正直者とうそつきのパズル：9〜12さいの子に

2台のロボットを思いうかべてください。1台はいつも本当のことを言います。もう1台は、毎回かならずうそをつきます。どちらがどちらかは分からず、見た目はそっくり。2台の言うことだけで見分けられるでしょうか？

正直者とうそつきのパズルは、まるで手品のようなのに、ていねいに考えれば解けるので、大きい子に大人気です。「もしこれが本当だとしたら？どうなる？むじゅんしない？」という、とても強い考え方の練習になります。

ルール

「まちがい」の意味がしっかり分かっているか、たしかめておきましょう。うそつきが「空は緑色だ」と言えば、うそです。「わたしはいつも本当のことを言う」と言っても、やはりうそ。思ったとおりですね。

コツは当てずっぽうではなく、たしかめることです。登場人物ごとに考えます。

もし…なら	その人の言ったことは…	全部合う？
…正直者	本当	ほかのことと合うかたしかめる
…うそつき	うそ	ほかのことと合うかたしかめる

ある場合がありえないこと（むじゅん）につながったら、その場合はちがいます。のこったものが答えです。とくに最初は、紙に書くととても分かりやすくなります。

ミドリとキイロ、2台のロボットがいます。1台はいつも正直、もう1台はいつもうそつきです。

ミドリが言いました。「わたしたちは2台ともうそつきだ」

正直者はどちら？

こんどは、どちらのロボットもどちらの種類かもしれません。2台とも正直かもしれないし、2台ともうそつきかもしれないし、1台ずつかもしれません。

アカが言いました。「わたしとアオは同じ種類だ」アオが言いました。「わたしとアカはちがう種類だ」

それぞれのロボットはどちらの種類？

目の前にとびらが2つあります。1つは宝物へ、もう1つは空っぽの部屋へ続いています。それぞれのとびらに番人がいます。1人はいつも正直、もう1人はいつもうそつきですが、どちらがどちらかは分かりません。1人の番人に、1つだけ質問できます。

どんな質問をすれば、かならず宝物が見つかるでしょう？

パズル1： キイロが正直者。もしミドリが正直者なら、「2台ともうそつき」は本当になり、ミドリはうそつきということになります。これはむじゅん。だからミドリはうそつきで、「2台ともうそつき」はうそ。つまりキイロはうそつきではありません。
パズル2： アカがうそつき、アオが正直者。2つの発言は反対のことを言っているので、本当なのはちょうど1つ。もしアカが正直者なら、2台は同じ種類なのでアオも正直者。でもそれだと発言が2つとも本当になってしまい、ありえません。だからアカはうそつきで、2台はちがう種類、アオの発言が本当です。
パズル3： どちらの番人でもいいので、「もう1人の番人なら、宝物へのとびらはどれだと言うと思う？」と聞きます。そして、教えられたのとは反対のとびらを選びます。正直者に聞けば、うそつきのまちがった答えをそのまま伝えてくれます。うそつきに聞けば、正直者の正しい答えについてうそをつきます。どちらにしても、聞こえるのはまちがったとびらです。

パズル3は大人でもむずかしい問題です。2つの場合を紙にかいて、おもちゃ2つで演じてみましょう。

年れいはだいたいの目安です。パズル1は9さいごろ、パズル2は10さいごろ、パズル3は11〜12さいごろから楽しむ子が多いですが、子どもによってちがいます。