"더해서 10이 되는 두 수는?" "5하고 5요!" 맞습니다. 그리고 많은 아이가 끝났다는 데 만족하며 거기서 멈춥니다. 하지만 10은 6과 4, 7과 3, 9와 1이기도 하지요. 답을 하나 찾는 것은 좋은 일입니다. 거기서 다른 답도 있을 수 있다는 걸 알고 찾아보는 것은 해가 갈수록 더 소중해지는 생각 습관입니다.
이 글은 그 습관에 대한 이야기입니다. 첫 번째 방법에서 멈추지 않도록, 그리고 여러 해결 방법을 비교해 가장 잘 맞는 것을 고르도록 가르치는 방법입니다.
아이가 첫 번째 답에서 멈추는 이유
- 안도감. 답을 찾으면 끝난 것 같고, 끝내는 건 기분 좋은 일입니다.
- 답이 하나뿐인 질문. 아이가 듣는 질문은 대부분 정답이 하나입니다. "이건 무슨 색이야?" "몇 개 있어?" 아이는 그 답을 찾는 게 자기 일이라고 배웁니다.
- 틀릴까 봐 두려움. 첫 답이 맞았다면, 다른 답을 찾는 게 모험처럼 느껴질 수 있습니다.
이런 것들은 그 자체로 문제가 아닙니다. 우리는 그저 두 번째 단계를 더하고 싶을 뿐입니다. "다른 방법도 있을까?"
좋은 답이 여러 개인 일상의 문제
실제 생활은 해결 방법이 여러 개인 문제로 가득합니다. 함께 몇 가지를 탐구해 보세요.
- 학교(또는 공원)에 가는 세 가지 길. 어떤 길로 갈 수 있을까? 걸어서, 자전거로, 버스로? 길마다 다른 색으로 간단한 지도를 그려 봅니다.
- 케이크를 네 명이 나누는 세 가지 방법. 열십자로 잘라 네 조각. 길게 네 줄로. 여덟 조각으로 잘라 한 사람에 두 조각씩. 모두 공평할까?
- 책장을 정리하는 세 가지 방법. 크기별, 색깔별, 주제별. 모두 말이 됩니다.
- 장 본 물건을 나르는 세 가지 방법. 무거운 봉투 하나, 중간 봉투 둘, 또는 배낭 하나와 봉투 하나.
방법은 아이가 내놓게 하세요. 어른의 역할은 "또 다른 방법은?" 하고 계속 묻는 것입니다.
어떤 방법이 가장 좋을까, 무엇을 위해?
해결 방법이 몇 가지 나오면 비교해 보세요. "가장 좋은" 방법은 그때 무엇이 가장 중요한지에 따라 달라지는 경우가 많습니다.
| 공원 가는 길 | 가장 빠를까? | 가장 안전할까? | 가장 재미있을까? |
|---|---|---|---|
| 큰길로 | 그래 | 교차로가 붐빔 | 별로 |
| 골목길로 | 조금 느림 | 더 조용함 | 고양이를 볼 수 있음 |
| 강변길로 | 가장 느림 | 차가 없음 | 오리가 있어! |
물어보세요. "늦었을 땐 어느 길로 갈래? 화창한 일요일에는?" 아이는 늘 하나의 최고의 답이 있는 건 아니고, 목표에 따라 달라진다는 것을 배웁니다.
수학에서의 여러 가지 방법
수학은 이 습관을 연습하기에 아주 좋은 곳입니다.
- 한 수를 여러 방법으로 만들기: "두 수로 8을 만드는 방법은 몇 가지일까?" (4와 4, 5와 3, 6과 2, 7과 1, 8과 0.) 다 찾았어? 어떻게 알아?
- 한 계산을 여러 방법으로 풀기: 9 + 6은 9부터 이어 세어도 되고, "9는 1이 더 있으면 10, 그러니까 10 + 5 = 15"로 해도 되고, "10 + 6 = 16, 거기서 1 빼기"로 해도 됩니다.
- 두 번째 방법으로 확인하기. 서로 다른 두 방법이 같은 답을 내면, 아이는 답이 맞다고 더 자신할 수 있습니다.
어떤 방법이 가장 쉬웠는지 이야기해 보세요. 아이마다 좋아하는 방법이 다르고, 그래도 괜찮습니다.
"한 가지 방법 더" 습관
- 틀린 뒤가 아니라 맞힌 뒤에 물어보세요. "됐다! 다른 방법도 찾을 수 있을까?"는 지적이 아니라 도전처럼 들립니다.
- 먼저 모으고, 나중에 고르기. 어느 방법이 가장 좋은지 이야기하기 전에 방법을 하나씩 적거나 그려 둡니다.
- 매번 묻지는 마세요. 답 하나로 충분할 때도 있고, 아이에게는 그냥 끝냈다는 기쁨도 필요합니다.
- 어른의 생각을 보여 주세요. "이 길로 가려고 했는데, 방금 다른 길이 생각났어…"
Dologi의 논리 주제에 있는 "지도 칠하기" 퍼즐은 맞닿은 구역끼리 색이 다르도록 모든 구역을 칠하는 퍼즐입니다. 한 색이 안 맞으면 대개 다른 색을 시도해 볼 수 있어, 첫 생각에서 멈추지 않는 연습이 됩니다.
정리하면
- 많은 문제에는 좋은 해결 방법이 여러 개 있습니다. "다른 방법도 있을까?"라고 묻도록 가르쳐 주세요.
- 길, 나누기, 정리, 나르기 같은 일상의 문제를 함께 탐구해 보세요.
- 해결 방법을 비교하고, 어떤 목표에 어떤 방법이 가장 좋은지 이야기해 보세요.
- 수학에서는 수를 여러 방법으로 만들고, 두 번째 방법으로 답을 확인해 보세요.