3×3 규칙 표 퍼즐: 가로줄과 세로줄로 빈칸 찾기

가로 세 줄, 세로 세 줄로 이루어진 표에서 한 칸만 비어 있는 퍼즐은 문제집이나 퍼즐책에 자주 나와요. 그림 여덟 개를 한꺼번에 봐야 해서 처음에는 헷갈려 하는 아이가 많지만, 푸는 방법은 아주 깔끔해요. 대개는 가로줄을 따라 한 가지가 바뀌고 세로줄을 따라 다른 한 가지가 바뀌는데, 빈칸에는 두 가지에 모두 맞는 그림이 들어가야 해요.

이 글은 대략 6~12세 아이를 위한 글이에요. 아이마다 자라는 속도가 다르니, 나이는 대략적인 기준으로만 봐 주세요. 실제 물건으로 만든 2×2 표에서 시작해 손으로 그린 3×3 표로 넘어가고, 어떤 표에도 쓸 수 있는 두 가지 질문을 아이에게 알려 준 다음, 아이가 직접 표를 만들어 어른에게 문제를 내 보게 해요. 정답이 있는 퍼즐 네 개는 맨 끝에 있어요.

규칙 표란

각 칸에는 색, 모양, 크기, 점의 수, 방향처럼 몇 가지 특징이 있는 그림이 들어 있어요. 가장 간단한 표에서는 같은 가로줄의 그림들이 한 가지 특징을 같이 가지고, 같은 세로줄의 그림들이 또 다른 한 가지 특징을 같이 가져요. 예를 들면 이렇게요.

	1열	2열	3열
1행	빨간 동그라미	빨간 네모	빨간 세모
2행	파란 동그라미	파란 네모	파란 세모
3행	노란 동그라미	노란 네모	?

가로줄(행)은 모두 색이 같고, 세로줄(열)은 모두 모양이 같아요. 빈칸은 노란색 가로줄과 세모 세로줄이 만나는 곳에 있으니, 노란 세모예요. 이 글에서는 눈으로 볼 수 있는 특징만 써요. 계산은 필요 없어요.

실제 물건으로 만든 2×2 표부터

여섯 살쯤 된 아이나 이런 퍼즐이 처음인 아이는 손으로 만질 수 있는 물건으로 시작해 보세요. 탁자에 테이프를 두 줄 십자로 붙이거나 종이에 커다란 더하기 표시를 그리면 네 칸이 생겨요.

준비물: 빨간 물건 두 개와 파란 물건 두 개. 색마다 큰 것 하나, 작은 것 하나씩이에요. 플라스틱 컵, 나무 블록, 병뚜껑이면 돼요. 다른 색이나 다른 크기의 "방해꾼"도 두세 개 섞어 두세요.
놓는 방법: 윗줄은 모두 빨강, 아랫줄은 모두 파랑으로 해요. 왼쪽 줄은 모두 큰 것, 오른쪽 줄은 모두 작은 것으로 해요. 세 칸을 채우고 한 칸은 비워 둬요.
아이 차례: 더미에서 빈칸에 맞는 물건을 고르고, 왜 그것인지 말해요.

처음에는 규칙을 함께 소리 내어 말해 보세요. "윗줄은 다 빨강, 아랫줄은 다 파랑이야. 이쪽은 크고, 저쪽은 작아." 익숙해지면 역할을 바꿔요. 아이가 눈을 돌리고 있는 동안 어른이 물건 하나를 빼면, 아이가 무엇이 없어졌는지 맞혀요.

손으로 그린 3×3 표로

2×2 표가 쉬워지면 종이에 3×3 표를 그리고 색연필로 채워요. 아래 단계에 따라 특징을 조금씩 바꾸고, 단계마다 몇 번씩 해 본 다음 다음 단계로 넘어가세요.

단계	가로줄에서 바뀌는 것	세로줄에서 바뀌는 것	알맞은 나이
1	색	모양(동그라미, 네모, 세모)	6~7세쯤
2	모양	크기(큰 것, 중간 것, 작은 것)	7~8세쯤
3	색	안에 든 점의 수(1개, 2개, 3개)	7~9세쯤
4	모든 가로줄과 세로줄에 세 가지 모양과 세 가지 색이 모두 있고, 순서만 밀려 있어요	가로줄과 같아요	9~12세쯤

빈칸의 위치를 옮기면 표가 더 어려워져요. 오른쪽 아래 구석이 가장 쉽고, 가운데나 윗줄이 비어 있으면 아이가 더 꼼꼼히 살펴봐야 해요.

두 가지 질문: 이 가로줄에서는 무엇이 바뀔까? 이 세로줄에서는?

여기가 가장 중요해요. 바로 찍어서 답하지 말고, 한 걸음씩 나아가도록 알려 주세요.

채워진 가로줄 하나를 봐요. "이 그림 세 개는 어디가 같고 어디가 다를까?"
채워진 세로줄 하나를 봐요. 똑같은 두 가지를 물어봐요.
빈칸에 대해 두 가지를 합쳐요. "빈칸은 몇 번째 가로줄이고 몇 번째 세로줄일까? 그러면 무엇이 있어야 할까?"
넣고 확인해요. 새 그림을 넣고 가로줄 전체와 세로줄 전체를 소리 내어 읽어요. 둘 다 맞아야 끝난 거예요.

가장 흔한 실수는 한쪽 방향만 보는 거예요. 위의 예에서는 "맨 아랫줄이 다 노랑이니까" 하고 노란 동그라미를 고를 수 있어요. 색은 맞지만 모양이 틀려요. 틀렸다고 말하는 대신 "세 번째 세로줄을 읽어 줄래?" 하고 물어서, 아이가 어긋난 곳을 스스로 찾게 해 주세요.

아이가 막히면 힌트는 단계별로 주세요. 앞 단계로 부족할 때만 다음 단계로 넘어가요. 종이로 표를 가려서 한 가로줄만 보이게 하고, "일단 색깔만 보자" 하고 말해 주고, 그다음에야 빈칸과 같은 가로줄, 같은 세로줄에 있는 두 칸을 가리켜요.

아이가 표를 그리고 어른이 푸는 놀이

표를 만들어 보면 아이는 표가 어떻게 짜이는지 알게 돼요. 게다가 문제를 내는 쪽이 되는 것을 많은 아이가 좋아해요.

아이가 바꿀 특징 두 가지를 골라요. 예를 들면 가로줄을 따라 색, 세로줄을 따라 크기처럼요.
먼저 연습지에 아홉 칸을 모두 그린 다음, 새 종이에 옮겨 그리면서 한 칸을 비워 둬요.
어른이 풀면서 생각을 소리 내어 말해요. "이 가로줄은 색이 바뀌고 이 세로줄은 크기가 바뀌니까, 빈칸은…"
가끔은 반만 맞는 답을 말해 보세요. 아이가 틀린 곳을 찾아낼 차례가 돼요.

아이의 표에 규칙에 맞지 않는 칸이 있다면, 함께 고칠 좋은 기회예요. "이 가로줄을 읽어 보니 색이 바뀌네. 그럼 이 세로줄은 어떨까?"

Dologi의 ‘패턴’ 주제에는 ‘규칙 표’라는 퍼즐이 있어요. 물음표가 하나 있는 표에서, 그 가로줄과 세로줄에 모두 맞는 그림을 고르는 퍼즐이에요. 그림은 퍼즐마다 달라져요. 모양일 때도 있고, 풍선이나 화살표, 무당벌레일 때도 있어요.

정답이 있는 퍼즐 네 개

표를 종이에 옮겨 그리고, 글자 대신 그림을 그려 주세요.

퍼즐 1:

	1열	2열	3열
1행	큰 동그라미	중간 동그라미	작은 동그라미
2행	큰 네모	중간 네모	?
3행	큰 세모	중간 세모	작은 세모

퍼즐 2(그림이 모두 동그라미예요):

	1열	2열	3열
1행	빨강, 점 1개	?	빨강, 점 3개
2행	초록, 점 1개	초록, 점 2개	초록, 점 3개
3행	보라, 점 1개	보라, 점 2개	보라, 점 3개

퍼즐 3(그림이 모두 화살표예요):

	1열	2열	3열
1행	주황, 위쪽	파랑, 위쪽	보라, 위쪽
2행	주황, 오른쪽	파랑, 오른쪽	보라, 오른쪽
3행	?	파랑, 아래쪽	보라, 아래쪽

퍼즐 4(더 어려워요):

	1열	2열	3열
1행	빨간 동그라미	파란 네모	노란 세모
2행	노란 네모	빨간 세모	파란 동그라미
3행	파란 세모	노란 동그라미	?

정답:

작은 네모. 가로줄마다 모양이 같고 세로줄마다 크기가 같아요. 3열은 작은 것이에요.
점이 2개인 빨간 동그라미. 1행은 모두 빨강이고, 2열은 모두 점이 2개인 동그라미예요. 빈칸이 윗줄에 있어서, 아이는 세로줄을 아래에서 위로 읽어야 해요.
아래쪽을 가리키는 주황 화살표. 3행은 모두 아래쪽이고, 1열은 모두 주황이에요.
빨간 네모. 이 표에는 색이나 모양이 모두 같은 가로줄이 없어요. 그래서 "이 가로줄에 빠진 게 뭘까?" 하고 생각해야 해요. 모든 가로줄과 세로줄에 동그라미, 네모, 세모가 하나씩, 빨강, 파랑, 노랑이 하나씩 있어요. 3행에는 이미 세모와 동그라미가 있으니 네모가 필요하고, 파랑과 노랑이 있으니 빨강이 필요해요. 3열(노란 세모, 파란 동그라미)에도 네모와 빨강이 빠져 있으니, 확인도 맞아요.

정리하면

규칙 표에서는 대개 가로줄을 따라 한 가지가 바뀌고 세로줄을 따라 다른 한 가지가 바뀌어요. 빈칸에는 두 가지에 모두 맞는 그림이 들어가야 해요.
실제 물건으로 만든 2×2 표에서 시작해 손으로 그린 3×3 표로 넘어가고, 특징을 조금씩 바꿔 보세요.
"이 가로줄에서는 무엇이 바뀔까? 이 세로줄에서는?" 하고 묻고, 정하기 전에 두 방향을 모두 확인하도록 알려 주세요.
아이가 표를 만들어 어른에게 문제를 내게 해 주세요. 문제를 만들어 보는 것도 규칙을 이해하는 한 방법이에요.

함께 읽기: 늘어나는 규칙: 둘씩 더하기, 두 배로 늘리기, 다음 맞히기