、並べ直すときです。
- 「ほかの答えはないかな？」とたずねる。 よい問題の答えは1つだけです。もし両方合う並び順が2つ見つかったら、見落としたヒントがあるかもしれません。
- 順番に数える。 図形を数える問題では、大きさごとに正方形の数を別の行に書いておくと、二重に数えたり、数え落としたりしません。
お子さんの答えが解答とちがっていても、すぐに×をつけないでください。考え方が2つに分かれたところを、いっしょに探しましょう。「ない」を読み飛ばしていただけ、ということもよくあります。
Dologiでも、テーマ「ろんり」のパズル「だれが どの いえ？」と「ひとふでがき」で、この2つの考え方を使います。ヒントを組み合わせて、だれがどこにいるかを推理することと、どの線も2度通らずに、すべての線をたどる道すじを見つけることです。
答えと順を追った解き方
- 63。 一の位が1なら十の位は2で、合計は3です。一の位が2なら4で、合計は6です。一の位が3なら6で、合計は9です。これが答えです。
- 32。 31から39のうち、4でわり切れるのは32と36です。36は3でもわり切れるので、答えは32です。
- 妹は6才、兄は9才。 兄から3才ひくと合計は12で、2人は同じ年になるので、6才ずつです。妹は6才、兄はそれより3才上の9才です。
- ニワトリ3羽、犬2ひき。 5ひき全員に足を2本ずつかくと10本になり、4本足りません。犬は1ぴきにつきあと2本ずつ必要なので、犬は2ひき、ニワトリは3羽です。確かめ：3×2＋2×4＝6＋8＝14。
- くま、うさぎ、犬、ねこ。 くまは1番目です。うさぎが3番目だと、2番目と4番目はとなり合わないので、犬がねこのすぐ前になれません。だからうさぎは2番目、犬は3番目、ねこは4番目です。
- オレンジ、赤、黄、紫、青。 黄は3番目、赤は2番目、青は5番目です。残るのは1番目と4番目です。1番目は赤い本のとなりなので、紫は4番目、オレンジは1番目になります。
- 犬はサッカー、ねこはお絵かき、うさぎは水泳。 犬はお絵かきも水泳も好きではないので、サッカーです。ねこは水泳が好きではなく、サッカーはもう使われているので、お絵かきです。残った水泳がうさぎです。
- 5個。 小さい正方形が4個と、大きい正方形が1個です。
- 14個。 1マスの正方形が9個、2×2マスが4個、3×3マスが1個で、9＋4＋1＝14です。
- 6個。 1マスの長さのものが3個、2マスの長さのものが2個、3マスの長さのものが1個で、3＋2＋1＝6です。
- できます。ただし、一方の岸から出発して、もう一方の岸で終わります。 どちらの岸も橋が3本（奇数）で、島は4本（偶数）です。道すじの一例：上の岸から島へ、2本目の橋で上の岸へもどり、長い橋で下の岸へわたり、下の岸から島へ、そしてもう1本の橋で下の岸へもどります。
- できません。 4つの土地すべてに橋が3本ずつあり、奇数の場所が4つあります。道すじには出発点と到着点が1つずつしかないので、橋の数が奇数の場所は多くても2つまでです。
まとめ
- 8〜9歳のお子さんは、文章で出すパズルに取り組める時期です。問題文を自分で読み、いくつもの条件を頭に置き、自分の答えを自分で確かめます。
- よいヒントは、答えを教えずに、はじめ方を示します（1つずつ試す、マスを描く、表を作る）。
- 答えを見る前に確かめる習慣をつけましょう。答えを問題にもどして入れてみる、ヒントを1つずつ確かめる、「ほかの答えはないかな？」とたずねる、の3つです。
- 間違いは×をつけるものではなく、考え方が分かれたところを見つけるチャンスです。
あわせて読みたい：ひとふでがきパズル：えんぴつをはなさずに、全部の線をなぞる