책 두 더미 사이에 종이 한 장을 걸치고 가운데에 동전을 하나 올려 보세요. 보통은 종이가 금방 처지면서 떨어집니다. 이제 같은 종이를 부채처럼 접어서 다시 해 보세요. 동전 열 개, 스무 개, 때로는 그보다 더 많이 버티기도 합니다. 같은 종이, 같은 동전인데 결과는 완전히 다릅니다.
이 놀라움이 바로 종이 다리 도전이 5세에서 12세 정도의 아이와 집에서 하기에 좋은 실험인 이유입니다. 준비물이 거의 없고, 30분이면 할 수 있고, 엔지니어들이 매일 쓰는 큰 생각으로 이어집니다. 재료의 모양은 재료 그 자체만큼 중요하다는 생각입니다.
준비물
- 종이: 같은 종류의 일반 프린터 용지(A4) 여러 장. 매번 같은 종류를 쓰면 실험이 공정해집니다.
- 같은 높이의 책 두 더미: 자 하나 길이쯤 떨어뜨려 놓습니다.
- 같은 종류의 동전: 또는 금속 와셔처럼 똑같은 작은 추. 아직 물건을 입에 넣는 아이의 손이 닿지 않게 해 주세요.
- 있으면 좋은 것: 테이프, 자, 결과를 적을 종이.
모든 단계를 아이가 직접 할 수 있습니다. 부모님의 역할은 질문을 던지고, 실험을 할 때마다 같은 조건이 되도록 도와주는 것입니다.
먼저 예상하기: 평평한 종이
가장 단순한 다리, 곧 평평한 종이 한 장을 틈 위에 걸치는 것부터 시작하세요. 아무것도 올리기 전에 이렇게 물어보세요. "동전을 몇 개나 버틸 것 같아?"
그다음 종이 한가운데에 동전을 하나씩 올리면서 소리 내어 세어 보세요. 다리가 너무 처져서 동전이 미끄러지거나 종이가 떨어지면 끝입니다. 마지막으로 버틴 개수를 적어 두세요. 평평한 종이는 대부분 개수가 아주 적어서 0개나 1개일 때가 많고, 많은 아이가 깜짝 놀랍니다.
아이에게 무슨 일이 있었는지 말해 보게 하세요. "어디가 먼저 휘었어?" "가운데가 휘었어, 아니면 가장자리가 휘었어?"
여러 가지 모양 시험하기
이제 매번 새 종이를 주고, 모양만 바꿔 보자고 제안해 보세요. 시도해 볼 만한 아이디어입니다.
| 다리 모양 | 내 예상 | 버틴 동전 수 |
|---|---|---|
| 평평한 종이 | ||
| 양쪽 가장자리를 위로 접은 모양(빗물받이처럼) | ||
| 부채 모양, 접힌 선이 한 책 더미에서 다른 더미로 이어지게 | ||
| 가는 통 몇 개를 말아서 나란히 놓은 모양 | ||
| 부채 위에 길 대신 평평한 종이를 얹은 모양 |
어린 아이는 모양 하나를 고른 뒤 평평한 종이보다 "더 많이"인지 "더 적게"인지 예상하면 됩니다. 큰 아이는 숫자를 예상하고 나중에 결과와 비교해 볼 수 있습니다.
부채 모양은 잠깐 생각할 시간이 필요할 때가 많습니다. 접힌 선은 틈을 따라가는 방향이 아니라, 틈을 가로질러 한 책 더미에서 다른 더미로 가야 합니다. 아이가 반대 방향으로 접었더라도 그대로 시험해 보게 해 주세요. 같은 접힌 선이 한 방향에서는 되고 다른 방향에서는 안 된다는 것을 스스로 알아내는 것도 배움의 일부입니다.
접으면 종이가 튼튼해지는 이유
평평한 종이는 아주 얇아서, 무언가가 누르면 쉽게 휩니다. 종이를 접으면 일부가 가장자리를 아래로 하고 서게 되는데, 종이는 이렇게 서 있을 때 훨씬 휘기 어렵습니다. 아이와 함께 해 보세요. 종이를 평평하게 들고 살짝 눌러 보고, 같은 종이를 가장자리가 아래로 가게 세워서 그 가장자리를 눌러 보세요. 차이를 손으로 쉽게 느낄 수 있습니다.
부채 모양으로 접은 다리는 가장자리를 아래로 하고 선 작은 벽으로 가득하고, 벽 하나하나가 무게를 나눠서 버팁니다. 같은 원리가 집 안 곳곳에도 있습니다.
- 골판지: 종이 상자의 가장자리를 찢어서 안을 들여다보세요. 평평한 두 겹 사이에 물결 모양의 층이 있는데, 부채와 똑같습니다.
- 금속 지붕과 일부 울타리도 같은 이유로 물결 모양으로 눌러 만듭니다.
- 다리, 선반, 계단도 평평한 판 대신 접거나 골을 낸 모양을 쓰는 경우가 많습니다.
"힘"이나 "단단함" 같은 말을 쓸 필요는 없습니다. "접으면 종이가 서고, 서 있는 종이는 휘기 어려워"라고만 해도 대부분의 아이에게는 충분합니다.
공정하게 한 다음, 더 어렵게
아이에게 마음에 드는 설계가 생기면 실험이 공정하려면 어떻게 해야 하는지 이야기해 보세요.
- 같은 종류의 종이, 책 사이의 같은 간격, 동전은 항상 같은 자리에 올리기.
- 한 번에 한 가지만 바꾸기: 모양, 접은 선의 수, 틈의 너비 중 하나.
- 세는 방법도 매번 같게 하기. 예를 들면 "떨어지기 전 마지막 숫자".
그런 다음 도전의 수준을 올려 보세요. 책을 더 멀리 떨어뜨리기. 종이를 반 장만 쓰기. 테이프는 두 조각까지만 허용하기. 큰 아이는 결과를 간단한 막대그래프로 그려 보세요. 설계마다 막대 하나를 그리면 이긴 설계를 한눈에 알 수 있습니다.
Dologi의 "설계도대로 쌓기" 퍼즐은 위에서 본 설계도와 맞는 쌓기나무 더미를 찾는 문제로, 부분이 어떻게 맞물려 단단한 것이 되는지 생각해 보는 또 다른 방법입니다.
정리하면
- 책 두 더미 사이에 걸친 평평한 종이는 동전을 아주 조금밖에 버티지 못하지만, 같은 종이도 알맞게 접으면 많이 버틸 수 있습니다.
- 먼저 예상하고, 동전을 하나씩 더하고, 각 다리가 버틴 마지막 개수를 적습니다.
- 접힌 선은 종이를 가장자리가 아래로 가게 세우고, 그렇게 선 종이는 훨씬 휘기 어렵습니다. 골판지와 같은 원리입니다.
- 한 번에 한 가지만 바꿔 실험을 공정하게 하고, 그다음 도전을 더 어렵게 만들어 보세요.
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