水をはかるパズル：2つの入れものでぴったりはかろう

入れものが2つあります。1つにはちょうど3カップ、もう1つにはちょうど5カップの水が入ります。目もりはありません。ちょうど4カップにするにはどうすればいいでしょう。とても古くからあるパズルで、本物の水でためすとすばらしく楽しめます。

水をはかるパズルでは、計画すること、量を追いかけること、何手か先を考えることを練習できます。おふろや庭、台所の流しで遊べば、思いついたことをすぐにためして結果を見られるので、とても盛り上がります。

本物の水で用意する

用意するもの：

おなじみのパズルには、小さなカップで3はいと5はい入る入れものを用意します。家にある入れものの大きさがちがっても、数字を合わせればだいじょうぶです。

使ってよい動きはこれだけ、と決めましょう。

「だいたい半分」はなしです。どの動きでも量がぴったり決まるので、パズルになるのです。

おなじみのパズルの前に、これをためしましょう。「3カップと5カップの入れもので、ちょうど2カップにしてね」。

多くの子はすぐに見つけます。5カップをいっぱいにして、3カップがいっぱいになるまで注げば、大きいほうに2カップのこります。この最初の成功から、大事なコツが分かります。片方がいっぱいになるまで注ぐと、のこりの量がはっきり分かるのです。

むずかしい問題では、表に書くと量を追いかけやすく、同じところを回らずにすみます。1行ごとに、1回動かしたあとの、それぞれの入れものの量を書きます。

これで大きい入れものに4カップ。この表を見せる前に、子ども自身の表で見つけてもらいましょう。「ほかのやり方はある？もっと少ない手数でできる？」と聞いてみます（3カップをいっぱいにするところから始める、別の道もあります）。

9さいくらいからの子とは、答えのないパズルにちょうせんしましょう。「2カップと4カップの入れもので、ちょうど3カップにしてね」。

何回かためしたら、「どんな量なら作れる？」と聞いてみます。0、2、4と、どれもぐう数だと気づくかもしれません。いっぱいにする、空にする、注ぐ、しかできないので、き数はぜったいにできないのです。パズルが解けないと見ぬき、その理由を説明できることは、論理的に考える力の大きな一歩です。

Dologiの「じゅんばんにならべよう」パズルでは、水の量がちがうコップを、少ないものから多いものへならべる問題もあります。目で見て量をくらべる、もっとかんたんな方法です。