아이에게 사과가 두 개 있고, 여기에 세 개를 더 건넵니다. "이제 사과가 몇 개일까?" 하고 물어보고 아이가 어떻게 하는지 지켜보세요. 처음부터 전부 다시 세는 아이도 있고, 바로 "다섯!"이라고 말하는 아이도 있고, 어디서부터 시작해야 할지 몰라 멈추는 아이도 있습니다. 모두 덧셈을 이해해 가는 과정의 자연스러운 단계입니다.
만 4~6세 정도의 아이에게는 실제 물건 두 묶음을 합쳐서 세어 보는 것이 가장 쉬운 시작입니다. 종이 위의 식은 그다음이에요.
덧셈은 합치기에서 시작합니다
어린아이에게 덧셈은 수에 일어나는 일이 아니라 물건에 일어나는 일입니다. 일상에서는 두 가지 상황이 있습니다.
- 더 생기기: 아이에게 장난감 자동차가 두 대 있는데, 친구가 한 대를 더 줍니다. 첫 번째 묶음이 커집니다.
- 합치기: 이 접시에 사과 두 개, 저 접시에 세 개, 그걸 전부 바구니에 쏟습니다. 두 묶음이 하나가 됩니다.
두 경우 모두 같은 질문으로 이어집니다. "모두 해서 몇 개가 됐을까?" 놀 때는 두 종류를 섞어서, 한 단계씩 천천히 말로 풀어 주세요. "여기 사과가 두 개 있어. 여기는 세 개. 전부 바구니에 담아 보자. 바구니에 몇 개 있을까?"
묶음을 합치기 전에 아이가 적은 수의 물건을 정확하게 셀 수 있어야 합니다. 물건 하나에 수 하나를 말하고, 마지막에 말한 수가 전체 개수라는 것을 아는 것입니다. 아직 물건을 건너뛰고 센다면, 세기 놀이를 조금 더 하고 오세요.
합칠 때 아이가 세는 세 가지 방법
아이들은 대개 세 가지 세기 방법을 차례로 거치며, 뒤로 갈수록 빨라집니다. 서두를 필요는 없습니다.
| 세는 방법 | 아이가 하는 일 (사과 2개와 3개) | 해 줄 수 있는 말 |
|---|---|---|
| 전부 세기 | 모두 바구니에 쏟고 처음부터 셉니다: "1, 2, 3, 4, 5" | 마음껏 세게 하고, 하나씩 정확히 짚는 것을 칭찬해 주세요 |
| 이어서 세기 | 첫 묶음이 2라는 것을 기억하고 계속 셉니다: "3, 4, 5" | "이 묶음에는 벌써 2개가 있네. 거기서부터 이어서 세어 보자" |
| 큰 수에서 이어서 세기 | 3개짜리 묶음에서 시작해 2개를 더 셉니다: "4, 5" | "어느 쪽이 더 많지? 거기서 시작하면 세는 게 줄어들어" |
이어서 세기는 큰 도약입니다. 첫 묶음을 다시 세지 않아도 여전히 2라고 믿어야 하니까요. 도움이 되는 방법 하나는 첫 묶음을 그릇 아래에 숨기고 "그릇 아래에 2개 있어"라고 말한 뒤, 밖에 남은 물건으로 이어서 세게 하는 것입니다.
큰 수에서 이어서 세기는 2 + 3과 3 + 2의 답이 같다는 것을 이해한 뒤에 나옵니다. 두 묶음을 놓고 한 순서로 세고 반대 순서로도 세어서, 바구니 속 개수가 그대로라는 것을 아이가 보게 해 주세요.
일상 물건으로 하는 합치기 놀이
각 놀이는 몇 분이면 됩니다. 예를 들어 식탁을 차리면서 할 수 있어요.
- 접시 두 개, 바구니 하나. 작은 물건(사과, 밤, 병뚜껑)을 접시 두 개에 나눠 놓습니다. 아이는 접시마다 세어 보고, 합치면 몇 개가 될지 짐작한 다음, 바구니에 쏟아 세어서 확인합니다.
- 비밀의 손. 양손에 콩을 몇 알씩 숨깁니다. 왼손을 펴서 아이가 세게 하고 다시 쥔 다음, 오른손을 폅니다. "두 손에 있는 콩이 모두 몇 알일까?" 이어서 세기에 필요한 것, 즉 첫 묶음을 기억하는 연습이 그대로 됩니다.
- 장난감 버스. 상자가 버스가 됩니다. 첫 정류장에서 인형 세 개가 타고, 다음 정류장에서 두 개가 더 탑니다. "버스에 탄 손님은 몇 명일까?"
- 주사위 두 개. 주사위 두 개를 굴려 두 눈의 점을 모두 셉니다. 쉬워지면 점이 더 많은 주사위에서 시작해, 다른 주사위의 점을 이어서 셉니다.
- 하나의 수, 여러 가지 방법. 아이에게 빨래집게 다섯 개와 컵 두 개를 줍니다. 집게를 두 컵에 나누는 방법은 몇 가지일까요? 넷과 하나, 셋과 둘…… 5는 여러 짝으로 만들 수 있어요.
아이가 편안해할 때까지는 합이 10 이하인 작은 수로 해 주세요.
실제 물건에서 종이 위 식으로
2 + 3 = 5라는 식은 작은 이야기를 짧게 적어 놓은 것입니다. 아이가 한 단계씩 올라갈 때 더 잘 이해됩니다.
- 실제 물건. 아이가 잡고, 옮기고, 세어 봅니다.
- 문장으로 말하기. "빨간 사과 두 개와 노란 사과 세 개를 합치면 사과 다섯 개." 아이가 말하게 하고, 막힐 때만 도와주세요.
- 점 그리기. 점 두 개를 그려 동그라미를 치고, 점 세 개를 그려 동그라미를 친 다음, 다섯 개 전체를 큰 동그라미로 묶습니다.
- 수 쓰기. 점 묶음 아래에 수를 하나씩 쓰고, 더하기와 등호를 붙입니다. 더하기는 "함께 합치기", 등호는 "같은 수가 되기"라는 뜻입니다.
가끔은 거꾸로도 해 보세요. 부모님이 1 + 4를 쓰고, 아이가 거기에 맞는 실제 물건을 늘어놓습니다. 그러면 수가 아이 머릿속의 그림과 계속 이어져 있게 됩니다.
아이가 자주 막히는 곳
- 시작하는 수를 다시 세기. 3에서 이어서 2를 더할 때 "3, 4"라고 해서 답이 4가 됩니다. 더한 물건을 하나씩 짚게 해 주세요. 첫 번째가 "4", 두 번째가 "5"입니다.
- 바구니가 가득 차면 같은 물건을 두 번 세기. 센 물건은 하나씩 바구니에서 꺼내라고 알려 주세요.
- 식을 너무 일찍 쓰기. 아이가 맞는 답을 쓰지만 그 뒤의 이야기를 말하지 못한다면, 한동안 실제 물건으로 돌아가세요.
- 손가락 쓰기. 이 시기에 손가락으로 세는 것은 자연스럽고 도움이 됩니다. 손가락은 아이가 언제나 가지고 다니는 물건이니까요.
아이마다 자기 속도로 이 단계들을 지나가며, 여기 적은 나이는 대략적인 기준일 뿐입니다.
아이가 이어서 세기에 익숙해지면, Dologi의 '수학' 주제에 있는 '수직선 위에서 뛰기' 퍼즐을 해 보세요. 토끼가 화살표를 따라 뛰고, 아이는 토끼가 어느 수에 내려앉는지 알아냅니다. 한 번 뛸 때마다 사과 대신 수직선 위의 자리를 쓰는, 이어서 세기의 또 다른 방법입니다.
정리하면
- 아이의 첫 덧셈은 실제 물건 두 묶음을 합쳐서 모두 몇 개인지 세는 것입니다.
- 아이들은 대개 전부 세기에서 이어서 세기, 큰 수에서 이어서 세기로 나아가며, 단계마다 시간이 걸립니다.
- 일상 물건으로 짧은 놀이를 하고, 합은 10 이하로 하며, 쓰기 전에 문장으로 말해 보세요.
- 종이 위 식 전에 실제 물건에서 그린 점으로 나아가고, 가끔은 반대 방향으로도 해 보세요.
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