"나는 짝수야. 20보다 크고 30보다 작아. 두 자리 숫자를 더하면 8이야. 나는 어떤 수일까?"
비밀 숫자 퍼즐은 비밀 숫자 하나를 가리키는 힌트 모음입니다. 힌트 하나만으로는 들어맞는 수가 많지만, 모두 합치면 하나만 남습니다. 이 퍼즐로 6세에서 10세 무렵 학교에서 만나는 내용(홀수와 짝수, 큰 수와 작은 수, 십의 자리와 일의 자리)을 연습하지만, 진짜 실력은 추론입니다. 모든 힌트를 하나씩, 빠뜨리지 않고 쓰는 것이지요.
준비물
- 숫자표. 6~7세에게는 1부터 20까지를 열 개씩 두 줄로 씁니다. 더 큰 아이에게는 1부터 50까지를 열 개씩 다섯 줄로, 또는 1부터 100까지.
- 숫자를 덮을 것: 마른 콩, 단추, 작게 자른 종이(아주 어린 아이가 있다면 종이로).
- 힌트를 쓸 종이와 연필.
숫자를 덮는 일은 작은 결정입니다. "23이 답일까? 아니, 홀수야." 힌트마다 무엇이 남았는지 눈에 보이니, 아이가 모든 숫자를 머릿속에 담고 있을 필요가 없습니다.
차근차근 풀어 보기
힌트를 한 번에 하나씩 읽습니다. 읽을 때마다 들어맞지 않는 숫자를 모두 덮습니다. 위의 퍼즐을 1부터 50까지의 표로 풀어 봅시다.
| 힌트 | 덮는 수 | 아직 남은 수 |
|---|---|---|
| 나는 20보다 커 | 1부터 20 | 21부터 50 |
| 나는 30보다 작아 | 30부터 50 | 21부터 29 |
| 나는 짝수야 | 21, 23, 25, 27, 29 | 22, 24, 26, 28 |
| 두 자리 숫자를 더하면 8 | 22, 24, 28 | 26 |
26만 남았습니다. "다 풀었다"고 하기 전에 모든 힌트로 답을 확인하세요. 26은 20보다 크고, 30보다 작고, 짝수이고, 2 + 6 = 8입니다.
아이가 푸는 동안 "답이 뭐야?"보다는 "이 힌트로 어떤 수를 덮을 수 있을까?" 하고 물어보세요. 그다음 힌트를 읽는 순서를 바꿔 보세요. 마지막에 남는 수는 같습니다.
나이별 퍼즐 일곱 개
퍼즐 1, 2는 1부터 20까지의 표, 퍼즐 3~5는 1부터 50까지, 퍼즐 6, 7은 1부터 100까지의 표를 씁니다. "30과 40 사이"는 31부터 39까지입니다. 양 끝의 수는 들어가지 않습니다.
| 퍼즐 | 대략적인 나이 | 힌트 | 도움말 |
|---|---|---|---|
| 1 | 6~7세 | 나는 10보다 작아. 짝수야. 6보다 커. | 먼저 10 이상을 덮기 |
| 2 | 6~7세 | 나는 10보다 크고 15보다 작아. 홀수야. 12보다 커. | 힌트 두 개를 쓰면 두 수만 남음 |
| 3 | 7~8세 | 나는 30과 40 사이야. 짝수야. 일의 자리는 십의 자리의 두 배야. | 남은 수의 십의 자리는 모두 3 |
| 4 | 8~9세 | 나는 50보다 작아. 5씩 뛰어 셀 때 나와. 홀수야. 두 자리 숫자를 더하면 8이야. | 5씩 뛰어 세고 나머지는 덮기 |
| 5 | 8~9세 | 나는 20과 50 사이야. 4단에 있어. 일의 자리는 0이야. | 24부터 4단을 말해 보기 |
| 6 | 9~10세 | 두 자리 숫자가 같아. 짝수야. 50과 80 사이야. | 11, 22, 33…부터 시작하기 |
| 7 | 9~10세 | 나는 9단에 있어. 홀수야. 50과 70 사이야. | 먼저 9씩 뛰어 세기 |
나이는 어디까지나 대략적인 기준이며, 아이마다 다릅니다. 가장 쉬운 줄부터 시작해서 쉽게 느껴지면 다음으로 넘어가세요.
정답
- 8. 10보다 작으면 1부터 9. 짝수면 2, 4, 6, 8. 6보다 크면 8.
- 13. 10보다 크고 15보다 작으면 11부터 14. 홀수면 11과 13. 12보다 크면 13.
- 36. 30과 40 사이면 31부터 39. 짝수면 32, 34, 36, 38. 3의 두 배는 6이므로 일의 자리는 6.
- 35. 50보다 작은 5씩 뛰어 세기는 5, 10, 15 … 45. 홀수면 5, 15, 25, 35, 45. 각 수의 숫자를 더하면 5, 6, 7, 8, 9이므로 8이 되는 것은 35뿐.
- 40. 20과 50 사이의 4단은 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48. 일의 자리가 0인 것은 40뿐.
- 66. 두 자리 숫자가 같으면 11, 22 … 99. 짝수면 22, 44, 66, 88. 50과 80 사이면 66.
- 63. 100까지의 9씩 뛰어 세기는 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99. 홀수면 9, 27, 45, 63, 81, 99. 50과 70 사이면 63.
힌트가 아무것도 덮지 못할 때, 너무 많이 덮을 때
- 아무것도 덮지 못하는 힌트. "30과 40 사이" 다음에 "나는 60보다 작아"라고 해도 콩은 하나도 움직이지 않습니다. 물어보세요. "이 힌트가 도움이 됐을까?" 힌트는 무언가를 지울 수 있을 때만 쓸모가 있습니다.
- 모두 덮여 버렸다. 두 힌트가 서로 부딪칩니다. 예를 들어 "짝수야"와 "홀수야".
- 두 수가 남았다. 퍼즐에 힌트가 하나 더 필요합니다. 남은 두 수를 가르는 힌트는 무엇일까요?
아이가 힌트를 만들기
퍼즐을 만드는 것은 푸는 것보다 어렵습니다. 아이는 반대편에서 생각해야 하거든요. "어떤 수가 들어맞지?"가 아니라 "어떤 힌트면 필요 없는 수를 지울 수 있지?"
- 비밀 숫자를 정해 종이에 쓰고 접어 둡니다.
- 비밀 숫자에 맞는 힌트를 씁니다. 자기 표에서 그 힌트가 지우는 수를 덮습니다.
- 비밀 숫자만 남을 때까지 힌트를 하나씩 더합니다.
- 힌트를 어른에게 읽어 줍니다. 어른이 콩으로 퍼즐을 풀고, 둘이 함께 접은 종이를 펼칩니다.
| 힌트의 종류 | 예 |
|---|---|
| 큰 수와 작은 수 | 나는 40보다 커 |
| 홀수와 짝수 | 나는 홀수야 |
| 십의 자리와 일의 자리 | 십의 자리는 7이야 |
| 숫자 더하기 | 두 자리 숫자를 더하면 9야 |
| 구구단 | 3씩 뛰어 셀 때 나와 |
힌트가 모자라서 부모가 쩔쩔매는 모습을 보고 자기 퍼즐을 고치는 일을 아주 좋아하는 아이가 많습니다. 마지막에는 모든 힌트가 비밀 숫자에 들어맞는지 함께 확인하세요.
Dologi의 논리 주제에 있는 "두 개의 고리" 퍼즐도 같은 생각을 씁니다. 고리마다 이름표가 있고, 두 이름표에 모두 맞는 것만 겹친 가운데에 들어갑니다.
정리하면
- 비밀 숫자 퍼즐에는 여러 힌트가 있습니다. 힌트마다 몇 개의 수를 지우고, 모두 합치면 하나만 남습니다.
- 표의 숫자를 콩으로 덮으면 힌트가 눈에 보입니다.
- 모든 힌트로 답을 확인하고, 아무것도 덮지 못하거나 너무 많이 덮는 힌트에 대해 이야기해 보세요.
- 다음 단계: 아이가 어른을 위해 힌트를 만듭니다. 딱 하나의 수가 남을 때까지 힌트를 더합니다.